20202021学年沈阳市和平区七年级上学期期中数学试题解析

2020-2021学年沈阳市和平区七年级上学期期中数学试卷一、选择题1.﹣15的相反数是（）A.﹣5B.5C.﹣15D.15【答案】D【解析】【分析】互为相反数的两个数和为零,据此即可解题.【详解】∵（15）+15=0∴15的相反数为15.故选D.点睛：此题主要考查了求一个数的相反数，关键是明确相反数的概念.2.下列立体图形中，面数相同的是（）①正方体；②圆柱；③四棱柱；④圆锥．A.①②B.①③C.②③D.③④【答案】B【解析】【分析】根据各种立体图形的特点可得答案．【详解】解：①正方体六个面；②圆柱三个面；③四棱柱六个面；④圆锥两个面，面数相同的是①③，故选：B．【点睛】本题考查立体图形，熟练掌握立体图形的特点是解答的关键．3.用一个平面去截正方体，截面形状不可能是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．据此选择即可．【详解】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是八边形．故选：B．【点睛】本题考查正方体的应用，熟练掌握正方体的性质是解题关键．4.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到的这个几何体的形状图是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】从正面看，注意“长对正，宽相等、高平齐”，根据所放置的小立方体的个数画出图形即可．【详解】解：根据所给出的图形和数字可得：主视图有4列，每列小正方形数目分别为1，2，3，2，则符合题意的是C；故选：C．【点睛】考查几何体的三视图的画法，从正面得到的正投影是主视图，从左面得到的正投影是左视图，从上面得到的正投影是俯视图．5.如图是一个长方体包装盒，则它的表面能展开成的平面图形是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】依据长方体的展开图的特征进行判断即可．【详解】解：A、符合长方体的展开图的特点，是长方体的展开图，故此选项符合题意；B、不符合长方体的展开图的特点，不是长方体的展开图，故此选项不符合题意；C、不符合长方体的展开图的特点，不是长方体的展开图，故此选项不符合题意；D、不符合长方体的展开图的特点，不是长方体的展开图，故此选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查长方体的应用，熟练掌握长方体的平面展开图是解题关键．6.在算式2﹣|﹣3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最大（）A.+B.﹣C.×D.÷【答案】D【解析】【分析】本题是要求两数差的最大值，由于被减数一定，当减数最小时，差最大．故要使计算出来的值最大，只要绝对值最小，故填入“÷”时即可．【详解】解：2﹣|﹣3+5|＝0；2﹣|﹣3﹣5|＝﹣6；2﹣|﹣3×5|＝﹣13；2﹣|﹣3÷5|＝1.4；所以填入÷号时，计算出来的值最大．故选：D．【点睛】本题考查绝对值的应用，熟练掌握绝对值的意义是解题关键．7.某种细菌每过30min便由1个分裂成2个，经过3小时，这种细菌由1个能分裂成（）A.8个B.16个C.32个D.64个【答案】D【解析】【分析】根据3小时中有6个30min，得到细菌分裂了6次，求解26即可得到结果．【详解】解：根据题意得：3÷0.5＝6（次），则经过3小时后这种细菌由1个分裂成26＝64（个）．故选：D．【点睛】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．8.3ab﹣5bc+1＝3ab﹣（），括号中所填入的代数式应是（）A.﹣5bc+1B.5bc+1C.5bc﹣1D.﹣5bc﹣1【答案】C【解析】【分析】根据添括号法则解答即可．【详解】解：由题意得：3ab﹣5bc+1＝3ab﹣（5bc﹣1），故选：C．【点睛】此题主要考查了添括号法则，关键是掌握添括号的法则．9.如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体．【详解】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：故选C．【点睛】本题考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．10.以下的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，若表中给出的是国外四个城市与北京的时差，则这五个时钟对应的城市从左到右依次是（）城市时差/h纽约﹣13悉尼+2伦敦﹣8罗马﹣7A.纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京B.罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约C.伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼D.北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约【答案】A【解析】【分析】根据纽约、悉尼、伦敦、罗马与北京的时差，结合钟表确定出对应的城市即可．【详解】解：由表格，可知悉尼比北京时差为+2，所以北京时间是16点或18点，推理可得北京时间是16点，则纽约时间为16﹣13＝3点，悉尼时间16+2＝18点，伦敦时间16﹣8＝8点，罗马时间16﹣7＝9点，由钟表显示的时间可得对应城市为纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京；故答案为纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京．故选：A．【点睛】本题考查正负数的应用，熟练掌握正负数的意义是解题关键．二、填空题11.海王星围绕太阳公转的轨道半长径4500000000km．将数据4500000000用科学记数法表示为______．【答案】4.5×109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：4500000000=4.5×109．