20202021学年沈阳市清乐围棋学校七年级上学期第一次月考数学试卷解析

2020-2021学年沈阳市清乐围棋学校七年级上学期第一次月考数学卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.－3的相反数是（）A.3B.－3C.3D.不能确定【答案】A【分析】直接根据相反数的概念解答即可．【详解】解：-3的相反数等于3，故选：A．【点睛】此题考查的是相反数，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2.在－5，0，－4，3这四个数中，最小的数是（）A.－5B.0C.－4D.3【答案】A【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得3＞0＞-4＞-5，故在-5，0，-4，3这四个数中，最小的数是-5．故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3.下列说法正确的是（）A.三棱柱有九条棱B.正方体不是四棱柱C.五棱柱只有五个面D.六棱柱有六个顶点【答案】A【详解】根据棱柱的特点，可知三棱柱有9条棱，正方体是四棱柱，五棱柱有7个面，六棱柱有12个顶点.故选A.点睛：此题主要考查了棱柱的特点，解题时，熟悉概念：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱．两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面．两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱．侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线，两个底面的距离叫做棱柱的高．4.下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】根据三棱柱的特点作答．【详解】解：A、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱；B、D的两底面不是三角形，故也不能围成三棱柱；只有C经过折叠可以围成一个直三棱柱．故选C．【点睛】本题考查展开图折叠成几何体．5.下列各式结果为负数的是（）A.3B.0C.3dD.3【答案】D【分析】根据各选项中式子，按照相应运算法则逐一计算即可．【详解】解：A、根据相反数的定义可知330，不符合题意；B、根据绝对值的性质可知00，既不是正数，也不是负数，不符合题意；C、由于代数式3d中d的正负不确定，所以不符合题意；D、根据绝对值性质与相反数定义可知330，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查有理数的相关运算法则，解答本题的关键是熟练掌握绝对值、相反数等相关问题的计算方法．6.若两个数之和为负数，则一定是（）A.这两个加数都是负数B.这两个加数只能一正一负C.两个加数中，一个是负数，一个是0D.两个加数中至少有一个是负数【答案】D【分析】两个数之和为负数有三种情况：两个数都是负数；一正一负，且负数的绝对值大于正数；一个负数，一个是0．【详解】两个数之和为负数有三种情况：两个数都是负数；一正一负，且负数的绝对值大于正数；一个负数，一个是0．由此可知，若两个数之和为负数，则两个加数中至少有一个是负数．故答案为：D．【点睛】本题考查正负数的概念、有理数的加法，要熟记——两数相加，同正和为正，同负和为负；若和为负数则至少有一个是负数．7.既能使截面是三角形，又能使截面是圆，则这个几何体可能是（）A.圆柱B.棱柱C.圆锥D.球【答案】C【分析】利用截面的定义对每个选项进行分析，即可得出答案．【详解】解：A，圆柱的截面是矩形或圆，不可能是三角形，不符合题意；B，棱柱的截面是三角形、矩形或多边形，不可能是圆，不符合题意；C，圆锥的截面是三角形或圆，符合题意；D，球的截面是圆，不可能是三角形，不符合题意；故答案为：C．【点睛】本题考查几何体的截面，解题关键是认识几何体的截面只是几何体的其中一个方面的体现，同一个几何体可能会有不同的截面，不同的几何体也可能会有相同的截面．8.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该几何体中和“祝”字相对的字是（）A.祖B.国C.万D.岁【答案】A【分析】利用正方体及其表面展开图特点解题．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“福”与“国”是相对面，“万”与“岁”相对面，“祝”与“祖”是相对面．故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解的是答问题．9.已知1a，b是2的相反数，则ab的值为()A.-3B.-1C.-1或-3D.1或-3【答案】C【分析】先分别求出a、b值，然后代入a+b计算即可.【详解】∵1a，b是2的相反数，∴1a或1a﹣，2b﹣，当1a时，121ab﹣﹣；当1a﹣时，123ab﹣﹣﹣；综上，ab的值为-1或-3，故选C．【点睛】本题考查了绝对值的意义、相反数的意义及求代数式的值，熟练掌握绝对值和相反数的意义是解答本题的关键.绝对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系.10.如果32x，那么x的值等于（）A.-1B.-5C.-1或-5D.不存在【答案】C【分析】根据绝对值的性质，由32x可得32x，解方程即可求解．详解】解：32x，根据绝对值的性质可得：32x或32x，1x或5x，故选：C．【点睛】本题考查了绝对值的性质，准确表示出关于x的两个方程是解决问题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.五棱柱的顶点数是________，棱数是_________，面数是________．