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参考资料,少熬夜!高中模拟讲课数学教案样例精编5篇【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“高中模拟讲课数学教案样例精编5篇”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!高中数学优秀教案1猴子搬香蕉一个小猴子边上有100根香蕉,它要走过50米才能到家,每次它最多搬50根香蕉,(多了就被压死了),它每走1米就要吃掉一根,请问它最多能把多少根香蕉搬到家里?解答:100只香蕉分两次,一次运50只,走1米,再回去搬另外50只,这样走了1米的时候,前50只吃掉了两只,后50只吃掉了1只,剩下48+49只;两米的时候剩下46+48只;。.。到16米的时候剩下(50-2×16)+(50-16)=18+34只;17米的时候剩下16+33只,共49只;然后把剩下的这49只一次运回去,要走剩下的33米,每米吃一个,到家还有16个香蕉。河岸的距离两艘轮船在同一时刻驶离河的两岸,一艘从A驶往B,另一艘从B开往A,其中一艘开得比另一艘快些,因此它们在距离较近的岸500公里处相遇。到达预定地点后,每艘船要停留15分钟,以便让乘客上下船,然后它们又返航。这两艘渡轮在距另一岸100公里处重新相遇。试问河有多宽?解答:当两艘渡轮在x点相遇时,它们距A岸500公里,此时它们走过的距离总和等于河的宽度。当它们双方抵达对岸时,走过的总长度等于河宽的两倍。在返航中,它们在z点相遇,这时两船走过的距离之和等于河宽的三倍,所以每一艘渡轮现在所走的距离应该等于它们第一次相遇时所走的距离的三倍。在两船第一次相遇时,有一艘渡轮走了500公里,所以当它到达z点时,已经走了三倍的距离,即1500公里,这个距离比河的宽度多100公里。所以,河的宽度为1400公里。每艘渡轮的上、下客时间对答案毫无影响。变量交换不使用任何其他变量,交换a,b变量的值?分析与解答a=a+b参考资料,少熬夜!b=a-ba=a-b步行时间某公司的办公大楼在市中心,而公司总裁温斯顿的家在郊区一个小镇的附近。他每次下班以后都是乘同一次市郊火车回小镇。小镇车站离家还有一段距离,他的私人司机总是在同一时刻从家里开出轿车,去小镇车站接总裁回家。由于火车与轿车都十分准时,因此,火车与轿车每次都是在同一时刻到站。有一次,司机比以往迟了半个小时出发。温斯顿到站后,找不到他的车子,又怕回去晚了遭老婆骂,便急匆匆沿着公路步行往家里走,途中遇到他的轿车正风驰电掣而来,立即招手示意停车,跳上车子后也顾不上骂司机,命其马上掉头往回开。回到家中,果不出所料,他老婆大发雷霆:“又到哪儿鬼混去啦!你比以往足足晚回了22分钟??”。温斯顿步行了多长时间?解答:假如温斯顿一直在车站等候,那么由于司机比以往晚了半小时出发,因此,也将晚半小时到达车站。也就是说,温斯顿将在车站空等半小时,等他的轿车到达后坐车回家,从而他将比以往晚半小时到家。而现在温斯顿只比平常晚22分钟到家,这缩短下来的8分钟是如果总裁在火车站死等的话,司机本来要花在从现在遇到温斯顿总裁的地点到火车站再回到这个地点上的时间。这意味着,如果司机开车从现在遇到总裁的地点赶到火车站,单程所花的时间将为4分钟。因此,如果温斯顿等在火车站,再过4分钟,他的轿车也到了。也就是说,他如果等在火车站,那么他也已经等了30-4=26分钟了。但是惧内的温斯顿总裁毕竟没有等,他心急火燎地赶路,把这26分钟全都花在步行上了。因此,温斯顿步行了26分钟。付清欠款有四个人借钱的数目分别是这样的:阿伊库向贝尔借了10美元;贝尔向查理借了20美元;查理向迪克借了30美元;迪克又向阿伊库借了40美元。碰巧四个人都在场,决定结个账,请问最少只需要动用多少美金就可以将所有欠款一次付清?解答:贝尔、查理、迪克各自拿出10美元给阿伊库就可解决问题了。这样的话只动用了30美元。最笨的办法就是用100美元来一一付清。贝尔必须拿出10美元的欠额,查理和迪克也一样;参考资料,少熬夜!而阿伊库则要收回借出的30美元。再复杂的问题只要有条理地分析就会很简单。养成经常性地归纳整理、摸索实质的好习惯。