20202021学年沈阳市沈河区育源中学七年级上学期第一次月考数学试卷解析

2020-2021学年沈阳市沈河区育源中学七年级上学期月考数学试题一、选择题1.在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（）A.-1B.-2C.0D.1【答案】B此题主要考查了有理数的比较大小，根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答．所以解答此题可以根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数直接进行比较大小，再找出最小的数即可．【详解】∵﹣2＜﹣1＜0＜1，∴最小的数是﹣2．故选B．2.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“爱”字所对应的面相对的面上标的字是()A.我B.的C.祖D.国【答案】B正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则原正方体中与“爱”字所在面相对的面上标的字是的.故答案为B.【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，解题的关键是掌握正方体相对两个面上的文字的求法.3.在下列几何体中，()几何体是将一个三角尺绕它的斜边所在直线旋转一周得到的A.B.C.D.【答案】D根据三角形旋转的特征进行判断即可得解.【详解】根据题意，将一个三角尺绕它的斜边所在直线旋转一周得到的图形是D，故选：D.【点睛】本题主要考查了立体图形形成的相关知识，建立相关空间思维是解决本题的关键.4.下图中各图形经过折叠后可以围成一个棱柱的是（）A.B.C.D.【答案】B【详解】选项A缺少两个底面，不能围成棱柱；选项B能围成一个三棱柱；选项C中折叠后没有上底面，不能折成棱柱；选项D不能组成棱柱，是因为上下两底面四个边的长不能与侧面的边等长，重合．故选B.5.正方体的截面中，边数最多的多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形【答案】C用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形.【详解】解：正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形．故选C.【点睛】本题考查正方体的截面，找出截面可能经过的面数是解题的关键.6.下列结论中，正确的是()A.0是最小的正数B.0是最大的负数C.0既是正数，又是负数D.0既不是正数，也不是负数【答案】D根据0既不是正数也不是负数，可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．【详解】0既不是正数也不是负数，故选项A、B、C错，选项D正确，故选D．【点睛】本题考查了有理数，解答本题的关键是明确0既不是正数也不是负数．7.下面说法错误的个数是（）①a一定是负数；②若||||ab，则ab；③一个有理数不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数.A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C①举例说明命题错误；②举例说明命题错误；③根据有理数的概念判断即可；④根据有理数的概念判断即可.【详解】①当a≤0时，-a≥0，故-a一定是负数错误；②当a=2，b=-2时，||||ab,但是a≠b，故②的说法错误；③一个有理数不是整数就是分数，此选项正确；④一个有理数不是正数就是负数还有可能是0，故④的说法错误.所以错误的个数是3个.故答案为C【点睛】本题考查了有理数的概念，熟练掌握概念是解题的关键.8.一种巧克力的质量标识为“100±0.25克”，则下列巧克力合格的是（）A.100.30克B.100.70克C.100.51克D.99.80克【答案】D计算巧克力的质量标识的范围：在100−0.25和100＋0.25之间，即99.75到100.25之间．【详解】解：100﹣0.25＝99.75（克），100+0.25＝100.25（克），所以巧克力的质量标识范围是：在99.75到100.25之间．故选D．【点睛】此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出巧克力的质量标识的范围.9.某市11月4日至7日天气预报的最高气温与最低气温如表：日期11月4日11月5日11月6日11月7日最高气温（℃）19122019最低气温（℃）4﹣345其中温差最大的一天是（）A.11月4日B.11月5日C.11月6日D.11月7日【答案】C求出每天的温差，再根据有理数的大小比较法则比较即可．【详解】解：11月4日的温差：19﹣4＝15（℃），11月5日的温差：12﹣（﹣3）＝15（℃），11月6日的温差：20﹣4＝16（℃），11月74日的温差：19﹣5＝14（℃），所以温差最大的是11月6日的温差16℃．故选：C．【点睛】本题主要考查有理数的减法及有理数的大小比较，熟练掌握有理数的减法及有理数的大小比较是解题的关键．10.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么aabb、、、的大小关系是（）A.－a＜a＜b＜－b.B.a＜－a＜b＜－b.C.－b＜a＜－a＜b.D.b＜－b＜a＜－a.【答案】C根据a、b两点在数轴上的位置判断各数的大小，再用“＜”连接起来即可．【详解】解：由图可知，a＜0＜b，|a|＜b，∴－b＜a＜－a＜b．故选C．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．二、填空题11.﹣2020的相反数是______，﹣2020的绝对值是_____，﹣2020的倒数是_____．【答案】(1).2020(2).2020(3).﹣12020利用相反数、绝对值的性质以及倒数的定义分别分析得出答案．【详解】解：﹣2020的相反数是2020，﹣2020的绝对值为2020，﹣2020的倒数是：﹣12020．故答案为：2020，2020，﹣12020．【点睛】本题主要考查相反数、绝对值的性质以及倒数的定义，熟练掌握相反数、绝对值的性质以及倒数的定义是解题的关键．12.一个直棱柱共有21条棱，则这个直棱柱共有_____个面．【答案】9根据直棱柱的概念，底面的上的棱的条数和侧棱的条数相等，结合条件，可得，侧面有7个，底面有2个.