20212022学年沈阳市南昌中学八年级下学期期中数学试卷答案

2021-2022学年沈阳市南昌中学八年级下学期数学试卷考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（每题2分，共20分）1.若a＞b，则下列式子中一定成立的是（）A.a-2b-2B.2abC.3a3bD.3-a3-b2.下列垃圾分类标识中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A.xa-b=ax-bxB.x2-1+y2=x-1x+1+y2C.x2-1=x+1x-1D.ax+bx+c=xa+b+c4.在平行四边形ABCD中，∠A=40°，则∠C等于（）A.40°B.80°C.140°D.180°5.如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（）A.线段BC的长度B.线段BE的长度C.线段EC的长度D.线段EF的长度6.如图，在△ABC中，AC=BC，用尺规作CF⊥AB，交AB于点G，若∠BCG=50°，则∠A的度数为（）A.40°B.45°C.50°D.60°第5题图第6题图第9题图第15题图7.小军是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x-y，a-b，c，x2-y2，a，x＋y，分别对应下列六个字：抗，胜，必，利，我，疫．现将ac（x2-y2）-bc（x2-y2）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A.抗疫胜利B.抗疫必胜C.我必胜利D.我必抗疫8.若三角形的各边长分别是8，10和16，则以各边中点为顶点的三角形的周长为（）A.34B.30C.29D.179.如图，一次函数y1=kx+b的图象与直线y2=m相交于点P（-1，3），则关于x的不等式kx+b-m＞0的解集为（）A.x＞3B.x＜3C.x＞-1D.x＜-110.在下列命题中①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形，其中真命题有（）个A.1B.2C.3D.4二、填空题（每题3分，共18分）11.分解因式：a2+3a=．12.已知△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°，若用反证法证这个结论，应首先假设.13.一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是边形．14.某种服装的进价为240元，出售时标价360元，由于换季，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最多能打折．15.如图，在平面直角坐标系中，将点P（4，6）绕坐标原点O旋转90°得到点Q，则点Q的坐标为．16．已知等边三角形ABC的边长为4，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的最大距离是.三、解答题（17题6分，18题8分，19题8分，20题8分，21题8分，22题10分，23题10分，24题12分，25题12分）17.因式分解12a3-8a2+8a22x-8x318.解不等式组，并直接写出这个不等式组的所有负整数解．19.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（5，2），B（5，5），C（1，1）．（1）画出△ABC向下平移5个单位得到的△A1B1C1，点A，B，C的对应点分别为点A1，B1，C1；（2）画出△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2，点A1，B1，C1的对应点分别为点A2，B2，C2，则点A2的坐标为______；（3）画出△A1B1C1关于原点O成中心对称的△A3B3C3，点A1，B1，C1的对应点分别为点A3，B3，C3，则点A3的坐标为．20.假期，某校4位教师和x（x≥1）名学生组成的旅游团，准备到某地旅游，甲，乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示若4位游客全额收费，则给予其余游客七折优惠；乙旅行社表示若游客5人以上（含5人）可给予每位游客八折优惠.（1）若有10名学生参加旅游团，这个旅游团选择甲旅行社的总费用是元，选择乙旅行社的总费用是元，选择旅行社更省钱.（2）根据学生人数，该旅游团选择哪一家旅行社支付的旅游总费用较少？21.已知：如图，在ABCD中，DF⊥AB于点F，点E是线段DF上一点，连接AE，BE，BD，BE⊥BC，BE=BC，求∠BDC的度数.22.学习了定理“等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合”之后，小波同学有如下思考：他认为把该定理的条件和结论互换，所得的命题应该也是真命题，于是他做了如下探究.（1）如图①，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，求证：AB=AC.请你帮助他证明（1）.接下来，他又想到一个问题：（2）“如图②，若在△ABC中，AD平分∠BAC，BD=CD，则AB=AC”.请你判断（2）是否一定成立，若一定成立请你证明，若不一定成立，请说明理由.②①23．某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓一部分加工销售，另外一部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是30元/斤，加工销售是100元/斤(不计损耗)．已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，设安排x（x＜20）名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓，基地一天的销售总收入为y元．(1)求y与x之间的函数表达式并直接写出x的取值范围；(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售总收入最大？并求出销售总收入的最大值．24.已知：点D是△ABC边BC所在直线上的一个动点（点D与点B，C不重合），∠BAC=90°，AB=AC=2，连接DA，点D绕点A顺时针转90°得到点E，连接BE，AE，DE．（1）如图1，当点D在线段CB的延长线上时，请你判断线段BE与线段CD之间的关系，并证明你判断的结论．（2）如图2，当点D在线段BC上，且BD=2CD时，直接写出四边形AEBC的面积．（3）点D绕点A逆时针转90°得到点F，连接CF，AF，DF，当∠EAB=15°时，直接写出线段CF的长．1225.在平面直角坐标系中，直线l1：y=2x+2与x轴交于点B，直线l2：y=-2x+10与x轴交于点C，直线l1与l2交于点A，点E是线段AC中点.（1）填空：AB=，BC=，点E的坐标为（，）；（2）如图1，过点A作BC平行线交BE的延长线于点D，连接CD.①求证：四边形ABCD是平行四边形②点P是直线AB上一点，是否存在直线OP将四边形ABCD分成面积相等的两部分？若存在，直接写出点P坐标，若不存在，请说明理由（3）将△ABC沿x轴负方向平移得到△A1B1C1，其中点A，点B，点C的对应点分别为点A1，点B1，点C1，在平移过程中直线A1B1与y轴交点为M，点N为线段A1C1延长线上一点，始终有C1N=B1M,连接MN与x轴交于点F,当C1F=1时直接写出点B1的坐标.参考答案