复旦机械设计基础课件05轮系

第五章轮系5.1轮系的类型5.2定轴轮系及其传动比5.3周转轮系及其传动比5.4混合轮系及其传动比5.5轮系的典型应用5.6几种特殊的行星传动简介5.1轮系的类型轮系可以分为两类型：定轴轮系和周转轮系。5.2定轴轮系及其传动比5.2.1轮系的传动比5.2.2一对齿轮传动的传动比分析5.2.3定轴轮系传动比分析5.2.4惰轮5.2.5定轴轮系传动比计算一般式5.2.1轮系的传动比在轮系中，输入轴与输出轴的角速度（或转速）比称为轮系的传动比，用iab表示。下标a、b分别为输入轴和输出轴的代号。即在轮系的传动比分析计算时，不仅要确定传动比的数值，而且还要确定各齿轮的转向。所以在传动比计算时引入符号，这样才能完整地表达输入轴与输出轴之间的关系。5.2.2一对齿轮传动的传动比分析以一对圆柱齿轮传动为例，传动类型分为：外啮合和内啮合。如图5-3所示，在一对外啮合齿轮传动中，两齿轮的转向相反；而在一对内啮合齿轮传动中，两齿轮的转向一致。对定轴轮系而言，两轮转向一致，则传动比取正号“＋”；转向相反，则取负号“－”。这样由一对圆柱齿轮啮合组成的传动，其传动比为：其中，当外啮合时取负号“－”；内啮合时取正号“＋”。另外，还可以采用在图上标箭头的方法，确定轮系中各轮的转向。5.2.3定轴轮系传动比分析在上图所示的定轴轮系中，若I轴为输入轴，V轴为输出轴，试计算输入轴与输出轴的转动比，即传动比i15。设已知各轮的齿数z1，各齿轮的转速，则该轮系的传动比就可以由各对齿轮的传动比求出。即上式表明：（1）定轴轮系的传动比等于组成轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积；（2）传动比的正负号，则取决于轮系中外啮合齿轮的对数。当传动比为负值时，说明输入轴的转向与输出轴的转向相反；当传动比为正时，则转向相同。5.2.4惰轮5.2.5定轴轮系传动比计算一般式可将上述分析的结果推广到一般的情况，得定轴轮系传动比计算一般式。设1为定轴轮系的输入轴，N为定轴系的输出轴，m为轮系中外啮合次数。则式中，用（－1）m判断转向，仅限于所有轴线都平行的定轴轮系。对于轮系中含有圆锥齿轮传动、交错轴斜齿轮传动或蜗杆传动等轴线不平行的齿轮传动，其传动比的计算仍可使用上式，但不能用（－1）m判断转向。例5－1在图示定轴轮系中，z1＝16，z2=32，z2'=20，z3=40，z3'=2(右旋)，z4=40，。若n1＝800r/min，求蜗轮的转速及各轮的转向。5.3周转轮系及其传动比5.3.1周转轮系的组成5.3.2差动轮系和行星轮系5.3.3周转轮系传动比的计算5.3.1周转轮系的组成组成周转轮系的主要构件有：（1）行星轮在轮系中，轴线位置绕固定轴线的转动的齿轮，称为行星轮。因为它既要自转又要公转，似行星运转，故由此得名。（2）转臂支持行星轮作自转和公转的构件称为转臂或行星架。（3）中心轮轴线位置固定的齿轮称为中心轮或太阳轮。应当注意，构成单个周转轮系，中心轮的数目不超过两个，转臂只有一个，且转臂与两中心轮的几何线必须重合，否则周转轮系不能转动。5.3.2差动轮系和行星轮系5.3.3周转轮系传动比的计算（1）基本思想由于周转轮系中行星轮的运动既有自转又有公转，所以其传动比不能直接采用求解定轴轮系传动比的方法来计算。为了解决周转轮系的传动比计算问题，我们应设法将其转化成定轴轮系（即设法使转臂变为固定不变），再采用定轴轮系的传动比计算公式进行计算。由相对运动原理可知，对周转轮系加一个附加的公共转动后，周转轮系构件间的相对运动并不改变。运用相对运动原理将周转轮系转化成假想的定轴轮系，然后计算传动比的方法，称为相对速度法或反转法。（2）计算方法对于周转轮系中的各构件，原来的转速和转化轮系中的转速列在下表中转化轮系中的各转速的右上方都带有上标H，表示这些转速是对转臂H的相对转速。由于转化轮系可以视为定轴轮系，所以根据定轴轮系的传动比定义，齿轮1和齿轮3的传动比i13H为应当注意，i13和i13H是不同的，前者为实际周转轮系的传动比，而后者是转化轮系的传动比，右上标H表示是对转臂H而言。