一美元纸币注:美国货币中的硬币有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元这几种面值。一家小店刚开始营业,店堂中只有三位男顾客和一位女店主。当这三位男士同时站起来付帐的时候,出现了以下的情况:(1)这四个人每人都至少有一枚硬币,但都不是面值为1美分或1美元的硬币。(2)这四人中没有一人能够兑开任何一枚硬币。(3)一个叫卢的男士要付的账单款额最大,一位叫莫的男士要付的帐单款额其次,一个叫内德的男士要付的账单款额最小。(4)每个男士无论怎样用手中所持的硬币付账,女店主都无法找清零钱。(5)如果这三位男士相互之间等值调换一下手中的硬币,则每个人都可以付清自己的账单而无需找零。(6)当这三位男士进行了两次等值调换以后,他们发现手中的硬币与各人自己原先所持的硬币没有一枚面值相同。(7)随着事情的进一步发展,又出现如下的情况:(8)在付清了账单而且有两位男士离开以后,留下的男士又买了一些糖果。这位男士本来可以用他手中剩下的硬币付款,可是女店主却无法用她现在所持的硬币找清零钱。于是,这位男士用1美元的纸币付了糖果钱,但是现在女店主不得不把她的全部硬币都找给了他。现在,请你不要管那天女店主怎么会在找零上屡屡遇到麻烦,这三位男士中谁用1美元的纸币付了糖果钱?解答:对题意的以下两点这样理解:(2)中不能换开任何一个硬币,指的是如果任何一个人不能有2个5分,否则他能换1个10分硬币。(6)中指如果A,B换过,并且A,C换过,这就是两次交换。高中数学教案模板2教学目标:(1)了解坐标法和解析几何的意义,了解解析几何的基本问题。(2)进一步理解曲线的方程和方程的曲线。(3)初步掌握求曲线方程的方法。参考资料,少熬夜!(4)通过本节内容的教学,培养学生分析问题和转化的能力。教学重点、难点:求曲线的方程。教学用具:计算机。教学方法:启发引导法,讨论法。教学过程:引入1、提问:什么是曲线的方程和方程的曲线。学生思考并回答。教师强调。2、坐标法和解析几何的意义、基本问题。对于一个几何问题,在建立坐标系的基础上,用坐标表示点;用方程表示曲线,通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质,这一研究几何问题的方法称为坐标法,这门科学称为解析几何。解析几何的两大基本问题就是:(1)根据已知条件,求出表示平面曲线的方程。(2)通过方程,研究平面曲线的性质。事实上,在前边所学的直线方程的理论中也有这样两个基本问题。而且要先研究如何求出曲线方程,再研究如何用方程研究曲线。本节课就初步研究曲线方程的求法。问题如何根据已知条件,求出曲线的方程。实例分析例1:设、两点的坐标是、(3,7),求线段的垂直平分线的方程。首先由学生分析:根据直线方程的知识,运用点斜式即可解决。解法一:易求线段的中点坐标为(1,3),由斜率关系可求得l的斜率为于是有即l的方程为①分析、引导:上述问题是我们早就学过的,用点斜式就可解决。可是,你们是否想过①恰好就是所求的吗?或者说①就是直线的方程?根据是什么,有证明吗?(通过教师引导,是学生意识到这是以前没有解决的问题,应该证明,证明的依据就是定义中的两条)。证明:(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解。设是线段的垂直平分线上任意一点,则即将上式两边平方,整理得这说明点的坐标是方程的解。(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。参考资料,少熬夜!设点的坐标是方程①的任意一解,则到、的距离分别为所以,即点在直线上。综合(1)、(2),①是所求直线的方程。至此,证明完毕。回顾上述内容我们会发现一个有趣的现象:在证明(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解中,设是线段的垂直平分线上任意一点,最后得到式子,如果去掉脚标,这不就是所求方程吗?可见,这个证明过程就表明一种求解过程,下面试试看:解法二:设是线段的垂直平分线上任意一点,也就是点属于集合由两点间的距离公式,点所适合的条件可表示为将上式两边平方,整理得果然成功,当然也不要忘了证明,即验证两条是否都满足。