20212022学年沈阳市一二六中学教育集団七年级上学期10月月考数学试卷解析

2021-2022学年沈阳126中教育集团七年级上学期月考数学试卷一、选择题1.﹣2的相反数是（）A.﹣12B.12C.2D.﹣2【答案】C【分析】根据相反数的定义求解即可．【详解】∵-2的相反数是2，故选C．【点睛】本题考查了相反数的求法，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2.在22,3.5,0,,0.7,113中．负分数有（）A.l个B.2个C.3个D.4个【答案】B【分析】根据负分数的定义逐一判断即可．【详解】解：在22,3.5,0,,0.7,113中，负分数有2,0.73，共两个，故选：B．【点睛】本题考查负分数的定义，掌握负分数的定义是解题的关键．3.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.0abB.0abC.0abD.0ab【答案】B【分析】根据数轴可得0,b0,aab，然后依此可排除选项．【详解】解：由数轴可得：0,b0,aab，则有：A、0ab，错误，故不符合题意；B、0ab，正确，故符合题意；C、0ab，错误，故不符合题意；D、0ab，错误，故不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查数轴、绝对值的意义及有理数的运算，熟练掌握数轴、绝对值的意义及有理数的运算是解题的关键．4.如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的（）A.B.C.D.【答案】A【详解】A选项通过旋转得到两个圆柱；B选项通过旋转得到一个圆柱，一个圆桶，本选项错误；C选项通过旋转得到一个圆柱，两个圆桶，本选项错误；D选项通过旋转得到三个圆柱，本选项错误.故选A.点睛：圆柱体可以由矩形绕着一边旋转得到.5.用刀子去截一块长方体形的豆腐块，截面的形状不可能是()A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形【答案】D【分析】长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形.【详解】长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形.因此不可能是七边形.故选D【点睛】本题主要考查长方体与平面的截面形状，掌握长方体的基本知识是解题的关键.6.若│a∣=—a,则a是（）.A.非负数B.非正数C.正数D.负数【答案】B【详解】本题考查绝对值的性质．绝对值是非负的，故—a≥0即a≤0，a为非正数．7.把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（）A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥【答案】A【分析】根据折线部分折回立体图形判断即可.【详解】由图形折线部分可知,有两个三角形面平行,三个矩形相连,可知为三棱柱.故选A.【点睛】本题考查折叠与展开相关知识点,关键在于利用空间想象能力折叠回立体图形.8.下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点逐项判断即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、手的对面是勤，所以本选项不符合题意；B、手的对面是口，所以本选项符合题意；C、手的对面是罩，所以本选项不符合题意；D、手的对面是罩，所以本选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了正方体相对面上的文字，属于常考题型，熟知正方体相对两个面的特征是解题的关键．9.下列说法：①不存在最大的负整数；②两个数的和一定大于每个加数；③若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；④已知ab≠0，则||||abab的值不可能为0，其中正确的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】A【分析】根据有理数的加减乘除运算、有理数的分类及绝对值的意义可直接进行求解．【详解】解：①最大的负整数为-1，故原结论错误；②两个数的和不一定大于每个加数，比如-1+2=1，故错误；③若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积不一定是负数，还有0，故错误；④已知ab≠0，则||||abab的值可能为0，比如0,0ab时，则有||110||abab，故错误，所以综上所述正确的个数为0个；故选A．【点睛】本题主要考查有理数的乘除运算、绝对值的意义及有理数的概念，熟练掌握有理数的乘除运算、绝对值的意义及有理数的概念是解题的关键．10.如图，有一个无盖的正方体纸盒，的下底面标有字母“M”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（）A.B.C.D.【答案】A【分析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形位于底面与侧面的从左边数第2个正方形下边，然后根据选项选择即可．【详解】∵正方体纸盒无盖，∴底面M没有对面，∵沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，∴底面与侧面的从左边数第2个正方形相连，根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有A选项图形符合．故选A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题11.如果小明的爸爸收入10万元记作10万元，那么小明的爸爸支出4万元记作________万元．【答案】4【分析】根据正负数的意义可以作出解答．【详解】解：由于正数和负数表示相反的量，所以如果小明的爸爸收入10万元记作+10万元，那么小明的爸爸支出4万元则记作-4万元．故答案为-4．【点睛】本题考查正负数的应用，正确理解正负数的意义及其关系是解题关键．12.若|﹣m|＝2021，则m＝___．【答案】±2021【分析】根据绝对值的意义可直接进行求解．