常州工程学院物理实验教案08螺线管磁场的测定

实验八螺线管磁场的测定【概述】地球是一个大磁体，不过磁场较弱，大小约在4×10 ­5 ­8×10 ­5 T特斯拉之间，一般条形磁铁两端磁场约为 0.8T 特左右。因此，磁场测定要选用灵敏度高的元件或设备。依据霍耳效应原理制成的集成霍耳传感器就是一个灵敏度高，操作简便的磁场测量元件。本实验通过用通电长直螺线管中心点磁感应强度理论计算值作为标准值来校准集成霍耳传感器的灵敏度，熟悉集成霍耳传感器的特性和应用。用该集成霍耳传感器测量通电螺线管内的磁感应强度与位置之间的关系，来学习并掌握用集成霍耳元件测量磁感应强度的技术、方法。【实验目的】 1、体验霍耳传感器输出电势差与螺线管内磁感应强度成正比的关系。 2、测量集成线性霍耳传感器的灵敏度。 3、测量螺线管内的磁感应强度，测出磁场与位置之间的关系，求得螺线管均匀磁场范围及边缘的磁感应强度。【实验原理】霍耳元件的作用（如右图 8­1 所示）：若电流 I流过厚度为 d的半导体薄片，且磁场 B 垂直于该半导体，是电子流方向由洛伦兹力作用而发生改变，在薄片两个横向面 a、b 之间应产生电势差，这种现象称为霍耳效应。在与电流 I、磁场 B 垂直方向上产生的电势差称为霍耳电势差，通常用 UH 表示。霍耳效应的数学表达式为： IB K IB d R U H H H== ) ( (1) 其中 RH 是由半导体本身电子迁移率决定的物理常数，称为霍耳系数。B 为磁感应强度，I为流过霍耳元件的电流强度，KH 称为霍耳元件灵敏度。虽然从理论上讲霍耳元件在无磁场作用(即 B=0)时，UH=0，但是实际情况用数字电压表测时并不为零，这是由于半导体材料结晶不均匀及各电极不对称等引起附加电势差，该电势差 U0 称为剩余电压。随着科技的发展，新的集成化(IC)元件不断被研制成功。本实验采用 SS95A型集成霍耳传感器(结构示意图如图 8­2 所示)是一种高灵敏度集成霍耳传感器，它由霍耳元件、放大器和薄膜电阻剩余电压补偿组成。测量时输出信号大，并且剩余电压的影响已被消除。对 SS95A 型集成霍耳传感器，它由三根引线，分别是:“V+”、 “V­”、“Vout”。其中“V+”和“V­”构成“电流输入端”，“Vout”和“V­”构成“电压输出端”。由于 SS95A 型集成霍耳传感器，它的工作电流已设定，被称为标准工作电流，使用传感器时，必须使工作电流处在该标准状态。在实验时，只要在磁感应强度为零 d ­ U H b B a V f E f B I图8-1霍耳元件(零磁场)条件下，调节“V+”、“V­”所接的电源电压(装置上有一调节旋钮可供调节)，使输出电压为 2.500V(在数字电压表上显示)，则传感器就可处在标准工作状态之下。霍耳元件放大器V+(+)V-(-)VOUT剩余电压补偿器图 8­2   95A型集成霍耳元件内部结构图当螺线管内有磁场且集成霍耳传感器在标准工作电流时，与(1)式相似，由(1) 式可得： K U K U B ' ) 500 . 2 (=-=式中U为集成霍耳传感器的输出电压， K为该传感器的灵敏度， ' U 经用2.500V 外接电压补偿以后，用数字电压表测出的传感器输出值(仪器用 mV档读数)。【实验仪器】 FD­ICH­II 新型螺线管磁场测定仪由集成霍耳传感器探测棒、螺线管、直流稳压电源 0—0.5A；直流稳压电源输出二档(2.4V—2.6V和 4.8V—5.2V)；数字电压表 (19.999V 和 1999.9mV 二档)；双刀换向开关和单刀换向开关各一个，导线若干组成。其仪器组成外型如图 8­3 所示。图 8­3  FD­ICH­II螺线管磁场测定仪外形与接线图【技术性能】 1、95A型集成霍耳传感器工作电压： DC 5.00V 磁场测量范围： ­67mT­­ +67mT 在 0T时，零点电压： 2.500±0.075V 功耗(在DC 5V时)： 7mW 灵敏度： 31.3±1.3V/T 线误差：  ­1.0% 温度误差，零点漂移：  ±0.06%/℃本传感器内含激光修正的薄膜电阻，提供精确的灵敏度和温度补偿，不必考虑剩余电压影响。 2、螺线管螺线管长度：26.0cm，螺线管内径 Φ2.5cm，外径 Φ4.5cm。螺线管层数：10 层，螺线管匝数：3000±20 匝。螺线管中央均匀磁场长度：10.0cm。 3、电源组和数字电压表数字恒流(直流)源： 0—0.5A输出电流(配三位半数字式表量程0—0.5A，分辨率 1mA) 直流稳压电源(95A型集成霍耳传感器工作电源)： 4.750V—5.250V(精细微调) 直流稳压电源(作补偿作用)：FDFD--ICHICH--IIII新型螺线管磁场测定仪新型螺线管磁场测定仪— —电电源源mAmAVVmVmVONON励磁恒流输出励磁恒流输出++--电压输入电压输入++--2.4V~2.6V4.8V~5.2V上海复旦天欣科教仪器有限公司上海复旦天欣科教仪器有限公司 K 2 2 0 V OUT 1 V + V_ K 1 集成霍耳元件 1 2 3 数字电流表数字电压表位置读数2.400V—2.600V(精细微调) 四位半数字电压表： 0－19.999V，分辨率 1mV和 0－1999.9mV，分辨率 0.1mV (两档) 【实验内容】 (一)、必做实验 1、实验装置按接线图 8­1 所示。