20182019学年沈阳市皇姑区八年级下学期期末数学试题解析

试卷第1页，总6页2018-2019学年沈阳市皇姑区八年级下学期期末数学试题一、单选题1．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是()A．B．C．D．2．如图，在66方格中有两个涂有阴影的图形M、N，每个小正方形的边长都是1个单位长度，图（1）中的图形M平移后位置如图（2）所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（）A．先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度B．先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度C．先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度D．先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度3．下列各因式分解的结果正确的是（）A．321aaaaB．2()babbbbaC．2212(1)xxxD．22()()xyxyxy4．下列命题中，不正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．正多边形每个内角都相等C．对顶角相等D．矩形的两条对角线相等5．如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为()A．3cmB．4cmC．23cmD．2cm6．如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（）试卷第2页，总6页A．60B．16C．30D．117．如图，直线1yxb与21ykx相交于点P，点P的横坐标为1，则关于x的不等式1xbkx的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．如图，在ABC中，点D、E分别是BC、AC的中点，BF平分ABC，交DE于点F，若6BC，则DF的长是（）A．2B．3C．6D．49．某服装制造厂要在开学前赶制3000套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多20%，结果提前4天完成任务，问：原计划每天能完成多少套校服？设原来每天完成校服x套，则可列出方程（）A．300030004(120%)xxB．30003000420%xxC．300030004(120%)xxD．300030004(120%)xx10．若关于x的方程133xmxx产生增根，则m的值是（）A．1B．2C．1或3D．3二、填空题11．因式分解：3aa_________．试卷第3页，总6页12．正十边形的外角和为__________．13．如图，在宽为20m，长为30m的矩形地块上修建两条同样宽为1m的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据计算，耕地的面积为___________m2．14．不等式组2{xxa的解集为x＞2，则a的取值范围是_____________.15．如图，菱形OABC的两个顶点坐标为0,0O，4,4B，若将菱形绕点O以每秒45的速度逆时针旋转，则第2019秒时，菱形两对角线交点D的坐标为__________．16．如图，在RtABC中，90C，60B，23BC，点D为AB的中点，在边AC上取点E，使AEDE．绕点D旋转AED，得到11AED（点A、E分别与点1A、1E对应），当160EDE时，则1AE___________．三、解答题17．先化简，再求值2244111xxxxxx，其中x＝5．试卷第4页，总6页18．解不等式组10213(1)xxx19．如图，在每个小正方形的边长都是1的正方形网格中，ABC的三个顶点都在小正方形的格点上．将ABC绕点B旋转180得到11ABC（点A、C分别与点1A、1C对应），连接1AC，1CA．（1）请直接在网格中补全图形；（2）四边形11ACAC的周长是________________（长度单位）（3）直接写出四边形11ACAC是何种特殊的四边形．20．已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE＝DF求证：AC、EF互相平分．21．积极推行节能减排，倡导绿色出行，“共享单车”、共享助力车”先后上市，为人们出行提供了方便．某人去距离家8千米的单位上班，骑“共享助力车”可以比骑“共享单车”少用10分钟，已知他骑“共享助力车”的速度是骑“共享单车”的1.5倍，求他骑“共享助力车”上班需多少分钟？22．某商场计划购进甲、乙两种商品共80件，这两种商品的进价、售价如表所示：进价（元/件）售价（元/件）甲种商品1520乙种商品2535试卷第5页，总6页设购进甲种商品x（179x，且x为整数）件，售完此两种商品总利润为y元．（1）该商场计划最多投入1500元用于购进这两种商品共80件，求至少购进甲种商品多少件？（2）求y与x的函数关系式；（3）若售完这些商品，商场可获得的最大利润是__________元．23．如图，在ABC中，ABCB，90ABC，点F在AB延长线上，点E在BC上，且AECF，延长AE交CF于点G，连接EF、BG．（1）求证：BEBF；（2）若60GBF，则GFB__________．24．如图，在四边形ABCD中，//ADBC，8AB，16AD，22BC，90ABC，点P从点A出发，以每秒1单位的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以每秒v单位的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．（1）当3v时，若以点P，Q和点A，B，C，D中的两个点为顶点的四边形为平行四边形，且线段PQ为平行四边形的一边，求t的值．（2）若以点P，Q和点A，B，C，D中的两个点为顶点的四边形为菱形，且线段PQ为菱形的一条对角线，请直接写出v的值．25．