北大2005《博弈与社会》作业4及答案

“博弈与社会”第四次作业本次作业提交时间：2005年4月27日，星期三本周日（4月24日）下午1：30光华102习题课1．（双方信息不对称的有限期重复博弈）公司的产品需要两个员工合作完成，每次生产需要持续1天，在这一天里两人可以选择努力工作或者偷懒，其支付矩阵如下：乙甲努力偷懒努力2，2-1，3偷懒3，-10，0员工的行为可以被对方所观察，从而会影响到对方下一期的决策。为了增进公司内部的技术交流，两个员工合作并不是长期的，而是事前由公司决定并公布，每对员工共事的时间期满后，再将员工进行随机组合开始新的一个周期的共事。公司里有两类员工——直爽型和圆滑型，比例分别为p和1-p，其中p为介于0和1之间的数，员工在共事前相互之间不了解对方的类型，只知道对方为直爽型的概率为p。员工都知道：直爽的员工总是会首先努力工作，除非发现对方偷懒，一旦发现对方偷懒，则从下一期开始一直偷懒至两人共事期满；而圆滑的员工总是会选择对自己最有利的行动。假设员工的贴现率均为1。（1）当前公司的状况为p＝0.1，公司的制度安排是每对员工共事的期限为一个月（30天），这样的制度安排可以保证员工在共事之初会共同努力吗？为什么？（2）如果公司收购了另外一家公司，两家公司合并后p变成了0.08，原有的制度安排还能够保证员工在共事之初会共同努力吗，这时与合并前的不同之处在哪里？（3）思考：通过怎样一种简单的方式可以保证员工在共事的最后阶段也能够努力工作？2．访问几家比较著名的C2C网站：易趣，淘宝，查看其关于诚信与安全的说明，思考淘宝网的“支付宝”和“淘宝旺旺”等技术手段在交易中的作用。3．在出售二手商品时，除了对二手商品本身进行必要的描述外，有些卖家还会说明自己出售该商品的原因，这有什么作用？什么样的商品一般不需要说明出售原因？到北大未名BBS的Secondhand版去验证你的结论。4．据报道称美国研究发现数十种抗菌清洁用品中含有化学物质三氯生，这一物质与经过氯消毒的水接触后产生哥罗芳。哥罗芳是一种对人体有害的氯仿气体，可能导致长期使用者患上癌症，这些用品中包括高露洁的部分牙膏，另外宝洁公司的牙膏品牌——佳洁士也有几种产品含有三氯生成分。尽管这项研究结果还没有得到广泛的认可，市场还是做出了迅速的反应。在新浪网组织的一次调查中，得到的结果反映了消费者目前的心态：新浪网调查：高露洁牙膏或含致癌因素截至2005-4-1919:00，共有50904人参加，结果如下：您对高露洁品牌是否了解：选项比例票数1是69.84%355532否30.16%15351您原来是否相信高露洁品牌：选项比例票数1是88.59%450952否11.41%5809您现在还会不会购买高露洁牙膏：选项比例票数1不会90.32%459772会9.68%4927您对高露洁品牌其他产品：选项比例票数1暂时不会购买89.08%453472不受影响，继续购买10.92%5557同时，对佳洁士牙膏的调查也得到了类似的结果。2001年“冠生园”月饼事件是一个很典型的“品牌株连”案例，一方面冠生园其他产品也受到了很大的冲击，另一方面，其他月饼品牌在短期内也被牵连。运用课上学到的知识思考，本次“三氯生”事件会如何进展——它对高露洁棕榄公司（高露洁品牌拥有者）和宝洁公司（佳洁士品牌拥有者）其他产品是否会有什么影响？对其他品牌牙膏会有什么影响？等待一段时间，用现实来检验你的判断。“博弈与社会”第四次作业答案1．（双方信息不对称的有限期重复博弈）公司的产品需要两个员工合作完成，每次生产需要持续1天，在这一天里两人可以选择努力工作或者偷懒，其支付矩阵如下：乙甲努力偷懒努力2，2-1，3偷懒3，-10，0员工的行为可以被对方所观察，从而会影响到对方下一期的决策。为了增进公司内部的技术交流，两个员工合作并不是长期的，而是事前由公司决定并公布，每对员工共事的时间期满后，再将员工进行随机组合开始新的一个周期的共事。公司里有两类员工——直爽型和圆滑型，比例分别为p和1-p，其中p为介于0和1之间的数，员工在共事前相互之间不了解对方的类型，只知道对方为直爽的概率为p。员工都知道，直爽的员工总是会首先努力工作，除非发现对方偷懒，一旦发现对方偷懒，则从下一期开始一直偷懒至两人共事期满；而圆滑的员工总是会选择对自己最有利的行动。