螺线管通过双刀换向开关 K2 与直流恒流电源输出端相接。集成霍耳传感器的“V+”和“V­”分别与 4.8V—5.2V 可调直流电源输出端的正负相接(正负极请勿接错)。“Vout”和“V­”与数字电压表正负相接。 2、断开开关 K2(当 K2 处于中间位置时断开)，使集成霍耳传感器处于零磁场条件下，把开关 K1 指向 1，调节 4.8V—5.2V电源输出电压，数字电压表显示的“Vout” 和“V­”的电压指示值为 2.500V，这时集成霍耳元件便达到了标准化工作状态，即集成霍耳传感器通过电流达到规定的数值，且剩余电压恰好达到补偿，U0=0V。 3、仍断开开关 K2，在保持“V+”和“V­”电压不变的情况下，把开关 K1 指向 2，调节 2.4V—2.6V 电源输出电压，使数字电压表指示值为 0(这时应将数字电压表量程拨动开关指向 mV 档)，也就是用一外接 2.500V 的电位差与传感器输出 2.500V 电位差进行补偿，这样就可直接用数字电压表读出集成霍耳传感器电势差的值 ' U 。 4、测定霍耳传感器的灵敏度K (1)改变输入螺线管的直流电流 Im，将传感器处于螺线管的中央位置(即 X=17.0cm)，测量 ' U —Im 关系，记录 10组数据， Im 范围在0—500mA，可每隔 50mA 测一次。 (2)用作图法求出 ' U —Im，直线的斜率 m I U KDD= ' ' 。 (3)对于无限长直螺线管磁场可利用公式：B= m nI 0m ( 0m真空磁导率，n 为螺线管单位长度的匝数)，求出集成霍耳传感器的灵敏度 B U KDD= ' 注：实验中所用螺线管参数为：螺线管长度 L=26.0±0.1cm，N=(3000±20)匝，平均直径D=3.5   ±0.1cm，而真空磁导率 m H / 10 4 7 0-´=pm。由于螺线管为有限长，由此必须用下式进行计算。m I D L N B 2 2 0+=m单位：伏/特斯拉，或 V/T。 5、测量通电螺线管中的磁场分布 (1)当螺线管通恒定电流 Im(例如 250mA)时，测量 ' U —X 关系。X 范围为 0—30.0cm，两端的测量数据点应比中心位置的测量数据点密一些。 (2)利用上面所得的传感器灵敏度 K，计算 B—X 关系，并在坐标纸上作出 B—X 分布图。 (3)在图上标出均匀区的磁感应强度 ' 0 B 及均匀区范围(包括位置与长度)，假定磁场变化小于 1%的范围为均匀区(即 % 1 / 0D B B )。并与产品说明书上标有均匀区10.0cm进行比较。 (4)在图上标出螺线管边界的位置坐标(即 P 与 ' P 点，一般认为在边界点处的磁场是中心位置的一半，即 ' 0 2 1 ' B B B P P== )。【注意事项】 1、测量 m I U ~ ' 时，传感器位于螺线管中央(即均匀磁场中)。 2、测量 X U ~ ' 时，螺线管通电电流Im 应保持不变。 3、常检查Im=0时，传感器输出电压是否为2.500V。 4、用 mV档读 ' U 值。当 Im=0时，mV指示应该为 0。 5、实验完毕后，请逆时针地旋转仪器上的三个调节旋钮，使恢复到起始位置 (最小的位置)。【实验数据处理】 1、霍耳电势差与磁感应强度 B 的关系霍耳传感器处于螺线管中央位置(即X=17.0cm处) 表 1 测量霍耳电势差（已放大为 U）与螺线管通电电流 Im关系Im/mA 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 U/mV 要求：根据表 1描绘霍耳电势差 U与螺线管通电电流Im 的关系图，体验霍耳效应的原理。 2、通电螺线管内磁感应强度分布测定(螺线管的励磁电流 Im=250mA) 1 ' U 为螺线管通正向直流电流时测得集成霍耳传感器输出电压 2 ' U 为螺线管通反向直流电流时测得集成霍耳传感器输出电压 ' U 为( 1 ' U ­ 2 ' U )/2 的值。(测量正、反二次不同电流方向所产生磁感应强度值取平均值，可消除地磁场影响)表 2 螺线内磁感应强度 B 与位置刻度X 的关系(B= ) / ' K U X/cm 1 ' U /mV 2 ' U /mV ' U /mV B/mT 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00 15.00 16.00 17.00 18.00 19.00 20.00 21.00 22.00 23.00 24.00 24.50 25.0025.50 26.00 26.50 27.00 27.50 28.00 28.50 29.00 29.50 30.00 要求：根据表 2 在坐标纸上描绘出通电螺线管内磁感应强度随位置的分布图。 [思考题] 1、什么是霍耳效应？霍耳传感器在科研中有何用途？ 2、如何利用霍耳传感器测量地磁场？