如图①，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为4,0，0,3，点3,Em在直线2yx上，将AOB沿射线OE方向平移，使点O与点E重合，得到CED（点A、B分别与点C、D对应），线段CE与y轴交于点F，线段AB，CD分别与直线试卷第6页，总6页2yx交于点P，Q．（1）求点C的坐标；（2）如图②，连接AC，四边形ACQP的面积为__________（直接填空）；（3）过点C的直线CN与直线2yx交于点N，当NCEPOB时，请直接写出点N的坐标．答案第1页，总16页参考答案1．D【分析】分别根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查的是轴对称图形，熟知轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质的图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合是解答此题的关键．2．B【分析】根据平移前后图形M中某一个对应顶点的位置变化情况进行判断即可．【详解】由图（1）可知，图M先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，可得题图（2），故选B【点睛】本题主要考查了图形的平移，平移由平移方向和平移距离决定，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．3．C【分析】将多项式写成整式乘积的形式即是因式分解，且分解到不能再分解为止，根据定义依次判断即可．【详解】321aaaa=a（a+1）（a-1），故A错误；2(1)babbbba，故B错误；答案第2页，总16页2212(1)xxx，故C正确；22xy不能分解因式，故D错误，故选：C．【点睛】此题考查因式分解的定义，熟记定义并掌握因式分解的方法及分解的要求是解题的关键．4．A【分析】根据菱形的判定，正多边形的性质，对顶角的性质，矩形的性质依次分析即可．【详解】对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故A错误，符合题意；正多边形每个内角都相等，故B正确，不符合题意；对顶角相等，故C正确，不符合题意；矩形的两条对角线相等，故D正确，不符合题意，故选：A．【点睛】此题考查判断命题正确与否，正确掌握菱形的判定，正多边形的性质，对顶角的性质，矩形的性质是解题的关键．5．B【分析】利用对角线性质求出AO=4cm，又根据∠AOD=120°，易知△ABO为等边三角形，从而得到AB的长度.【详解】AC、BD为矩形ABCD的对角线，所以AO=12AC=4cm，BO=12BD=12AC=4cm,又因为∠AOD=120°，所以∠AOB=60°，所以三角形ABO为等边三角形，故AB=AO=4cm，故选B.【点睛】本题考查矩形的对角线性质，本题关键在于能够证明出三角形是等边三角形.6．C【分析】答案第3页，总16页先把所给式子提公因式进行因式分解，整理为与所给周长和面积相关的式子，再代入求值即可．【详解】∵矩形的周长为10，∴a+b=5，∵矩形的面积为6，∴ab=6，∴a2b+ab2=ab（a+b）=30．故选：C．【点睛】本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．7．C【分析】由图像可知当x-1时，1xbkx，然后在数轴上表示出即可.【详解】由图像可知当x-1时，1xbkx，∴可在数轴上表示为：故选C.【点睛】本题主要考查一次函数和一元一次不等式的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．函数y1＞y2时x的范围是函数y1的图象在y2的图象上边时对应的未知数的范围，反之亦然．8．B【分析】先证明DE是中位线，由此得到DE∥AB，再根据角平分线的性质得到DF=BD，由此求出答案．【详解】答案第4页，总16页∵点D、E分别是BC、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，BD=12BC=3，∴DE∥AB，∴∠ABF=∠DFB,∵BF平分ABC，∴∠ABF=∠CBF，∴∠DFB=∠CBF，∴BD=FD,∴DF=3，故选：B．【点睛】此题考查三角形的中位线定理，等腰三角形的性质，角平分线的性质，熟记定理并运用解题是关键．9．C【分析】由实际每天完成的校服比原计划多20%得到实际每天完成校服x（1+20%）套，再根据提前4天完成任务即可列出方程．【详解】∵原来每天完成校服x套，实际每天完成的校服比原计划多20%，∴实际每天完成校服x（1+20%）套，由题意得300030004(120%)xx，故选：C．【点睛】此题考查分式方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．10．B【分析】根据方程有增根得到x=3，将x=3代入化简后的整式方程中即可求出答案．【详解】答案第5页，总16页将方程去分母得x-1=m，∵方程133xmxx产生增根，∴x=3，将x=3代入x-1=m，得m=2，故选：B．【点睛】此题考查分式方程的解的情况，分式方程的增根是使分母为0的未知数的值，正确理解增根是解题的关键．11．11aaa【分析】3aa提取公因式a得21aa，利用平方差公式分解因式得11aaa．【详解】解：3aa21aa11aaa，故答案为：11aaa．【点睛】本题考查了因式分解，掌握提公因式法和平方差公式是解题的关键．12．360°【分析】根据多边形的外角和是360°即可求出答案．【详解】∵任意多边形的外角和都是360°，∴正十边形的外交和是360°，故答案为：360°．【点睛】此题考查多边形的外角和定理，熟记定理是解题的关键．13．551．【解析】试题分析：由图可得出两条路的宽度为：1m，长度分别为：20m，30m，这样可以求出小路答案第6页，总16页的总面积，又知矩形的面积，耕地的面积=矩形的面积-小路的面积，由此计算耕地的面积．由图可以看出两条路的宽度为：1m，长度分别为：20m，30m，所以，可以得出路的总面积为：20×1+30×1-1×1=49m2，又知该矩形的面积为：20×30=600m2，所以，耕地的面积为：600-49=551m2．故答案为551．考点：矩形的性质．14．a≤2【分析】根据求一元一次不等式组解