20212022学年沈阳市铁西区七年级上学期期中数学试卷

2021-2022学年沈阳市铁西区七年级上学期期中数学试卷一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案写在答题卡上，每小题2分，共20分）1．若盈余2万元记作+2万元，则﹣2万元表示（）A．盈余2万元B．亏损2万元C．亏损﹣2万元D．不盈余也不亏损2．如图是由5个小立方块搭成的几何体，则该几何体从左面看到的形状图是（）A．B．C．D．3．若a＝﹣，则实数a在数轴上对应的点的位置是（）A．B．C．D．4．“天问一号”在经历了7个月的“奔火”之旅和3个月的“环火”探测，完成了长达5亿千米的行程，登陆器“祝融”号火星车于2021年5月15日7时18分从火星发来“短信”，标志着我国首次火星登陆任务圆满成功．将5亿这个数用科学记数法表示为（）A．5×107B．5×108C．5×109D．5×10105．如图是某几何体的展开图，该几何体是（）A．长方体B．圆柱C．圆锥D．三棱柱6．下列运算正确的是（）A．6a2b﹣a2b＝5abB．6a2b﹣a2b＝5C．6a2b﹣a2b＝5a2bD．6a2b﹣a2b＝5ab27．如表是几种液体在标准大气压下的沸点：液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点/℃﹣183﹣253﹣196﹣268.9则沸点最高的液体是（）A．液态氧B．液态氢C．液态氮D．液态氦8．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则该几何体从正面看到的形状图是（）A．B．C．D．9．已知点C是线段AB的中点，下列说法：①AB＝2AC；②BC＝AB；③AC＝BC．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．310．有三堆棋子，数目相等，每堆至少有4枚．从左堆中取出3枚放入中堆，从右堆中取出4枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是（）A．3B．4C．7D．10二、填空题（每小题3分，共18分）11．﹣（﹣2）＝．12．“x的2倍与5的和”用代数式表示为．13．如图，点C，D在线段AB上，且AD＝BC，则ACBD（填“＞”、“＜”或“＝”）．14．数轴上表示数m和m﹣4的点到原点的距离相等，则m的值为．15．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为﹣5，则输出的值为．16．已知点C是直线AB上一点，且AC：BC＝7：3，若AB＝10，则AC＝．三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17．计算：（1）；（2）．18．尺规作图：已知：如图，线段AB．求作：线段A′B'，使A'B′＝2AB．19．先化简，再求值：2（2mn﹣m2+1）﹣3（m2﹣mn+2），其中m＝2，n＝3．四、（每题8分，共16分）20．已知V圆柱＝πr2h，V圆锥＝πr2h，请计算如图所示（单位：米）“粮仓”的容积．21．已知三角形第一条边长为4m+2n，第二条边比第一条边长m﹣2n，第三条边比第一条边短2m+n．（1）第二条边长为，第三条边长为．（2）求这个三角形的周长．五、（本题10分）22．如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．六、（本题10分）23．已知点C，D是线段AB上两点，点M，N分别为AC，DB的中点．（1）如图，若点C在点D的左侧，AB＝12，CD＝5，求MN的长．（2）若AB＝a，CD＝b，请直接用含a，b的式子表示MN的长．七、（本题12分）24．定义“*”运算：当a，b同号时，a*b＝+（a2+b2）；当a，b异号时，a*b＝﹣（a2﹣b2）．（1）求4*1的值．（2）求*[（﹣2）*3]的值．八、（本题12分）25．如图，点A在数轴上所对应的数为2．（1）点B在点A左侧且距点A为3个单位长度，则点B所对应的数为，请在数轴上标出点B的位置；（2）在（1）的条件下，点A以每秒1个单位长度沿数轴向右运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，当点A运动到5所在的点处时停止运动，同时点B也停止运动，求此时A，B两点间距离；（3）在（2）的条件下，若点A不动，点B沿数轴开始向右运动，经过t秒A，B两点相距3个单位长度，求t值；（4）在（1）的条件下，点A以每秒1个单位长度，点B以每秒2个单位长度同时沿数轴向左运动，当点B运动到所对应的数为m时停止运动，请直接写出此时点A所对应的数为；若点A继续运动，请直接写出当AB＝2时，点A继续运动的距离为.（用含m的式子表示）