20202021学年沈阳市第134中学七年级上学期第一次月考数学试卷解析

2020-2021学年沈阳134中七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分1．下列图形，不是柱体的是（）A．B．C．D．2．下列各组量中，不是互为相反意义的量是（）A．收入200元与支出20元B．上升10米与下降7米C．超过0.05毫米与不足0.03毫米D．增大2岁与减少2升3．如果a与3互为相反数，那么|a﹣2|等于（）A．5B．1C．﹣1D．﹣54．计算：|﹣|﹣（﹣1）＝（）A．B．﹣C．D．﹣5．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是（）A．青B．春C．梦D．想6．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A．梯形B．长方形C．六边形D．七边形7．下列各式中，计算结果为正的是（）A．（﹣7）+4B．2.7+（﹣3.5）C．﹣4+9D．0+（﹣2）8．计算3+6时运算律用得最合理的是（）A．[3]+[6]B．C．D．[3+6]+[（﹣3）+（﹣4）]9．已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）A．MB．NC．PD．Q10．如图，一个立方体的六个面上标着连续的正整数，若相对两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为（）A．75B．76C．78D．81二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）11．（3分）一个数的相反数等于它本身，则这个数是．12．（3分）如图，长方形的长为3cm，宽为2cm，以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为cm3．（结果保留π）13．（3分）绝对值不大于11.1的整数有个．14．（3分）某地一天下午4时的温度是6℃，过了6时气温下降了4℃，又过了2时气温下降了3℃，第二天0时的气温．15．（3分）若|x﹣2|+|y+2|＝0，求|x﹣y|的相反数＝．16．（3分）已知纸面上有一数轴，折叠纸面使﹣1表示的点与3表示的点重合，则﹣2表示的点与表示的点重合；此时若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左边），且A、B两点经过折叠后重合，那么在数轴上A表示的数是，B表示的数是．三、计算题17．（12分）（1）（﹣25）+34+156+（﹣65）；（2）|﹣2|+|﹣3|；（3）27+18﹣（﹣3）﹣18；（4）﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）．18．（8分）（1）﹣﹣（﹣）+（﹣）﹣（+）；（2）（﹣4）﹣（﹣3）﹣（+）+（6）．四、解答题19．（6分）在平整的地面上，有一个由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体，如图所示，请画出这个几何体从三个方向看到的形状图．20．（6分）用数轴上的点表示下列各数：，﹣2.5，﹣，0，，并用“＜”把它连接起来．21．（8分）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员是否回到了原来的位置：（填：是或否）；（2）守门员离开球门的位置最远是米；（3）守门员一共走的路程为米；（4）若守门员练习用时45秒，则守门员的速度为米/秒．22．（8分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2，当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？23．（10分）一辆货车从超市出发，向东走了2km到达小彬家，继续向东走了1.5km到达小颖家，然后向西走了6km到达小明家，最后回到超市，以超市为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示1km，完成以下问题：（1）以A表示小彬家，B表示小颖家，C表示小明家，在数轴上标出A、B、C的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？如果货车行驶1km的用油量为0.35升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？24．（12分）在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|＝6+7；|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7．（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：①|7﹣21|＝；②|﹣+0.8|＝；③|﹣|＝；④|3.2﹣2.8﹣|＝；（2）用合理的方法计算：|﹣|+|﹣|﹣|﹣|；（3）用简单的方法计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．25．（12分）如图所示，在数轴上点A表示的数是4，点B位于点A的左侧，与点A的距离是10个单位长度．（1）点B表示的数是，并在数轴上将点B表示出来．（2）动点P从点B出发，沿着数轴的正方向以每秒2个单位长度的速度运动．经过多少秒点P与点A的距离是2个单位长度？（3）在（2）的条件下，点P出发的同时，点Q也从点A出发，沿着数轴的负方向，以1个单位每秒的速度运动．经过多少秒，点Q到点B的距离是点P到点A的距离的2倍？参考答案及解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分1．下列图形，不是柱体的是（）A．B．C．D．【分析】根据柱体是上下一样粗的几何体可得答案．【解答】解：长方体是四棱柱，三棱柱是柱体，圆锥是锥体，圆柱是柱体，故选：D．2．下列各组量中，不是互为相反意义的量是（）A．收入200元与支出20元B．上升10米与下降7米C．超过0.05毫米与不足0.03毫米D．增大2岁与减少2升【分析】答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．