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2021-2022学年沈阳市南昌中学八年级下学期数学试卷考试时间:120分钟满分:120分一、选择题(每题2分,共20分)1.若a>b,则下列式子中一定成立的是()A.a-2b-2B.2abC.3a3bD.3-a3-b2.下列垃圾分类标识中,是中心对称图形的是()A.B.C.D.3.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为()A.xa-b=ax-bxB.x2-1+y2=x-1x+1+y2C.x2-1=x+1x-1D.ax+bx+c=xa+b+c4.在平行四边形ABCD中,∠A=40°,则∠C等于()A.40°B.80°C.140°D.180°5.如图,若△DEF是由△ABC经过平移后得到的,则平移的距离是()A.线段BC的长度B.线段BE的长度C.线段EC的长度D.线段EF的长度6.如图,在△ABC中,AC=BC,用尺规作CF⊥AB,交AB于点G,若∠BCG=50°,则∠A的度数为()A.40°B.45°C.50°D.60°第5题图第6题图第9题图第15题图7.小军是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:x-y,a-b,c,x2-y2,a,x+y,分别对应下列六个字:抗,胜,必,利,我,疫.现将ac(x2-y2)-bc(x2-y2)因式分解,结果呈现的密码信息可能是()A.抗疫胜利B.抗疫必胜C.我必胜利D.我必抗疫8.若三角形的各边长分别是8,10和16,则以各边中点为顶点的三角形的周长为()A.34B.30C.29D.179.如图,一次函数y1=kx+b的图象与直线y2=m相交于点P(-1,3),则关于x的不等式kx+b-m>0的解集为()A.x>3B.x<3C.x>-1D.x<-110.在下列命题中①两组对角分别相等的四边形是平行四边形;②一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;③一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形;④一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形,其中真命题有()个A.1B.2C.3D.4二、填空题(每题3分,共18分)11.分解因式:a2+3a=.12.已知△ABC中,AB=AC,求证:∠B<90°,若用反证法证这个结论,应首先假设.13.一个多边形的内角和是它的外角和的3倍,则这个多边形是边形.14.某种服装的进价为240元,出售时标价360元,由于换季,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于20%,则最多能打折.15.如图,在平面直角坐标系中,将点P(4,6)绕坐标原点O旋转90°得到点Q,则点Q的坐标为.16.已知等边三角形ABC的边长为4,在这个三角形所在的平面内有一点P,若点P到AB的距离是1,点P到AC的距离是2,则点P到BC的最大距离是.三、解答题(17题6分,18题8分,19题8分,20题8分,21题8分,22题10分,23题10分,24题12分,25题12分)17.因式分解12a3-8a2+8a22x-8x318.解不等式组,并直接写出这个不等式组的所有负整数解.19.如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别是A(5,2),B(5,5),C(1,1).(1)画出△ABC向下平移5个单位得到的△A1B1C1,点A,B,C的对应点分别为点A1,B1,C1;(2)画出△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2,点A1,B1,C1的对应点分别为点A2,B2,C2,则点A2的坐标为______;(3)画出△A1B1C1关于原点O成中心对称的△A3B3C3,点A1,B1,C1的对应点分别为点A3,B3,C3,则点A3的坐标为.20.假期,某校4位教师和x(x≥1)名学生组成的旅游团,准备到某地旅游,甲,乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元.经过协商,甲旅行社表示若4位游客全额收费,则给予其余游客七折优惠;乙旅行社表示若游客5人以上(含5人)可给予每位游客八折优惠.(1)若有10名学生参加旅游团,这个旅游团选择甲旅行社的总费用是元,选择乙旅行社的总费用是元,选择旅行社更省钱.(2)根据学生人数,该旅游团选择哪一家旅行社支付的旅游总费用较少?21.已知:如图,在ABCD中,DF⊥AB于点F,点E是线段DF上一点,连接AE,BE,BD,BE⊥BC,BE=BC,求∠BDC的度数.22.学习了定理“等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合”之后,小波同学有如下思考:他认为把该定理的条件和结论互换,所得的命题应该也是真命题,于是他做了如下探究.(1)如图①,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD⊥BC,求证:AB=AC.请你帮助他证明(1).接下来,他又想到一个问题:(2)“如图②,若在△ABC中,AD平分∠BAC,BD=CD,则AB=AC”.请你判断(2)是否一定成立,若一定成立请你证明,若不一定成立,请说明理由.②①23.某蓝莓种植生产基地产销两旺,采摘的蓝莓一部分加工销售,另外一部分直接销售,且当天都能销售完,直接销售是30元/斤,加工销售是100元/斤(不计损耗).已知基地雇佣20名工人,每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作,每人每天可以采摘70斤或加工35斤,设安排x(x<20)名工人采摘蓝莓,剩下的工人加工蓝莓,基地一天的销售总收入为y元.(1)求y与x之间的函数表达式并直接写出x的取值范围;(2)试求如何分配工人,才能使一天的销售总收入最大?并求出销售总收入的最大值.24.已知:点D是△ABC边BC所在直线上的一个动点(点D与点B,C不重合),∠BAC=90°,AB=AC=2,连接DA,点D绕点A顺时针转90°得到点E,连接BE,AE,DE.(1)如图1,当点D在线段CB的延长线上时,请你判断线段BE与线段CD之间的关系,并证明你判断的结论.(2)如图2,当点D在线段BC上,且BD=2CD时,直接写出四边形AEBC的面积.(3)点D绕点A逆时针转90°得到点F,连接CF,AF,DF,当∠EAB=15°时,直接写出线段CF的长.1225.在平面直角坐标系中,直线l1:y=2x+2与x轴交于点B,直线l2:y=-2x+10与x轴交于点C,直线l1与l2交于点A,点E是线段AC中点.(1)填空:AB=,BC=,点E的坐标为(,);(2)如图1,过点A作BC平行线交BE的延长线于点D,连接CD.①求证:四边形ABCD是平行四边形②点P是直线AB上一点,是否存在直线OP将四边形ABCD分成面积相等的两部分?若存在,直接写出点P坐标,若不存在,请说明理由(3)将△ABC沿x轴负方向平移得到△A1B1C1,其中点A,点B,点C的对应点分别为点A1,点B1,点C1,在平移过程中直线A1B1与y轴交点为M,点N为线段A1C1延长线上一点,始终有C1N=B1M,连接MN与x轴交于点F,当C1F=1时直接写出点B1的坐标.参考答案
本文标题:20212022学年沈阳市南昌中学八年级下学期期中数学试卷答案
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