对于一般情形的周转轮系，设nG和nK为周转轮系中任意两个齿轮G和K的转速，它们与转臂H的转速nH之间的关系为：式中m为齿轮G至K间外啮合的次数。在用上式进行计算时，应注意以下几点：（1）G为输入构件，K为输出构件，从G到K中间的各齿轮传动的主从关系应按这一假定去判定；（2）公式只适用于齿轮G、K和转臂H的轴线互相平行的场合，因为只有平行，两轴转速才能代数相加；（3）在计算转速时，已知转速的代入应注意转速的正负号。可以先假定一个转向为正，然后，对于转向与正转向一致的转速取正号，相反的转向转速取负号。例1在右图所示行星轮系中，各轮齿数为：z1=27,z2=17,z3=61。已知n1=6000r/min，求传动比i1H和转臂H的转速nH。解：转化轮系传动比计算公式：代入已知数据后得：计算行星齿轮2的转速n2转化轮系传动比计算公式：代入已知数据后得：5.4混合轮系及其传动比在机械中，常会遇到定轴轮系与一个或几个周转轮系混在一起的混合轮系。混合轮系在传动比计算时，整个轮系不可能化为一个定轴轮系，所以只能先将混合轮系拆成单个周转轮系和一个或几个定轴轮系，然后列出各轮系传动比计算方程，最后联立解出所指定齿轮间的传动比。能否正确折出各个轮系的关键是拆出各个单一的周转轮系。由于单个周转轮系是由行星轮、转臂、中心轮构成，所以拆分时先从行星轮入手，再找出转臂，最后确定中心轮。各个周转轮系拆出后，剩下的就是定轴轮系。例1在下图所示电动卷扬机减速器轮系中，各轮齿数为：z1=24,z2=52,z2'=21,z3=18,z4=3-,z5=78。求i1H。解：在差动轮系中：在定轴轮系中：代入、化简后得：5.5轮系的典型应用5.5.1实现远距离的两轴之间的齿轮传动5.5.2实现变速齿轮传动5.5.3实现大传动比齿轮传动5.5.1实现远距离的两轴之间的齿轮传动5.5.2实现变速齿轮传动当主动轴转速不变时，利用轮系可使从动轴获得多种工作转速。在汽车、机床、等许多设备中都需要这种变速传动。利用该变速箱，输出轴可认得到四种不同的转速：5.5.3实现大传动比齿轮传动当两轴之间需要很大的传动比时，虽也可以采用定轴轮系来实现，但由于轴和齿轮较多，结构复杂，不宜实现。若采用行星轮系，则只需较少几个齿轮，就可获得很大的传动比。传动比计算公式：代入已知数据后解得：5.5.4实现合成运动和分解运动5.6几种特殊的行星传动简介5.6.1渐开线少齿差行星齿轮减速器5.6.2摆线针轮行星减速器5.6.3谐波齿轮传动5.6.1渐开线少齿差行星齿轮减速器由行星轮系传动比计算公式可求出：上式表明，当齿轮1和齿轮2的齿数差z1－z2很小时，传动比iHV很大。当z1－z2=1时，该行星齿轮减速器的传动比iHV=－z2。渐开线少齿差行星减速器的优点是：（1）传动比大（可达135）；（2）结构简单，体积小，重量轻；（3）效率高（＝0.8～0.94）。其主要缺点是：（1）同时啮合的齿少，其受力情况较差；（2）受结构的限制，必须有用非标的正变位齿轮；（3）结构较复杂。5.6.2摆线针轮行星减速器从结构上看，中心轮（针轮）的齿数和摆线行星轮齿数的差为1，所以摆线针轮行星减速器是一种“一齿差行星减速器。其传动比也为iHV=－z2。摆线针轮行星减速器的优点是：（1）传动比大，一级减速比可达115；（2）结构较简单，体积小，重量轻；（3）效率高（＝0.9～0.94）；（4）这种减速器的齿间啮合为高副滚动，所以磨损小，使用寿命长；（5）传动平稳，承载能力高；（6）无齿廓重迭干涉现象。其缺点是：（1）必须采用等角速比机构；（2）工艺复杂，制造精度要求高，必须采用专用的机床和刀具来加工摆轮。5.6.3谐波齿轮传动按照波发生器上装的滚轮数不同，可有双波传动和三波传动等，而最常用的是双波传动。谐波齿轮传动的齿数差应等于波数或波数的整数倍。谐波齿轮传动的主要优点是：（1）传动比大，可达250；（2）承载能力高运动误差小，无冲击；（3）效率高＝0.69～0.96；（4）结构简单，零件少，体积小，重量轻；（5）不需要等角速比机构。主要缺点是：（1）柔轮周期地发生变形，容易发生疲劳损坏；（2）不能用于传动比较小（＜35）的场合；（3）起动力矩大；（4）瞬时传动比不是常数。