2021年沈阳市南昌中学八年级下学期期中数学试卷答案

2020-2021学年度下学期南昌中学期中试卷八年数学一．选择题1．下列数学符号中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．如果m＞n，那么下列结论错误的是（）A．m+2＞n+2B．m﹣2＞n﹣2C．2m＞2nD．﹣2m＞﹣2n3．如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△AB′C′，连接CC′，若CC′∥AB，则∠CAB'的度数为（）A．45°B．60°C．70°D．90°4．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，连接CD、CE，若△ACD的面积为8，则△BCE的面积为（）A．5B．6C．10D．45．如图，▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若▱ABCD的周长为18，则△ABE的周长为（）A．8B．9C．10D．186．若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为（）A．八边形B．九边形C．十边形D．十二边形7．熊大、熊二发现光头强在距离它们300米处伐木，熊二便匀速跑过去阻止，2分钟后熊大以熊二1.2倍的速度跑过去，结果它们同时到达，如果设熊二的速度为x米/分钟，那么可列方程为（）A．B．C．D．8．如图，顺次连接四边形ABCD的各边的中点，得到四边形EFGH，在下列条件中，可使四边形EFGH为矩形的是（）A．AB＝CDB．AC⊥BDC．AC＝BDD．AD∥BC9.如图，在边长为5的菱形ABCD中，对角线8BD=，点O是线段BD上的动点，OEAB⊥于E，OFAD⊥于F．则OEOF+的值（）．A．2.4B.4.8C.9.6D.随O点的位置不同而改变10.如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为4和2，∠B＝120°，则图中阴影部分的面积是（）A．3B．2C．4D．3二．填空题11.分解因式：3244aaa−+=12．已知分式方程＝1的解为非负数，则a的取值范围是．13．若关于x的分式方程＝7有增根，则a的值为．14．如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax+3的图象相交于点A（m，3），则关于x的不等式﹣2xax+3的解集是．15．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，CD⊥BD，垂足为D，E为AC中点．若AB＝8，BC＝5，则DE的长为．16．在矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝10，F为BC的中点，沿过点F的直线翻折，使点B落在边AD上，折痕交矩形的一边于G，则折痕FG＝．三．解答题17．解不等式组18．先化简，再求值：（+x﹣1）÷，其中x＝5．19．解分式方程：．20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，AE∥CD，CE∥AB，连接DE交AC于点O．（1）证明：四边形ADCE为菱形；（2）若∠B＝60°，BC＝6，求菱形ADCE的高．21．甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元．下面是甲、乙两公司员工的一段对话：甲、乙两公司各有多少人？22．在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）（1）先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2；（2）△ABC可以经过一次旋转变换得到△A2B2C2，旋转角的大小为，旋转中心的坐标为.(3)在平面直角坐标系内存在P点，使以A，C，P，C1为顶点的四边形为平行四边形，则P点的坐标为.23．随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台18000元第二周4台10台31000元（1）求A，B两种型号的净水器的销售单价；（2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．24．在菱形ABCD中,60BAD=,P是射线DB上一点,将线段AP绕点P逆时针方向旋转,点A的对应点落在CB的延长线上的点Q处(I)如图所示,当点P在线段BD上时,连接PC①当16oQ=时,则∠BAP的度数为②∠APQ的度数为③试判断DP与BQ的数量关系,并说明理由(2)若62ABBP==，则BQ的长__________QPDCBAABCD25.如图,平面直角坐标下,直线l分别交坐标轴于A、B两点,点B的坐标为(6,0).o30ABO=,过点A的直线3yxb=−+与x轴交于点C(1)求直线l的解析式及点C的坐标;(2)点P在x轴上从B向点C以每秒2个单位长度的速度运动,运动时间为t秒()04t,过点P分别作//,//PEABPFAC交AB于点E、F,点Q为EF的中点.①判断四边形PEAF的形状并说明理由:②t为何值时,线段PQ的长最小?直接写出t值及线段PQ长的最小值。(3)点M是y轴上的点,在坐标平面内是否存在点N,使以A、C、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出N点的坐标;若不存在,说明理由,yxOCBAFPEABCOxy参考答案与试题解析一、选择题12345678910CDBDBACBBD二、填空题11.2a(a2)−12.a1a2−−且13.a3=14.x1.5−15.1.516.55252或三、解答题17.7-23x18.化简得1xx−结果为4519.1x=20.解：（1）易证（2）33cm21.解：甲：150人乙：180人22.（1）略（2）180（0,2）23.解：（1）A:2500元B：2100元（2）10台（3）能13000元24.解：（1）①16②60③相等（2）4或825.（1）3y233x=−（-2,0）（2）①矩形②t=3PQ=3(3)(2,0)(-2,4)(-2,-4)(-2,433)