【解答】解：收入200元与支出20元具有相反意义，故A不符合题意，上升和下降具有相反意义，故B不符合题意，超过0.05毫米与不足0.03毫米具有相反意义，故C不符合题意，增大2岁与减少2升没有相反意义，故D符合题意，故选：D．3．如果a与3互为相反数，那么|a﹣2|等于（）A．5B．1C．﹣1D．﹣5【分析】根据相反数的定义得到a＝﹣3，则|a﹣2|＝|﹣3﹣2|，然后根据绝对值的意义求解．【解答】解：根据题意得a＝﹣3，所以|a﹣2|＝|﹣3﹣2|＝5．故选：A．4．计算：|﹣|﹣（﹣1）＝（）A．B．﹣C．D．﹣【分析】直接利用绝对值的性质以及去括号法则分别化简，进而得出答案．【解答】解：|﹣|﹣（﹣1）＝+1＝．故选：A．5．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是（）A．青B．春C．梦D．想【分析】根据正方体展开z字型和I型找对面的方法即可求解；【解答】解：展开图中“点”与“春”是对面，“亮”与“想”是对面，“青”与“梦”是对面；故选：B．6．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A．梯形B．长方形C．六边形D．七边形【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．故选：D．7．下列各式中，计算结果为正的是（）A．（﹣7）+4B．2.7+（﹣3.5）C．﹣4+9D．0+（﹣2）【分析】根据有理数的加法法则①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．进行计算即可．【解答】解：A、（﹣7）+4＝﹣3，故此选项错误；B、2.7+（﹣3.5）＝﹣（3.5﹣2.7）＝﹣0.8，故此选项错误；C、﹣4+9＝5，故此选项正确；D、0+9﹣2）＝﹣2，故此选项错误；故选：C．8．计算3+6时运算律用得最合理的是（）A．[3]+[6]B．C．D．[3+6]+[（﹣3）+（﹣4）]【分析】先算同分母分数，再算加法即可求解．【解答】解：计算3+6时运算律用得最合理的是[3+6]+[（﹣3）+（﹣4）]．故选：D．9．已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）A．MB．NC．PD．Q【分析】根据各点到原点的距离进行判断即可．【解答】解：∵点Q到原点的距离最远，∴点Q的绝对值最大．故选：D．10．如图，一个立方体的六个面上标着连续的正整数，若相对两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为（）A．75B．76C．78D．81【分析】依据六个面上标着连续的正整数，即可得到六个数可能是10，11，12，13，14，15或9，10，11，12，13，14，再根据实际图形，即可得到六个数为10，11，12，13，14，15，进而得出这六个数的和．【解答】解：∵六个面上标着连续的正整数，∴六个数可能是10，11，12，13，14，15或9，10，11，12，13，14，若六个数为9，10，11，12，13，14，则10与13处于相对面，与实际图形不符；若六个数为10，11，12，13，14，15，则符合题意，这六个数的和为3×（10+15）＝75，故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）11．（3分）一个数的相反数等于它本身，则这个数是0．【分析】根据相反数的定义解答．【解答】解：0的相反数是0，等于它本身，∴相反数等于它本身的数是0．故答案为：0．12．（3分）如图，长方形的长为3cm，宽为2cm，以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为12π或18πcm3．（结果保留π）【分析】根据圆柱体的体积＝底面积×高求解，再利用圆柱体侧面积求法得出答案．【解答】解：由题可得，当以该长方形的长所在直线为轴时V＝π•22×3＝12π，当以该长方形的宽所在直线为轴，V＝π•32×2＝18π，故答案为：12π或18π．13．（3分）绝对值不大于11.1的整数有23个．【分析】根据绝对值的意义，在数轴上，一个数与原点（0点）的距离叫做该数的绝对值，因此，绝对值不大于11.1的整数原点（0点）左右各有11个整数，加上0一共有23个．【解答】解：原点（0点）左边绝对值不大于11.1的整数有：﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5、﹣6、﹣7、﹣8、﹣9、﹣10、﹣11，原点（0点）右边绝对值不大于11.1的整数有：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，还有0，因此，绝对值不大于11.1的整数有：11+1+11＝23（个）．故答案为：23．14．（3分）某地一天下午4时的温度是6℃，过了6时气温下降了4℃，又过了2时气温下降了3℃，第二天0时的气温﹣1℃．【分析】用原来的气温减去两次下降的温度，计算即可．【解答】解：由题可得，6﹣4﹣3＝﹣1℃，故答案为：﹣1℃．15．（3分）若|x﹣2|+|y+2|＝0，求|x﹣y|的相反数＝﹣4．【分析】先根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值，再代入x﹣y中求值，最后根据相反数的定义求出|x﹣y|的相反数．【解答】解：∵|x﹣2|+|y+2|＝0，∴x﹣2＝0，y+2＝0，解得x＝2，y＝﹣2．∴|x﹣y|＝|2﹣（﹣2）|＝|4|＝4，∴|x﹣y|的相反数是﹣4．故答案为：﹣4．16．（3分）已知纸面上有一数轴，折叠纸面使﹣1表示的点与3表示的点重合，则﹣2表示的点与4表示的点重合；此时若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左边），且A、B两点经过折叠后重合，那么在数轴上A表示的数是﹣3.5，B表示的数是5.5．【分析】由表示﹣1的点与表示3的点重合，可确定对称点是表示1的点，则：表示﹣2的点与4表示的点重合；由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为4.5，据此求解；【解答】解：由表示﹣1的点与表示3的点重合，可确定对称点是表示1的点，则表示﹣2的点与表示4的点重合；由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为9÷2＝4.5，∵对称点是表示1的点，∴A、B两点表示的数分别是﹣3.5，5.5．故答案为：4；﹣3.5，5.5．三、计算