20212022学年沈阳市和平区第一三四中学七年级下学期6月月考数学试卷答案

2021-2022学年沈阳市和平区第一三四中学七年级下学期月考数学试卷一、选择题1．下列运算正确的是（）A．224aaaB．3412aaaC．3412()aaD．22()abab2．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们还有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3μm用科学记数法可表示为（）A．23×10﹣5mB．2.3×10﹣5mC．2.3×10﹣6mD．0.23×10﹣7m3．如果（x﹣4）（x+8）＝x2+mx+n，那么m+n的值为（）A．36B．﹣28C．28D．﹣364．若三角形的底边长为2a+1，该底边上的高为2a﹣1，则此三角形的面积为（）A．2a2﹣12B．4a2﹣4a+1C．4a2+4a+1D．4a2﹣15．如果一个角的度数比它的补角的度数2倍多30°，那么这个角的度数是（）A．50°B．70°C．130°D．160°6．如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，若AD=12，CD=5，则ED的长度是（）A．8B．7C．6D．58．小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO=OC，CD⊥BC，点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB．在这个问题中，可作为证明△ABO≌△DCO的依据的是（）A．SSSB．ASAC．SASD．HL9．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，∠BAC=124°，则∠DAE的度数为()A．68°B．62°C．66°D．56°10．如图，P是∠BAC平分线上的点，PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，则下列结论：①PM＝PN；②AM＝AN；③△APM≌△APN；④∠PAN+∠APM＝90°．其中正确结论的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题11．若am=5，an=2，则3mna_________．12．若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷23y﹣2＝_____．13．如果a2+（k-1）ab+9b2是一个完全平方式，那么k=________．14．若AD是△ABC的高，∠BAD=70°，∠CAD=20°，则∠BAC的度数为_____．15．观察下列图形及表格，则周长l与梯形个数n之间的关系式为______．梯形个数12345……图形周长58111417……16．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=140°，点D在BC上，△ABD和△AFD关于直线AD对称，∠FAC的平分线交BC于点G，连接FG当∠BAD=________时，△DFG为等腰三角形．三、计算题17．计算202311(3.14)()(2)318．利用乘法公式进行计算：212312412219．已知（x2+ax+b）（x+2）的结果中不含x2项和x项，求a，b的值．四、解答题20．如图，EF∥AD，∠1＝∠2.说明：∠DGA＋∠BAC＝180°.请将说明过程填写完整．∵EF∥AD（已知），∴∠2＝________（________________________）．又∵∠1＝∠2（____________），∴∠1＝_____（____________）．∴AB∥________（________________________）．∴∠DGA＋∠BAC＝180°（______________________________）．21．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，有一个以格点为顶点的ABC．(其中点A，B，C均在网格上)（1）作关于直线l的轴对称图形ABC；（2）ABC的面积是（3）在l上画出点Q，使得QAQC最小．22．盒子中有8个白色乒乓球，6个黄色乒乓球，2个红色乒乓球，16个乒乓球除颜色外，形状和大小完全一样，小明同学从盒子中任意摸出一个乒乓球．(1)你认为小明同学摸出的乒乓球最有可能是____________色；(2)请你计算出摸到每种颜色乒乓球的概率，P（摸到白色乒乓球）=______；P（摸到黄色乒乓球）=_____；P（摸到红色乒乓球）=______(3)小明和小亮同学一起做游戏，小明或小亮从上述盒子中任意摸出一个乒乓球，如果摸到白色乒乓球，小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏对双方公平吗？为什么？23．快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1h到达甲地，快慢辆车距各自出发地的路程y(km)与所用的时间x(h)的关系如图所示．(1)甲乙两地之间的距离为_______km，快车的速度为______km/h，慢车的速度为______km/h；(2)出发_______h，快慢两车距各自出发地的路程相等；(3)快慢两车出发_______h相距150km．24．如图（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝5cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；（2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x的值．25．（1）如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°．E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法：延长FD到点G，使DG=BE．