北大2005《博弈与社会》作业2及答案

博弈与社会作业二一、简答题1、学生与修表师父间的博弈。一个学生的瑞士手表坏了，他到博实商店找到修表师父。修表师父告诉他其中一个配件坏了，需要花30元修理费。但是学生私下得知：如果师父给他换的是进口配件，那么师父要花20元成本费（包括购买配件和劳动成本）；而如果换的是国产件，他只需花15元成本。如果换的是进口配件，学生的手表便可以正常使用，他得到的净收益（扣除30元成本）换算为10元货币；如果换的配件是国产的，则不匹配手表性能，尽管表面上无法识别，但是会损坏其他手表配件，此时学生得到的净支付（扣除30元成本）为－10元。这个博弈可以看作是两个阶段进行的。在第一阶段，学生决定是否信任该修表师父。如果学生选择不信任，那么他不会在博实修表双方净支付都为0；如果选择信任，他将付给该师父30元。此后，修表师父有两种选择，即选择提供高质量的进口配件或者低质量国产配件。1）通过简单计算，请写出改博弈的扩展形式extensiveform即博弈树。2）给出该博弈的纳什均衡。2、假设某个产业中有一个在位者（Incumbent）和一个潜在进入者（Entrant）。首先，潜在进入者决定是否进入该产业。一旦潜在进入者选择不进入，那么他自己得到的支付为0，而在位者得到的支付为a1；如果潜在进入者选择进入，那么接下来由在位者来决定是进攻还是妥协。如果在位者选择进攻，那么他得到的支付为－1；如果选择妥协，得到的支付为0。一旦潜在进入者选择进入，如果遭到攻击，那么他得到的支付为b－1；如果没有遭到攻击（即在位者选择了妥协），那么潜在进入者得到的支付为b。假设0b1。1）给出了这个问题的单期扩展形式。2）找出所有纯策略纳什均衡。3）你找到的均衡是精练均衡吗？请简要说明理由。4）如果b1时，请找出纳什均衡，并讨论它们是否是精练均衡。二、思考题1、纽约证券交易所（NSE）拥有数百年的交易历史，其间长期存在着一批经纪人（broker）。他们在交易所内工作，通过电话接收客户的指令，利用手势向交易所转达这些指令，帮助客户完成交易。但是人工交易存在着交易速度慢、准确性差的缺点。随着科技的发展，很多交易所都实现了电子化交易。例如成立不到二十年的上海证券交易所已经拥有了现代化的交易系统，客户可以在交易所外通过计算机终端直接将指令输入交易所内，进行交易。与纽约交易繁忙的情形不同，上海交易所相对安静无声。1）试用博弈理论的知识解释为何身处技术先进的美国，纽约证券交易所却选择相对落后的交易方式。2）给出一个现实中相似的例子。2、简答题1中你得到的答案和现实中学生与修表师父的决策是可能不同的。发挥你的想象解释这种不同的原因。（不许修改参数值）博弈与社会作业二一、简答题1、学生与修表师父间的博弈。一个学生的瑞士手表坏了，他到博实商店找到修表师父。修表师父告诉他其中一个配件坏了，需要花30元修理费。但是学生私下得知：如果师父给他换的是进口配件，那么师父要花20元成本费（包括购买配件和劳动成本）；而如果换的是国产件，他只需花15元成本。如果换的是进口配件，学生的手表便可以正常使用，他得到的净收益（扣除30元成本）换算为10元货币；如果换的配件是国产的，则不匹配手表性能，尽管表面上无法识别，但是会损坏其他手表配件，此时学生得到的净支付（扣除30元成本）为－10元。这个博弈可以看作是两个阶段进行的。在第一阶段，学生决定是否信任该修表师父。如果学生选择不信任，那么他不会在博实修表双方净支付都为0；如果选择信任，他将付给该师父30元。此后，修表师父有两种选择，即选择提供高质量的进口配件或者低质量国产配件。1）通过简单计算，请写出改博弈的扩展形式extensiveform即博弈树。进口件(10,10)信任国产件(-10,15)不信任（0,0）学生修表师父2）给出该博弈的纳什均衡。（不信任，提供国产件）2、假设某个产业中有一个在位者（Incumbent）和一个潜在进入者（Entrant）。首先，潜在进入者决定是否进入该产业。一旦潜在进入者选择不进入，那么他自己得到的支付为0，而在位者得到的支付为a1；如果潜在进入者选择进入，那么接下来由在位者来决定是进攻还是妥协。如果在位者选择进攻，那么他得到的支付为－1；如果选择妥协，得到的支付为0。一旦潜在进入者选择进入，如果遭到攻击，那么他得到的支付为b－1；如果没有遭到攻击（即在位者选择了妥协），那么潜在进入者得到的支付为b。假设0b1。1）给出了这个问题的单期扩展形式。潜在进入者进入不进入在位者（0，a）妥协进攻（b，0）（b-1，-1）2）找出所有纯策略纳什均衡。（不进入，进攻），（进入，妥协）3）你找到的均衡是精练完美均衡吗？请简要说明理由。前者不是，后者是。前者进攻威胁是无效的。4）如果b1时，请找出纳什均衡，并讨论它们是否是完美均衡。（进入，妥协）二、思考题1、纽约证券交易所（NSE）拥有数百年的交易历史，其间长期存在着一批经纪人（broker）。他们在交易所内工作，通过电话接收客户的指令，利用手势向交易所转达这些指令，帮助客户完成交易。但是人工交易存在着交易速度慢、准确性差的缺点。随着科技的发展，很多交易所都实现了电子化交易。如成立不到二十年的上海证券交易所已经拥有了现代化的交易系统，客户可以在交易所外通过计算机终端直接将指令输入交易所内，进行交易。与纽约交易繁忙的情形不同，上海交易所相对安静无声。1）试用博弈理论的知识解释为何身处技术先进的美国，纽约证券交易所却选择了相对落后的交易方式。Lockin问题。2）给出一个现实中相似的例子。2、简答题1中你得到的答案和现实中学生与修表师父的决策是可能不同的。发挥你的想象解释这种不同的原因。（不许修改参数值）一个较好的参考解释是师父是长期存在于修表市场的，他有动机维持自己的长远利益来树立自己的信誉。