【详解】∵直棱柱的上，下两个底面边数之和是侧棱数的2倍，∴21÷3=7，即侧棱有7条，∴侧面有7个，底面有2个，∴则这个直棱柱共有9个面.【点睛】本题主要考查直棱柱的概念，知道直棱柱的侧棱数＝一个底面的边数是解题的关键.13.用一个平面去截下列几何体,截面可能是圆的是________(填写序号).①三棱柱②圆锥③圆柱④长方体⑤球体【答案】②③⑤根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于棱柱没有曲边，所以用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．【详解】解：用一个平面去截球，截面是圆，用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．故答案为②③⑤【点睛】本题考查截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．14.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是_____个．【答案】7根据几何体的三视图可进行求解．【详解】解：根据题意得：则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）．故答案为7．【点睛】本题主要考查几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键．15.比较大小（填写“＞”或“＜”号）（1）﹣35____|﹣12|；（2）﹣65_____﹣43．【答案】(1).＜(2).＞正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】解：（1）∵1122，∴3152；（2）∵6453，∴6453．故答案为：（1）＜；（2）＞．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较及绝对值，熟练掌握有理数的大小比较及绝对值是解题的关键．16.若590mn，则mn_____．【答案】﹣14根据非负数的性质列式求出m、n的值，再代入代数式计算．【详解】因为590mn，所以m-5=0，n+9=0，所以m=5，n=-9，所以-m+n=-5-9=-14．故答案为：-14．【点睛】考查了非负数的性质，解题关键是利用了：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．17.下表列出了国外几个市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的点时数）城市纽约伦敦东京巴黎时差/时﹣13﹣8+1﹣7如果现在的东京时间是8：00，那么北京的时间是______，伦敦的时间是______，纽约的时间是_______．【答案】(1).当天7：00(2).昨天23：00(3).昨天18：00根据时差，在相应时间上加减时差即可【详解】解：北京时间为8﹣1＝7，∵7﹣8＝﹣1，伦敦时间为：24﹣1＝23；纽约时间为7﹣13+24＝18；故答案为：当天7：00；昨天23：00；昨天18：00；【点睛】本题是有理数运算问题，考查了有理数的加减法，解答时注意时差运算规则即可．18.对于有理数a、b，规定一种新运算：a*b=a﹣b﹣2，若a=2，b=﹣3，则a*b=_____．【答案】3试题分析：原式利用已知的新定义计算即可得到结果．解：根据已知的新定义得：a*b=a﹣b﹣2，当a=2，b=﹣3时，原式=2+3﹣2=3，故答案为3考点：有理数的混合运算．三、解答题19.计算：（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）；（2）﹣12×316﹣516+2.5；（3）（712﹣56﹣1）×（﹣24）；（4）16÷（﹣43）÷（﹣98）．【答案】（1）18；（2）174；（3）30；（4）323．（1）先去括号，再计算有理数的加减法即可得；（2）先将带分数化为假分数、小数化为分数，再计算有理数的乘法与加减法即可得；（3）利用有理数的乘法分配律计算即可得；（4）利用有理数的除法法则计算即可得．【详解】（1）原式101624，624，18；（2）原式1193152662，193151262，196230121212，174；（3）原式752424124126，142024，624，30；（4）原式481693，8129，323．【点睛】本题考查了有理数的加减乘除混合运算与运算律，熟记运算法则和运算律是解题关键．20.如图①是一个正方体，图②的阴影部分是这个正方体展开图的一部分，请你在图②中再涂黑两个正方形后成图①的表面展开图，请涂3种不同的情况．【答案】如图所示,见解析.根据正方体的展开图（如：一四一结构），将所给图形填涂完整即可.【详解】如图所示：【点睛】本题考查了正方体的展开图，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握正方体的展开图的各种形式.21.一个几何体由几个棱长均为1的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图1所示，正方体中的数字表示该位置的小正方体的个数．（1）请在图2的方格纸中画出从正面看和从左面看到的几何体的形状图；（2）根据从三个方向看到的几何体的形状图，请你计算该几何体的表面积为_____平方单位（包含底面）．【答案】（1）画图见解析；（2）24．（1）根据三视图的概念求解可得；（2）将上、下、侧面积相加，再乘以2即可得．【详解】解：（1）如图所示：（2）该几何体的表面积为2×（3+5+4）＝24（平方单位），故答案为：24．【点睛】本题主要考查几何体的三视图及几何体的表面积计算，熟练掌握几何体的三视图及几何体的表面积计算是解题的关键．22.出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：+8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6，-9，-11．（1）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（2）若汽车耗油量为0．4L/km，这天上午老王耗油多少升？【答案】（1）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点19千米；（2）这天上午老王耗油30升．试题分析：（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行车距离，可得答案．试题解析：（1）