连接AG．先证明△ABE≌△ADG，再证△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是．【灵活运用】（2）如图②，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，F、F分别是BC、CD上的点．且EF=BE+FD，上述结论是否仍然成立？请说明理由．【延伸拓展】（3）如图③，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD．若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，仍然满足EF=BE+FD，请写出∠EAF与∠DAB的数量关系，并给出证明过程．参考答案1．CA.2222aaa，故原选项错误；B.347aaa，故原选项错误；C.3412()aa，计算正确；D.222()abab，故原选项错误故选C2．C2.3μm=2.3×0.000001m=2.3×10﹣6m，故选C．3．B∵（x-4）（x+8）=x2+4x-32，（x-4）（x+8）=x2+mx+n，∴m=4，n=-32，∴m+n=-28.故选B．4．A三角形的面积为：2211212122aaa．故选：A．5．C设这个角是x，则它的补角是：，根据题意，得：2(180)30xx=-+，解得：130x，即这个角的度数为130．故选：C．6．C根据同位角，内错角，同旁内角的定义可知①∠1与∠4是内错角；错误，不符合题意，②∠1与∠2是同位角；正确，符合题意，③∠2与∠4是内错角；错误，不符合题意,④∠4与∠5是同旁内角；正确，符合题意，⑤∠2与∠4是同位角；错误，不符合题意，⑥∠2与∠5是内错角．正确，符合题意．有3个正确．故选C7．B∵∠ACB=90°，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，∴∠E=∠CDA=90°，∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠CAD=90°，∴∠CAD=∠BCE，在△CDA和△BEC中，90CDAECADBCEACBC，∴△CDA≌△BEC（AAS），∴CD=BE，CE=AD，∵ED=CE-CD，∴ED=AD-CD，∵AD=12，CD=5，∴ED=12-5=7．故选：B．8．B∵ABBC，CDBC，∴90ABODCO，在ABO和DCO中，ABODCOBOCOBOACOD＝＝＝，∴ABODCO△≌△（ASA），则证明ABODCO△≌△的依据的是ASA．故选：B．9．A∵在△ABC中，∠BAC=124°，∴∠B+∠C=180°-124°=56°，又∵AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=56°，∴∠DAE=∠BAC-∠BAD-∠CAE=124°-56°=68°，故答案为A.10．A∵P是∠BAC平分线上的点，PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，∴PM＝PN，故①正确在Rt△APM和Rt△APN中，APAPPMPN，∴Rt△APM≌Rt△APN（HL），故③正确，∴AM＝AN，故②正确，∴∠APM＝∠APN，∵∠PAN+∠APN＝90°，∴∠PAN+∠APM＝90°，故④正确，终上所述：正确的有4个．故选：A．11．∵am=5，an=2，∴am+3n=am•a3n，=am•(an)3=5×8，=40．故答案为：40．12．由5x﹣3y﹣2＝0得5x﹣3y＝2，∴25x÷23y﹣2＝25x﹣（3y﹣2）＝25x﹣3y+2＝22+2＝24＝16．故答案为：16．13．∵a2+（k-1）ab+9b2=a2+（k-1）ab+（3b）2，∴（k-1）ab=±2×a×3b，∴k-1=6或k-1=-6，解得k=7或k=-5．故答案为：7或-5．14．①如图1，当高AD在△ABC的内部时，∠BAC=∠BAD+∠CAD=70°+20°=90°；②如图2，当高AD在△ABC的外部时，∠BAC=∠BAD-∠CAD=70°-20°=50°，综上所述，∠BAC的度数为90°或50°．故答案为：90°或50°．15．当梯形的个数为1个时，图形周长为5；当梯形的个数为2个时，图形周长为5+（2-1）×3；当梯形的个数为3个时，图形周长为5+（3-1）×3；…，当梯形个数为n个时，图形周长为5+（n-1）×3=3n+2．故答案为：l=3n+2．16．∵AB=AC，∠BAC=140°，∴∠B=∠C=20°．∵△ABD和△AFD关于直线AD对称，∴△ADB≌△ADF，∴∠B=∠AFD=20°，AB=AF，∠BAD=∠FAD=θ，∴AF=AC．∵AG平分∠FAC，∴∠FAG=∠CAG．在△AGF和△AGC中，AFACFAGCAGAGAG，∴△AGF≌△AGC（SAS），∴∠AFG=∠C．∵∠DFG=∠AFD+∠AFG，∴∠DFG=∠B+∠C=20°+20°=40°．①当GD=GF时，∴∠GDF=∠GFD=40°．∵∠ADG=20°+θ，∴20°+40°+20°+θ+θ=180°，∴θ=50°；②当DF=GF时，∴∠FDG=∠FGD．∵∠DFG=40°，∴∠FDG=∠FGD=70°．∴20°+70°+20°+2θ=180°，∴θ=35°；③当DF=DG时，∴∠DFG=∠DGF=40°，∴∠GDF=100°，∴20°+100°+20°+2θ=180°，∴θ=20°．∴当θ=20°，35°或50°时，△DFG为等腰三角形．故答案为：20°或35°或50°．17．原式=-1+1-9-8=-1718．1232-124×122=1232-（123+1）×（123-1）=1232-1232+12=1．19．（x2+ax+b）（x+2）=x3+ax2+bx+2x2+2ax+2b=x3+（a+2）x2+（b+2a）x+2b．∵结果中不含x2项和x项，∴a+2=0，b+2a=0．∴a=-2，b=4．20．∵EF∥AD，（已知），∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等），又∵