故答案为：4.5×109．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.若一个直四棱柱的底面是边长为2cm的正方形，侧棱长为4cm，则这个直四棱柱的所有棱长之和是_____cm．【答案】32【解析】【分析】利用直四棱柱的特点进行计算即可．【详解】解：由题意得：这个直四棱柱的所有棱长之和是：4×2+4×2+4×4＝8+8+16＝32（cm），故答案为：32．【点睛】本题考查直四棱柱的应用，熟练掌握直四棱柱的构成是解题关键．13.一天，小红与小明利用温差测量山峰高度，小红在山顶测得温度是﹣1℃，小明此时在山脚测得温度是7℃．已知该地区高度每增加100m，气温大约降低0.8℃，则这个山峰的高度大约是_____m．【答案】1000【解析】【分析】根据题意，找到等量关系式：山顶温度=山脚温度-山高÷100×0.8，依此列式计算即可求解．【详解】解：[7﹣（﹣1）]÷0.8×100＝8÷0.8×100＝1000（m）．故这个山峰的高度大约是1000m．故答案为：1000．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件列出算式，再根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算．14.如果x＝－3时，代数式ax5+bx3+cx的值是6，那么x＝3时，代数式ax5+bx3+cx的值是_____．【答案】6【解析】【分析】由已知条件把x的值代入，得出代数式-243a-27b-3c=6，然后把x=3代入ax5+bx3+cx即可得出答案．【详解】解：∵当x=-3时，代数式ax5+bx3+cx的值是6，∴-243a-27b-3c=6，即243a+27b+3c=-6，∴当x=3时，ax5+bx3+cx=243a+27b+3c=-6；故答案为：-6．【点睛】此题考查了代数式求值，灵活运用整体代入法是解题的关键．15.下面是一页账单，但是有一部分破损了，请你根据上面残余的数字算出2011年8月12日的结余是_____元．日期支出或存入结余备注2011/5/26﹣12095462011/6/12﹣1502011/6/252802011/7/5﹣3152011/8/12﹣540【答案】8821【解析】【分析】根据有理数加减法法则，可把9546+（﹣150）+280+（﹣315）+（﹣540）写成省略加号和括号的和的形式，再进行有理数的加减运算即可．【详解】解：9546+（﹣150）+280+（﹣315）+（﹣540）＝9546﹣150+280﹣315﹣540＝8821．故答案为：8821．【点睛】本题主要考查了有理数加减法法则的应用，准确计算是解题的关键．16.现在有四个有理数3，7，﹣3，﹣7，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则混合运算，使其结果等于24，请写出一个符合条件的算式：_____．【答案】7×{3+（-3）÷（-7）}=24【解析】【分析】利用“24点”游戏规则计算即可．【详解】解：根据题意得：7×{3+（-3）÷（-7）}=24，故答案为：7×{3+（-3）÷（-7）}=24．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题17.请把下列各数填入相应的集合中：8，﹣2，5.6﹣，0，﹣910，5，﹣712，31.25，﹣3%．负分数集合：{…}；正整数集合：{…}．【答案】负分数集合：5.6﹣，﹣910，﹣712，﹣3%；正整数集合：8，5【解析】【分析】根据有理数的分类填空即可．分数包括正分数和负分数；整数包括正整数，零和负整数．【详解】解：负分数集合：{5.6﹣，﹣910，﹣712，﹣3%}；正整数集合：{8，5}．故答案为：5.6﹣，﹣910，﹣712，﹣3%；8，5．【点睛】本题主要考查了有理数的分类．认真掌握正数、整数、负有理数、负分数的定义与特点．特别注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．18.计算：14﹣0.25+（﹣43）﹣16．【答案】﹣32【解析】【分析】根据有理数的加减混合运算法则进行计算，先把﹣0.25化成分数，把减法转化加法，从左向右依次运算即可得出答案．【详解】解：原式＝14+(﹣14)+(﹣43)+(﹣16)＝-43﹣16＝﹣32．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，将小数化成分数是解决本题的关键．19.计算：﹣22×（14）2﹣0.25+32÷（﹣310）．【答案】﹣5.5【解析】【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【详解】解：﹣22×（14）2﹣0.25+32÷（﹣310）＝﹣4×116﹣0.25﹣5＝﹣0.25﹣0.25﹣5＝﹣5.5．【解答】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.先化简，再求值：﹣14（2a2b+ab2）+12（a2b﹣1）﹣2ab2﹣5，其中a＝﹣8，b＝12．【答案】﹣94ab2﹣112，﹣1【解析】【分析】先去括号化简整式，再代入求值．【详解】解：原式＝﹣12a2b﹣14ab2+12a2b﹣12﹣2ab2﹣5，＝﹣94ab2﹣112．当a＝﹣8，b＝12时，原式＝﹣94×（﹣8）×（12）2﹣112，＝92﹣112＝﹣1．【点睛】本题主要考查整式化简求值，准确计算是解题的关键．21.有一道题目是一个多项式加上x2+14x﹣6，小明误当成了减法计算，结果得到2x2﹣x+7，正确的结果应该是多少？【答案】4x2+27x﹣5【解析】【分析】首先按错误的说法，求出原多项式，然后再计算正确结果．【详解】解：这个多项式为：（2x2﹣x+7）+（x2+14x﹣6）＝2x2﹣x+7+x2+14x﹣6＝3x2+13x+1，所以正确的结果为：3x2+13x+1+x2+14x﹣6＝4x2+27x﹣5．【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，准确分析计算是解题的关键．22.小华为一个长方形娱乐场所提供了如图所示的设计方案，其中半圆形休息区和长方形游泳区外的地方都是绿