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2021-2022学年沈阳市于洪区七年级上学期期末数学试卷一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的。每小题2分,共20分)1.﹣的相反数是()A.B.﹣C.D.﹣2.如图,∠ACB可以表示为()A.∠1B.∠2C.∠3D.∠43.为直观反映某种股票的涨跌情况,最合适的统计图为()A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.统计表4.下列算式中,计算结果是负数的是()A.|﹣|B.(﹣6)5C.(﹣7)+9D.(﹣3)×(﹣4)5.下列代数式的值不一定相等的一组是()A.a+b与b+aB.3a与a+a+aC.a3与a•a•aD.3(a+b)与3a+b6.当前,“低头族”已成为热门话题之一,小颖为了解路边行人低头看手机的情况,她应采用的收集数据的方式是()A.对学校的同学发放问卷进行调查B.对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C.对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D.对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查7.一个骰子相对两面的点数之和为7,它的展开图如图,下列判断正确的是()A.A代表B.B代表C.C代表D.B代表8.设x,y,c是有理数,下列说法正确的是()A.若x=y,则x+c=y﹣cB.若x=y,则xc=ycC.若x=y,则=D.若=,则2x=3y9.小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色,并绘制了不完整的扇形统计图1和条形统计图2(柱的高度从高到低排列).条形统计图不小心被撕了一块,图2中“()”应填的颜色是()A.蓝B.粉C.黄D.红10.如图,将数轴上﹣6与6两点间的线段六等分,这五个等分点所对应数依次为a1,a2,a3,a4,a5,则下列结论正确的是()A.a3>0B.|a1|=|a4|C.a1+a2+a3+a4+a5=0D.a2+a5<0二、填空题(每小题3分,共18分)11.气温由﹣2℃上升5℃后的温度是℃.12.多项式3xy﹣4xy2+2最高次项的系数是.13.如图六棱柱,底面是正六边形,边长为4cm,侧棱长为7cm,则该棱柱的侧面积之和为cm2.14.若x=5,|y|=3,且xy<0,则代数式x﹣2y.15.已知一个长方形的周长为36cm,若长方形的长减少1cm,宽扩大为原来的2倍后成为一个正方形,设原来长方形的长为xcm,则可列方程.16.OC是∠AOB的平分线,从点O引出一条射线OD、使∠BOD=∠COD,若∠BOD=15°,则∠AOB=°.三、解答题(每小题8分,共16分)17.计算:(1)(﹣74)+38﹣46+(﹣95);(2).18.先化简,再求值﹣2(ab﹣3ba2)+3(5a2﹣2ab)﹣6a2b,其中a=﹣3,b=.四、(每小题6分,共12分)19.解方程:﹣1=.20.一个几何体由大小相同的小立方块搭成,从上面看到的几何体的形状如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图.五、(每小题10分,共20分)21.某地在冬季经常出现雾霾天气.环保部门派记者更进一步了解“雾霾天气的主要原因”,该记者随机调查了该地名市民(每位市民只选择一个主要原因),并对调查结果进行整理,绘制了如下尚不完整的统计图表.雾霾天气的主要原因统计表组别主要原因频数(人数/人)A大气气压低,空气不流动aB地面灰尘大,空气湿度低bC汽车尾气排放100D工厂造成的污染120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题:(1)填空:m=;b=;(2)扇形统计图中,C组所占的百分比为%;E组所在扇形的圆心角的度数为°;(3)根据以上调查结果,你还能得到什么结论?(写出一条即可)22.王强参加了3000米的赛跑比赛.预赛中他以6m/s的速度跑了前一段路程后,又以2m/s的速度跑完了其余路程,一共花了15min.(1)求王强以2m/s的速度跑了多少米?(2)为了在决赛中取得好名次,赛跑时间应不超过10min.若前一段路程王强仍保持6m/s的速度,则其余路程2m/s的速度至少应该提高到m/s.六、(本题10分)23.点A,B,C在直线l上,若AB=4cm,BC=3cm,点O是线段AC的中点,那么线段OB的长是多少?小明同学根据下述图形对这个题目进行了求解:∵A,B,C三点顺次在直线l上,∴AC=AB+BC,∵AB=4cm,BC=3cm,∴AC=7cm,又∵点O为线段AC的中点,∴AO=AC=×7=3.5cm,∴OB=AB﹣AO=4﹣3.5=0.5cm.小明考虑得全面吗?如果不全面,请补全解题过程,如果全面,请说明理由.七、(本题12分)24.数学兴趣小组的李舒和林涵两位同学用棋子摆图形探究规律.若两人都按照各自的规律继续摆下去,请回答下列问题:如图1李舒摆成的图形:如图2林涵摆成的图形:(1)填写下表:图形序号1234n李舒所用棋子数111621林涵所用棋子数149(2)是否存在某个图形恰好含有76个棋子?若存在,请求出该图形序号,若不存在,请说明理由;(3)哪位同学所摆的某个图形含有棋子个数先超过120个?请说明理由.(4)两位同学所摆图形中,是否存在所需棋子数相同的图形,若存在,请直接写出该图形序号,若不存在,请说明理由.八、(本题12分)25.一副三角尺(分别含30°,60°,90°和45°,45°,90°)按如图所示摆放,边OB,OC在直线l上,将三角尺ABO绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转,当边OA落在直线l上时停止运动,设三角尺ABO的运动时间为t秒.(1)如图,∠AOD=°=′;(2)当t=5时,∠BOD=°;(3)当t=时,边OD平分∠AOC;(4)若在三角尺ABO开始旋转的同时,三角尺DCO也绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转,当三角尺ABO停止旋转时,三角尺DCO也停止旋转.在旋转过程中,是否存在某一时刻使∠AOC=2∠BOD,若存在,请直接写出的值;若不存在,请说明理由.
本文标题:20212022年沈阳市于洪区七年级上学期期末数学试卷
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