假设员工的贴现率均为1。（1）当前公司的状况为p＝0.1，公司的制度安排是每对员工共事的期限为一个月（30天），这样的制度安排可以保证员工在共事之初会共同努力吗？为什么？（2）如果公司收购了另外一家公司，两家公司合并后p变成了0.08，原有的制度安排还能够保证员工在共事之初会共同努力吗，这时与合并前的不同之处在哪里？（3）思考：通过怎样一种简单的方式可以保证员工在共事的最后阶段也能够努力工作？直爽型员工的策略是固定的，不会受其他因素的影响。圆滑型员工会综合考虑各方面利益得失，如一开始就暴露自己的“本性”，即主动偷懒，其最大收益为：3+0+0+0+……+0=3，无论对方是何种类型，都会用偷懒来报复自己；而如伪装成直爽型，其最小收益：2(t-1)p+3p+(-1)(1-p)，只要2tp+2p-13，即t(2-p)/p，即可保证在共事的初期，即使是圆滑型员工也会努力工作。在题目中，p=0.1，临界的t值为19天，所以这种制度安排可以保证员工在共事之初会共同努力。p＝0.08，临界t值为24天，30天的制度安排仍然可以保证员工在共事之初会共同努力。在有限期重复博弈（t已知）的情况下，博弈的最后阶段圆滑型的员工肯定会偷懒，决定其偷懒开始期数的是p的大小，p越大，偷懒的期数越少，而只要共事的总期数t超过临界值，偷懒的期数不随t的变化而改变，而只与p有关。因此，合并后与合并前的区别就是偷懒时间的绝对延长。要使得员工在最后阶段也能够努力工作，只需要将t的安排保密，使得员工不知道何时会结束，因而相当于在从事一个无限期的重复博弈，其实无限期重复博弈与有限期重复博弈的根本区别就是博弈结束的时间是否确定。2．访问几家比较著名的C2C网站：易趣，淘宝，查看其关于诚信与安全的说明，思考淘宝网的“支付宝”和“淘宝旺旺”等技术手段在交易中的作用。3．在出售二手商品时，除了对二手商品本身进行必要的描述外，有些卖家还会说明自己出售该商品的原因，这有什么作用？什么样的商品一般不需要说明出售原因？到北大未名BBS的Secondhand版去验证你的结论。越是信息不易获取，不对称程度高的商品，如电脑、手机等，越会有这种声明，这种声明可以在一定程度上减轻买者对产品质量的怀疑，当然这种声明必须可信，如果能够被验证，则效果更好（比如毕业就可以作为甩卖电脑的“合理”理由）。而一些质量容易判断的商品，如旧书，或者无差异的商品，如电影票、车票，就不必有这种说明了。4．据报道称美国研究发现数十种抗菌清洁用品中含有化学物质三氯生，这一物质与经过氯消毒的水接触后产生哥罗芳。哥罗芳是一种对人体有害的氯仿气体，可能导致长期使用者患上癌症，这些用品中包括高露洁的部分牙膏，另外宝洁公司的牙膏品牌——佳洁士也有几种产品含有三氯生成分。尽管这项研究结果还没有得到广泛的认可，市场还是做出了迅速的反应。在新浪网组织的一次调查中，得到的结果反映了消费者目前的心态：新浪网调查：高露洁牙膏或含致癌因素截至2005-4-1919:00，共有50904人参加，结果如下：您对高露洁品牌是否了解：选项比例票数1是69.84%355532否30.16%15351您原来是否相信高露洁品牌：选项比例票数1是88.59%450952否11.41%5809您现在还会不会购买高露洁牙膏：选项比例票数1不会90.32%459772会9.68%4927您对高露洁品牌其他产品：选项比例票数1暂时不会购买89.08%453472不受影响，继续购买10.92%5557同时，对佳洁士牙膏的调查也得到了类似的结果。2001年“冠生园”月饼事件是一个很典型的“品牌株连”案例，一方面冠生园其他产品也受到了很大的冲击，另一方面，其他月饼品牌在短期内也被牵连。运用课上学到的知识思考，本次“三氯生”事件会如何进展——它对高露洁棕榄公司（高露洁品牌拥有者）和宝洁公司（佳洁士品牌拥有者）其他产品是否会有什么影响？对其他品牌牙膏会有什么影响？等待一段时间，用现实来检验你的判断。品牌之间的差别越小，株连越是严重，因为在消费者无法精确辨别究竟是哪一种产品有问题时，通常会把同一品牌的所有产品和类似品牌的相关产品一起怀疑。与高露洁和佳洁士形象差别越大的牙膏，受到的冲击越小。牙膏不同于月饼，属于生活必需品，因而牙膏产业整体上不会出现大面积的销售下滑。