【详解】解：∵|﹣m|＝2021，∴﹣m＝±2021，∴m＝±2021；故答案为±2021．【点睛】本题主要考查绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．13.若220xy，求xy的相反数__________．【答案】4【分析】根据绝对值的非负性确定,xy的值，进而代入求值，并求其相反数即可．【详解】220xy，20,20xy，20,20xy，2,2xy，224xy．4的相反数是4．故答案为：4．【点睛】本题考查了绝对值的非负性，有理数的减法，求一个数的相反数，根据绝对值的非负性求得,xy的值是解题的关键．14.要将一个无盖的正方体纸盒沿棱剪开，得到一个由几个正方形相连的图形，应剪开___条棱．【答案】4【分析】根据正方体展开图的特点可直接进行求解．【详解】解：由题意可知：要将一个无盖的正方体纸盒沿棱剪开，得到一个由几个正方形相连的图形，应剪开4条棱；故答案为4．【点睛】本题主要考查正方体展开图，熟练掌握几何体的特征是解题的关键．15.如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=—1，则式子2()abcdm=_______.【答案】3【详解】【分析】由a、b互为倒数，c、d互为相反数，得ab=1,c+d=0,再代入式子可求结果.【详解】因为，a、b互为倒数，c、d互为相反数，所以，ab=1,c+d=0,所以，2abcdm=2×1-0+|-1|=3.故答案为3【点睛】本题考核知识点：倒数，相反数，绝对值.解题关键点：理解倒数，相反数，绝对值的意义.16.如图，一个正方体由64块大小相同的小正方体搭成，现从中取走若干个小立方体块，得到一个新的几何体，新几何体与原几何体的三视图（从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图）相同，最多取走___块小立方体块．【答案】8【分析】由题意得，只需保留原几何的最外层和底层，最中间有8块，即可得．【详解】解：∵新几何体与原几何体的三视图相同，∴只需保留原几何的最外层和底层，∴最中间有2228（块），故答案为：8．【点睛】本题考查了正方体的三视图，解题的关键是掌握正方体的三视图．三、解答题17.（1）（﹣301）+125+301+（﹣75）；（2）15﹣5314(5)(3)(2)(6)6767；（3）37()()(6)79；（4）531(24)()6812．【答案】（1）50；（2）-3；（3）-2；（4）13【分析】（1）根据加法结合律可直接进行求解；（2）根据加法结合律及有理数的加减混合运算可进行求解；（3）根据有理数的乘法法则进行求解即可；（4）根据有理数的乘法分配律可进行求解．【详解】解：（1）原式=-301+301+125-75=50；（2）原式=5134155236667715810=-3；（3）原式=37679=-2；（4）原式=5312424246812=2092=13．【点睛】本题主要考查有理数的四则运算，熟练掌握有理数的加减乘除运算是解题的关键．18.请你在数轴上表示下列有理数，并按从小到大的顺序排列.－212，|－5|，0，－2，－（－1）；比较大小：.【答案】详见解析.【分析】所有的有理数都可以用数轴上的点表示，根据各数的符号以及绝对值，即可在数轴上表示各有理数；在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数，根据各数在数轴上的位置，即可将各数用“＜”连接起来．【详解】解：数轴表示如图所示：由数轴可得，－212＜－2＜0＜－（－1）＜|－5|.【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较以及数轴的运用，解题时注意：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大．19.如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片．（1）若将此长方形纸片绕一条边所在直线旋转一周，能形成的几何体是，这能说明的事实是（选择正确一项的序号填入）A．点动成线；B．线动成面；C．面动成体（2）求：当此长方形纸片绕一条边所在直线旋转一周时，所形成的几何体的体积（结果保留π）．【答案】（1）圆柱体，C；（2）所形成的几何体的体积为36πcm³或48πcm³【分析】（1）根据圆柱体的特征可直接进行求解；（2）由题意可分当绕长方形的长边旋转一周和当绕长方形的短边旋转一周，然后根据圆柱体的体积公式分类进行求解即可．【详解】解：（1）由题意可得：若将此长方形纸片绕一边所在直线旋转一周，能形成的几何体是圆柱体，故答案为圆柱体；这能说明的事实是面动成体；故选C；（2）由题意得：①当绕长方形的长边旋转一周时，该几何体的体积为3²×4×π=36π（cm³）；②当绕长方形的短边旋转一周时，该几何体的体积为4²×3×π=48π（cm³）．【点睛】本题主要考查几何体，熟练掌握圆柱体的特征及体积公式是解题的关键．20.小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱．（直接写出答案）（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）据小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是88cm，求这个长方体纸盒的体积．【答案】（1）8；（2）图见详解；（3）长方体纸盒的体积为200立方厘米．【分析】（1）根据平面图形得出剪开棱的条数；（2）根据长方体的展开图的特征可分情况画出图形即可；（3）设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm，然后根据题意列出方程求解即可．【详解】解：（1）由题意可知小明共剪开了8条棱；故答案为8；（2）如图，共四种情况：（3）∵长方体纸盒的底面是一个正方形，∴设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm，∵长方体纸盒所有棱长的和是88cm，∴4（a+5a+5a）=88，解得：a=2cm，∴这个长方体纸盒的体积为2×10×10=200（立方厘米）；答：长方体纸盒的体积为200立方厘米．【点睛】本题主要考查几何体的展开图及一元一次方程的应用，熟练掌握长方