20202021学年沈阳市第一三四中学七年级上学期期中数学试题

2020-2021学年沈阳市第134中学七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．﹣5的相反数是（）A．5B．﹣5C．D．2．2019年1月1日起我国开始贯彻《国务院关于印发个人所得税专项附加扣除暂行办法的通知》的要求，此次减税范围广，其中有6500万人减税70%以上，将数据6500用科学记数法表示为（）A．6.5×102B．6.5×103C．65×103D．0.65×1043．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4．下列计算正确的是（）A．B．C．D．5．一个数的倒数是它本身的数是（）A．1B．﹣1C．±1D．06．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）27．若a，b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A．b＜﹣a＜﹣b＜aB．b＜﹣b＜﹣a＜aC．b＜﹣a＜a＜﹣bD．﹣a＜﹣b＜b＜a8．下列判断正确的是（）A．3a2bc与bca2不是同类项B．和都是单项式C．单项式﹣x3y2的次数是3，系数是﹣1D．3x2﹣y+2xy2是三次三项式9．在代数式，0，m，x+y，，中，整式共有（）A．3个B．6个C．5个D．4个10．下列去括号正确的是（）A．a+（b﹣c）＝a+b+cB．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣cC．a﹣（﹣b+c）＝a﹣b﹣cD．a﹣（﹣b﹣c）＝a+b+c二、填空题（每题3分，共24分）11．在（﹣）3中，指数是，底数是．12．在﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2，﹣22四个数中，负数有个．13．计算：（﹣1）2020﹣（﹣1）2019＝，14．几何体的下列性质：①侧面是长方形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中是棱柱的性质的有．15．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b＝3a﹣2b．小明计算出2*5＝﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）＝．16．一家商店把一种旅游鞋按成本a元提高50%标价，是元（用含a的式子表示）．17．单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m+n的值是．18．++的值是．三、解答题：19．计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣36）；（2）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|．20．合并同类项：（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a（2）（x2+5y）﹣（4x2﹣3y﹣1）21．先化简，再求值：﹣x2y+（2x2y+3xy2）﹣（6x2y﹣3xy2），其中x＝﹣1．y＝1．四、解答题（共4小题，满分30分）22．如图所示，图1为一个棱长为8的正方体，图2为图1的表面展开图（数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数），请根据要求回答问题：（1）如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝，y＝；（2）如果面“10”是左面，面“6”在前面，则上面是（填“x”或“y”或“2”）；（3）图1中，点M为所在棱的中点，在图2中找到点M的位置，直接写出图2中△ABM的面积．23．“十一”期间沈阳世博园（10月1日）的进园人数为20.3万人，以后的6天里每天的进园人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人）．日期2日3日4日5日6日7日人数变化+1.2﹣8.4+1.4﹣6.3+2.7+3.9（1）10月2日的进园人数是多少？（2）10月1日﹣10月7日这7天内的进园人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少？24．下列小金鱼图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，第一条小金鱼图案需8根小木棒，第二条小金鱼图案需14根小木棒，…，按此规律，（1）第n条小金鱼图案需要小木棒根；（2）如果有30000根小木棒，按照如图所示拼搭第1条，第2条……，直到第100条金鱼，请通过计算说明这些木棒是否够用．25．已知，一个点从数轴上的原点开始．先向左移动6cm到达A点，再从A点向右移动10cm到达B点，点C是线段AB的中点．（1）点C表示的数是；（2）若点A以每秒2cm的速度向左移动，同时C、B两点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动，设移动时间为t秒，①运动t秒时，点C表示的数是（用含有t的代数式表示）；②当t＝2秒时，CB•AC的值为．③试探索：点A、B、C在运动的过程中，线段CB与AC总有怎样的数量关系？并说明理由．参考答案一、选择题（每小题2分，共20分）1．﹣5的相反数是（）A．5B．﹣5C．D．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解：﹣5的相反数是5，故选：A．2．2019年1月1日起我国开始贯彻《国务院关于印发个人所得税专项附加扣除暂行办法的通知》的要求，此次减税范围广，其中有6500万人减税70%以上，将数据6500用科学记数法表示为（）A．6.5×102B．6.5×103C．65×103D．0.65×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：6500＝6.5×103，故选：B．3．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．解：从上面看易得上面一层有3个正方形，下面左边有一个正方形．故选：A．4．下列计算正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据有理数的运算法则，直接计算即可．解：A、，正确；B、，错误；C、，错误；D、，错误．故选：A．5．一个数的倒数是它本身的数是（）A．1B．﹣1C．±1D．0【分析】根据倒数的定义求解即可．解：一个数的倒数是它本身的数是±1．故选：C．6．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）2【分析】认真读题，表示出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3m﹣n，最后是平方，于是答案可得．解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，∴m的3倍与n的差的平方为（3m﹣n）2．