20212022学年沈阳市大东区七年级上学期期中数学试题

学科网（北京）股份有限公司2021-2022学年沈阳市大东区七年级上学期期中数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。每小题2分，共20分）1.﹣7的相反数是（）A.﹣7B.17C.7D.12.中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（）A.0.96×107B.9.6×106C.96×105D.9.6×1023.下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是()A.B.C.D.4.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.a＞﹣4B.bd＞0C.|a|＞|d|D.b+c＞05.在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（）A.1B.2C.4D.86.下列说法正确的是（）A.12不是整式B.﹣2x2y与y2x是同类项C.y是单项式D.﹣3x2y的次数是47.当x＝2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x＝﹣2时，这个代数式的值是（）A.1B.﹣4C.6D.﹣58.如图，下列说法错误．．的是()A.ECA是一个平角B.ADE也可以表示为DC.BCA也可以表示为1D.ABC也可以表示为BÐ9.已知∠AOB=30°，∠BOC=45°，则∠AOC等于（）A.15°B.75°C.15°或75°D.不能确定10.下列说法正确的有（）学科网（北京）股份有限公司①n棱柱有2n个顶点，2n条棱，（n+2）个面（n为不小于3的正整数）；②点动成线，线动成面，面动成体；③圆锥的侧面展开图是一个圆；④用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共18分）11.在我校第8届校运会的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小明跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作___________．12.如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于________13.第一节课是上午7：50上课，8：35下课，这节课期间时针转过的角度为___________（用度分秒的形式表示）14.如图定义一种新运算“⊗”，如：2⊗1＝2212＝2；x⊗y＝2xyx，则（4⊗2）⊗（﹣1）＝___．15.如图所示的运算程序中，皆开始输入x的值为48，第一次输出的结果是24，第二次输出的结果是12，第三次输出的结果是6，……则第2021次输出的结果为___．16.已知关于x，y的代数式ax2+2x+x2﹣3y2﹣bx+4y﹣5的值与x的取值无关，则a﹣b=_____．三、解答题（第17小题10分，第18小题8分，第19小题9分，共27分）17.计算：（1）57320；（2）2124232．18.先化简，再求值:22242523xyxxyyxxy，其中x1,y2.19.在方格中依次画出从正面、左面、上面看到的如图所示几何体的形状图．学科网（北京）股份有限公司四、（第20小题7分，第21小题12分，共19分）20.如图，已知四点A，B，C，D，请用直尺按要求完成作图．（1）作射线AD；（2）作直线BC；（3）连接BD，请在BD上确定点P，使AP+CP的值最小，并说明理由．21.一辆货车从货场A出发，向东走2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走5.5千米到达超市D，最后回到货场．（1）以货场为原点，以东为正方向，用一个单位长度表示1千米，你能在数轴上分别表示出货场A，批发部B，商场C，超市D的位置吗？（2）超市D距离货场A多远？（3）此货车每千米耗油0.1升，每升汽油6.20元，请计算此货车一共需要多少汽油费？五.（本题8分）22.将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1，S2，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b（1）当a＝9，b＝2，AD＝30时，请求：①长方形ABCD的面积；②S2﹣S1的值．（2）当AD＝30时，请用含a，b的式子表示S2﹣S1的值．六、（本题6分）学科网（北京）股份有限公司23.观察下列等式，探究其中的规律并解答问题：1＝122+3+4＝323+4+5+6+7＝524+5+6+7+8+9+10＝k2（1）第4个等式中，k＝；（2）写出第5个等式：；（3）写出第n个等式：（其中n为正整数）七、（本题10分）24.如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，将一直角三角板AOB（其中∠OAB＝30°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方，将直角三角板绕着点O按每秒10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，此时，∠BOC与∠BOE之间有何数量关系；（2）若射线OC的位值保持不变，且∠COE＝140°①在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC，OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请直接写出所有满足题意t的取值，若不存在，请说明理由；②在旋转的过程中，当边AB与射线OE相交时，如图3，请直接写出∠AOC﹣∠BOE的值．八、（本题12分）25.点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍.点C在数轴上，M为线段OC的中点（1）点B表示的数为____________（2）若线段BM的长为4.5，则线段AC的长为___________（3）若线段AC的长为x，求线段BM的长（用含x的式子表示）