显然,求解过程就说明第一条是正确的(从这一点看,解法二也比解法一优越一些);至于第二条上边已证。这样我们就有两种求解方程的方法,而且解法二不借助直线方程的理论,又非常自然,还体现了曲线方程定义中点集与对应的思想。因此是个好方法。让我们用这个方法试解如下问题:例2:点与两条互相垂直的直线的距离的积是常数求点的轨迹方程。分析:这是一个纯粹的几何问题,连坐标系都没有。所以首先要建立坐标系,显然用已知中两条互相垂直的直线作坐标轴,建立直角坐标系。然后仿照例1中的解法进行求解。求解过程略。概括总结通过学生讨论,师生共同总结:分析上面两个例题的求解过程,我们总结一下求解曲线方程的大体步骤:首先应有坐标系;其次设曲线上任意一点;然后写出表示曲线的点集;再代入坐标;最后整理出方程,并证明或修正。说得更准确一点就是:(1)建立适当的坐标系,用有序实数对例如表示曲线上任意一点的坐标;(2)写出适合条件的点的集合;(3)用坐标表示条件,列出方程;(4)化方程为最简形式;(5)证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点。一般情况下,求解过程已表明曲线上的点的坐标都是方程的解;如果求解过程中的转化都是等价的,那么参考资料,少熬夜!逆推回去就说明以方程的解为坐标的点都是曲线上的点。所以,通常情况下证明可省略,不过特殊情况要说明。上述五个步骤可简记为:建系设点;写出集合;列方程;化简;修正。下面再看一个问题:例3:已知一条曲线在轴的上方,它上面的每一点到点的距离减去它到轴的距离的差都是2,求这条曲线的方程。动画演示用几何画板演示曲线生成的过程和形状,在运动变化的过程中寻找关系。解:设点是曲线上任意一点,轴,垂足是(如图2),那么点属于集合由距离公式,点适合的条件可表示为①将①式移项后再两边平方,得化简得由题意,曲线在轴的上方,所以,虽然原点的坐标(0,0)是这个方程的解,但不属于已知曲线,所以曲线的方程应为,它是关于轴对称的抛物线,但不包括抛物线的顶点,如图2中所示。练习巩固题目:在正三角形内有一动点,已知到三个顶点的距离分别为、、,且有,求点轨迹方程。分析、略解:首先应建立坐标系,以正三角形一边所在的直线为一个坐标轴,这条边的垂直平分线为另一个轴,建立直角坐标系比较简单,如图3所示。设、的坐标为、,则的坐标为,的坐标为。根据条件,代入坐标可得化简得①由于题目中要求点在三角形内,所以,在结合①式可进一步求出、的范围,最后曲线方程可表示为小结师生共同总结:(1)解析几何研究研究问题的方法是什么?(2)如何求曲线的方程?(3)请对求解曲线方程的五个步骤进行评价。各步骤的作用,哪步重要,哪步应注意什么?作业课本第72页练习1,2,3;高中数学教案模板3教学目标(1)使学生正确理解组合的意义,正确区分排列、组合问题;参考资料,少熬夜!(2)使学生掌握组合数的计算公式;(3)通过学习组合知识,让学生掌握类比的学习方法,并提高学生分析问题和解决问题的能力;教学重点难点重点是组合的定义、组合数及组合数的公式;难点是解组合的应用题。教学过程设计(-)导入新课(教师活动)提出下列思考问题,打出字幕。[字幕]一条铁路线上有6个火车站,(1)需准备多少种不同的普通客车票?(2)有多少种不同票价的普通客车票?上面问题中,哪一问是排列问题?哪一问是组合问题?(学生活动)讨论并回答。答案提示:(1)排列;(2)组合。[评述]问题(1)是从6个火车站中任选两个,并按一定的顺序排列,要求出排法的种数,属于排列问题;(2)是从6个火车站中任选两个并成一组,两站无顺序关系,要求出不同的组数,属于组合问题。这节课着重研究组合问题。设计意图:组合与排列所研究的问题几乎是平行的。上面设计的问题目的是从排列知识中发现并提出新的问题。(二)新课讲授[提出问题创设情境](教师活动)指导学生带着问题阅读课文。[字幕]1.排列的定义是什么?2、举例说明一个组合是什么?3、一个组合与一个排列有何区别?(学生活动)阅读回答。(教师活动)对照课文,逐一评
本文标题:高中模拟讲课数学教案样例精编5篇
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