故选：A．7．若a，b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A．b＜﹣a＜﹣b＜aB．b＜﹣b＜﹣a＜aC．b＜﹣a＜a＜﹣bD．﹣a＜﹣b＜b＜a【分析】根据a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，可用取特殊值的方法进行比较．解：设a＝1，b＝﹣2，则﹣a＝﹣1，﹣b＝2，因为﹣2＜﹣1＜1＜2，所以b＜﹣a＜a＜﹣b．故选：C．8．下列判断正确的是（）A．3a2bc与bca2不是同类项B．和都是单项式C．单项式﹣x3y2的次数是3，系数是﹣1D．3x2﹣y+2xy2是三次三项式【分析】根据同类项、单项式、多项式的概念即可判断．解：（A）同类项与字母的顺序无关，所以3a2bc与bca2是同类项，故A错误；（B）是多项式，故B错误；（C）单项式﹣x3y2的次数是5，系数是﹣1，故C错误；故选：D．9．在代数式，0，m，x+y，，中，整式共有（）A．3个B．6个C．5个D．4个【分析】直接利用整式的定义分析得出答案．解：在代数式，0，m，x+y，，中，整式有：，0，m，x+y，共5个．故选：C．10．下列去括号正确的是（）A．a+（b﹣c）＝a+b+cB．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣cC．a﹣（﹣b+c）＝a﹣b﹣cD．a﹣（﹣b﹣c）＝a+b+c【分析】利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案．解：A、a+（b﹣c）＝a+b﹣c，故此选项错误；B、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故此选项错误；C、a﹣（﹣b+c）＝a+b﹣c，故此选项错误；D、a﹣（﹣b﹣c）＝a+b+c，故此选项正确；故选：D．二、填空题（每题3分，共24分）11．在（﹣）3中，指数是3，底数是﹣．【分析】根据乘方的定义得出即可．解：在（﹣）3中，指数是3，底数是﹣，故答案为：3，﹣．12．在﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2，﹣22四个数中，负数有2个．【分析】此题的关键是把握负数的定义，注意化简后加以辨别．解：因为﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，所以负数有﹣|﹣2|，﹣22共2个．答案：2．13．计算：（﹣1）2020﹣（﹣1）2019＝2，【分析】根据乘方的意义得﹣1的奇数次方为﹣1，﹣1的偶数方为1，进行计算便可．解：原式＝1﹣（﹣1）＝1+1＝2，故答案为2．14．几何体的下列性质：①侧面是长方形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中是棱柱的性质的有②③．【分析】根据棱柱的性质判断即可．解：如果是斜棱柱，那么侧面是平行四边形，故①不符合题意；棱柱的底面形状相同，故②符合题意；棱柱的底面平行，故③符合题意；棱柱的棱长不一定相等，故④不符合题意；故答案为：②③．15．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b＝3a﹣2b．小明计算出2*5＝﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）＝16．【分析】根据题中的新定义a*b＝3a﹣2b，将a＝2，b＝﹣5代入计算，即可求出2*（﹣5）的值．解：根据题中的新定义得：2*（﹣5）＝3×2﹣2×（﹣5）＝6+10＝16．故答案为：16．16．一家商店把一种旅游鞋按成本a元提高50%标价，是1.5a元（用含a的式子表示）．【分析】利用标价＝（1+50%）×成本表示即可．解：标价为：（1+50%）a＝1.5a元．故答案为：1.5a．17．单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m+n的值是5．【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．解：因为单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，由题意得m＝2，n＝3．m+n＝2+3＝5，故答案为：518．++的值是3或﹣3或1或﹣1．【分析】讨论负数的个数，然后根据绝对值的意义进行计算．解：当a，b、c均为正数，原式＝1+1＝1＝3；当a、b、c有两个正数，一个负数时，原式＝﹣1+1+1＝1；当a、b、c有一个正数，两个负数时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1；当a、b、c均为负数时，原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．故答案为：3或﹣3或1或﹣1．三、解答题：19．计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣36）；（2）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|．【分析】（1）先利用乘法分配律展开，再进一步计算即可；（2）先计算乘方和绝对值符号内的减法，再计算除法和绝对值，继而计算乘法，最后计算加减即可．解：（1）原式＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）＝﹣18+20﹣30+21＝﹣7；（2）原式＝﹣1÷25×（﹣）+|﹣0.2|＝﹣×（﹣）+＝+＝．20．合并同类项：（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a（2）（x2+5y）﹣（4x2﹣3y﹣1）【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可．解：（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a＝7a2﹣9a；（2）（x2+5y）﹣（4x2﹣3y﹣1）＝x2+5y﹣2x2+y+＝﹣x2+y+．21．先化简，再求值：﹣x2y+（2x2y+3xy2）﹣（6x2y﹣3xy2），其中x＝﹣1．y＝1．【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案．解：原式＝﹣x2y+2x2y+3xy2﹣2x2y+xy2＝﹣x2y+4xy2，当x＝﹣1．y＝1时，原式＝﹣（﹣1）2×1+4×（﹣1）×12＝﹣1﹣4＝﹣5．四、解答题（共4小题，满分30分）22．如图所示，图1为一个棱长为8的正方体，图2为图1的表面展开图（数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数），请根据要求回答问题：（1）如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝12，y＝8；（2）如果面“10”是左面，面“6”在前面，则上面是x（填“x”或“y”或“2”）；（3）图