【答案】①.10②.15③.7【分析】依据五棱柱的特征，即可得到五棱柱的顶点数，棱数和面数．【详解】解：依据五棱柱的特征，即可得到五棱柱的顶点数为10，棱数为15，面数为7；故答案为：10，15，7．【点睛】本题考查认识几何体的顶点，棱，面，熟记常见棱柱的特征，可以总结一般规律：n棱柱有2n个的【顶点，3n条棱和（n+2）个面是解题关键．12.飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：________．【答案】点动成线【详解】解：飞机在空中表演，飞机可看作一个点，则“飞机拉线”用数学知识解释为：点动成线．故答案为：点动成线．13.绝对值不大于243的所有负整数的和是________．【答案】10【分析】设这个数为x，根据题意，由x的绝对值不大于243可得243x，从而得出满足条件的所有负整数有1，2，3，4，求它们的和即可．【详解】解：这个数绝对值不大于243，设这个数为x，可得243x，x为负整数，满足条件的x可取1，2，3，4，1234123410，故答案为：10．【点睛】本题主要考查含绝对值不等式的求解问题，解决此类题目的关键是根据绝对值的性质得出满足条件负整数．14.比较大小：－0.5________56．【答案】【分析】根据有理数大小比较法则：两个负数比较大小，绝对值大的反而小求解即可．【详解】解：∵50.56∴50.56故答案为：．【点睛】本题考查有理数比较大小，熟练掌握有理数大小比较法则：正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．15.已知a=29，b=-36，c=-21，d=33则-a+b-c+d=________．【答案】-11【详解】解：原式=-29+(-36)-(-21)+33=-29-36+21+33=-11．故答案为：-11．16.已知a、b、c为整数，且2006ab，2005ca．若ab，则abc的最大值为________．【答案】5013【分析】由c-a=2005得c=a+2005，与a+b=2006相加得a+b+c=a+4011，由a+b=2006及a＜b，a为整数，可得a的最大值为1002，从而得出a+b+c的最大值．【详解】解：由a+b=2006，c-a=2005，得a+b+c=a+4011．∵a+b=2006，a＜b，a为整数，∴a的最大值为1002．∴a+b+c最大值为a+b+c=a+4011=5013．故答案为：5013．【点睛】本题考查了整数问题的综合运用．关键是由已知等式得出a+b+c的表达式，再求最大值．三、解答题（本大题共9小题，共62分）17.计算：（1）1721．（2）103．（3）9845．（4）709．【答案】（1）4（2）-13（3）-53（4）79【小问1详解】解：原式=21-17=4【小问2详解】解：原式=-(10+3)=-13【小问3详解】解：原式=(-98)+45=-(98-45)=-53【小问4详解】解：原式=0+79=79的【点睛】本题考查有理数加法和有理数减法，熟练掌握有理数加法和有理数减法法则是解题的关键．18.计算．（1）662341.232328.77181111．（2）1121322332．【答案】（1）-24（2）6【小问1详解】解：原式=(23-2)+(-41.23-8.77)+(23611-18611)=21-50+5=-24【小问2详解】解：原式=312+13+223-12=(312-12)+(13+223)=3+3=6【点睛】本题考查有理数加减混合，熟练掌握运用加法换律与结合合律简便运算是解题的关键．19.某登山队在登上海拔5050m的大本营以后，向顶峰攀登，第一天攀登了550m，由于有险情，第二天回到海拔5450m，第三天攀登了300m，距顶峰还有428m，问：（1）第二天攀登了多少米？（2）顶峰的高度是海拔多少米？【答案】（1）150（2）6178【分析】（1）求出第一天攀登的高度，再结合第二天攀登情况即可得出结果；（2）从5050m开始，第一天攀登了550m，第二天退回150m，第三天攀登了300m，再加上距顶峰428m即可求出顶峰海拔．【小问1详解】解：根据题意可得：5450(5050550)54505600150m，答：第二天攀登了150米；【小问2详解】解：由（1），并根据题意可得：50505501503004286178m，答：顶峰的高度是海拔6178米．【点睛】本题考查利用有理数的加减运算解决实际应用题．读懂题意，准确列出数学表达式是解决问题的关键．20.把下列各数的序号填在相应的集合内①1；②35-；③3.2；④0；⑤13；⑥－6.5；⑦108；⑧－4；⑨－6．（1）正整数集合{____________________________...}．（2）正分数集合{____________________________...}．（3）负数集合{___________________________...}．【答案】（1）①⑦（2）③⑤（3）②⑥⑧⑨【分析】（1）根据大于0的整数是正整数，可得正整数集合；（2）根据大于0的分数是正分数，可得正分数集合；（3）根据小于0的数是负数，可得负数集和．【小问1详解】解：正整数集合{①，⑦，…}；【小问2详解】解：正分数集合{③，⑤，…}；【小问3详解】解：负数集合{②，⑥，⑧，⑨…}．【点睛】本题考查了有理数，注意负整数和负分数统称负数．21.将下列各数表示在数轴上并用“”连接．3，0，134，1.5，4【答案】见解析【分析】先在数轴上表示各个数，再根据数轴上右边的数比左边的数大来比较即可．【详解】解：44，在数轴上表示3，0，134，1.5，4，如图所示：14301.534．【点睛】本题考查了在数轴上表示数和有理数大小的比较，在求解过程中还涉及到绝对值等知识点．能准确地在数轴上表示出所给的各个数是解决问题的关键．22.有20袋大米，每袋大米的质量（单位：斤）分别为：109，104，99，95，101，104，98，99，100，102，96，1