北大2006《博弈与社会》作业3及答案

博弈与社会第三次作业１．假定Ａ公司市值2000万，Ａ公司为了长期发展需招聘一名优秀的职业经理人。你作为优秀经理人才可以有80%的概率在一年后将Ａ公司市值扩大到4000万（20%的概率维持2000万）。Ａ公司以公司股份作为支付方法。按照纳什讨价还价理论，Ａ公司需支付多少股份，你才愿意入主该公司？（市场只有一个企业和一个经理人，年折现0.8δ=）２．根据多重均衡以及重复博弈理论求解：abc4,40,00,50,01,10,05,00,03,3ABＣ(1)找出所有纳什均衡（包括混合策略），以及Pareto最优合作解。(2)若博弈持续两期，讨论折现率对参与者两期选择的影响。(3)若持续三期呢？请与两期比较，给予简要解释提示：考虑参与者存在多种背叛策略思考题３．近期颇为火爆的电视剧“乔家大院”讲述了晋商“汇通天下，货通天下”的伟大成就，请根据课堂知识和自己的理解分析其成功因素，以及现今可借鉴之处。博弈与社会第三次作业１．假定Ａ公司市值2000万，Ａ公司为了长期发展需招聘一名优秀的职业经理人。你作为优秀经理人才可以有80%的概率在一年后将Ａ公司市值扩大到4000万（20%的概率维持2000万）。Ａ公司以公司股份作为支付方法。按照纳什讨价还价理论，Ａ公司需支付多少股份，你才愿意入主该公司？（市场只有一个企业和一个经理人，年折现0.8δ=）解：首先计算A公司预期和该人合作的收益P＝(4000*80%+2000*20%)*0.8-2000=880.纳什讨价还价，Ａ公司需要支付880/2=440该人应拿到的股份q＝440(4000*80%2000*20%)*0.8+＝15.3%因此该人应该拿到15.3%的股份。２．根据多重均衡以及重复博弈理论求解：abc4,40,00,50,01,10,05,00,03,3ABＣ(1)找出所有纳什均衡（包括混合策略），以及Pareto最优合作解。(2)若博弈持续两期，讨论折现率对参与者两期选择的影响。(3)若持续三期呢？请与两期比较，给予简要解释提示：考虑参与者存在多种背叛策略，采用triggerstrategies(1)纯战略纳什均衡包括：（B，b）和（C，c）两个位置，混合纳什均衡为（（3/4B，1/4C），（3/4b,1/4c））。它们对应的支付向量分别是（1,1）（3,3）和（3/4，3/4）其中Pareto最优合作解是（A，a），对应的支付向量是（4,4）。很容易可以看到（3/4，3/4）是最严厉的惩罚方式，这也是最有威慑力的威胁点。（2）如果博弈持续两期，有限期，最后一期一定是ＮＥ的结果，具体哪一个ＮＥ要分情况。第一期合作，第二期可以得到奖励的ＮＥ：（３，３），累计支付为4+3*δ第一期背叛，第二期得到最严厉惩罚ＮＥ：（3/4，3/4），累计支付为5+3/4*δ使得选择第一次合作的δ应该满足：4+3*δ5+3/4*δ得δ4/9;（3）如果博弈持续三期，由于最后一期是背叛，可能有效的三期策略只有三种形式：（合作，合作，背叛）AAF（合作，背叛，背叛）AFF（背叛，背叛，背叛）FFF注意这里的背叛对应的支付非固定，取决与是否为惩罚性ＮＥ，一旦背叛就采用最严厉的处罚方式，而第一次背叛得到最大支付为５。求出三种对应的累计支付2443δδ++23445δδ++233445δδ++两两比较(有一种情况舍去)，得出贴现因子取值范围（0，4/17）；（4/17，4/9）；(4/9，1)对应的合作情况为：（对应δ的取值范围）FFFAFFAAF04/174/91贴现因子越大，说明个人越注重自己的声誉，越看重未来，合作也更加容易出现。３．几个要点，仅作参考１．坚持品牌意识，诚信为本。２．建立储存网络，降低运送成本和风险。３．晋商之间互相合作，保持团结。４．以德报怨，志在长期合作。５．给予员工保障，同时激励工作（人力股，顶身股），客服道德风险问题。