复旦热力学与物理统计课件1导言

热力学·统计物理2004.2研究对象和目的宏观物质系统：由大数微观粒子组成；无规则运动——热运动，决定热现象（物性和物态）。研究方法1.宏观唯象理论——热力学2.微观本质理论——统计物理导言归纳演绎热力学以可测宏观物理量描述系统状态；气体：压强、体积和温度实验现象热力学基本定律宏观物性，结论可靠普适；结合实验才能得到具体物性；物质看成连续体系，不能解释宏观物理量涨落。统计平均统计物理从微观结构出发，深入热运动本质，认为宏观物性是大量微观粒子运动性质的集体表现；微观粒子力学量宏观物理量热力学基本定律归结为一条基本统计原理，阐明其统计意义，可解释涨落；借助微观模型，近似导出具体物性。第一章热力学的基本规律1.热力学基本概念2.热力学第一定律3.热力学第二定律4.熵和熵增加原理5.热力学基本方程系统孤立封闭开放物质交换无无有能量交换无有有§1.1热力学基本概念热力学系统由大数微观粒子组成的宏观物质系统外界与系统发生相互作用的其他物质1.系统与外界2.平衡态及其描述平衡态孤立系经过足够长时间（弛豫时间）后必定自发到达的状态，宏观性质不随时间改变。热动平衡——一切宏观流动停止，热运动未停止，只是平均效果不变。涨落——宏观物理量围绕平均值的微小起伏，在热力学中忽略。非孤立系平衡态：系统+外界=孤立系统系统的稳恒态不一定是平衡态。),(VpVpkTvmK23212状态参量平衡态系统具有确定的宏观物理量，这些量不全部独立。可任意选取一组独立宏观量确定平衡态。态函数表示为状态参量函数的其他宏观量。气体：压强和体积可独立改变，为状态参量。平衡态对应图上的一点。3.温度与物态方程温度物体的冷热程度，微观上反映热运动的剧烈程度。温度决定于系统内部热运动状态，是态函数。温度概念的建立基于热力学第零（热平衡）定律。nRTpVJ/K10381.1,mol10023.6,,231-23000kNkNRNNn0),,(TVpf理想气体物态方程给出温度与状态参量间函数关系的方程，由实验测定。气体可任选其中之二为状态参量，第三个作为态函数。4.准静态过程过程热力学状态变化的经历。实际过程必定经历非平衡态。VpfiVVpdVWpdVWd,准静态过程无限缓慢进行的理想过程，经历的每个状态可视为平衡态。气体的缓慢膨胀和压缩，表示为图上的过程曲线。功系统与外界交换能量的宏观方式，通过机械作用或电磁作用实现。准静态过程的体胀功：系统对外界功是过程量，不是态函数增量。热系统与外界交换能量的微观方式，通过粒子间的相互作用实现，必须存在温度差。§1.2热力学第一定律1.内能和热力学第一定律内能物质内部热运动总能量，包括分子无规运动动能，分子间相互作用势能和分子内部运动能量。也可包括分子在外场中的势能。内能决定于系统内部热运动状态，是态函数。通常温度下的理想气体qnRTqNkTU热力学第一定律包括热运动形式的普遍能量转化转移守恒定律内能变化由初末态决定，与具体过程无关；功和热都是过程量。第一类永动机不可制造。WdQddUWQU,WdQd2.热容量和焓热容量系统升高单位温度所吸收的热量。dTQdC热容量决定于物质属性，并依赖于过程。广延量：正比于物质量，具有可加性。mnCC定容热容量dUQdWddV,0,0VVTUCVTUU),,(定压热容量pdVdUQdpdVWddp,,0pppTVpTUCpTVVpTUU),,(),,(焓pVUH焓是态函数dHQddp,0ppTHCpTHH),,(3.在理想气体中的应用内能实验表明，理想气体向真空自由绝热膨胀后，温度不变。内能仅是温度的函数，与体积无关。0,0,0UQW0,0TV)(,0TUUVUT)(,TCCdTdUTUCVVVV0)(0UdTTCUTTV焓)(,,THHnRTUHnRTpV)(,TCCdTdHTHCpppp0)(0HdTTCHTTp热容量nRCCVp1,nRCCCVVp温度变化范围不大，可视为常数。TCHTCUpV,qqnRqCqnRCpV1,)1(,单原子分子理想气体。35,23q准静态绝热过程WddUQd,0nRTpVpdVWdTnRdTdTCdUV,,1)(01)(1,01)(VdVTdTTVnRTdVTnRdT令),(ln1)(1TFTdTT常量VTF)(常量（常量）111,)(,)(TVTTFT或常量pV卡诺循环OVP12341T2TWW1Q2Q1T2T1→2等温膨胀2→3绝热膨胀3→4等温压缩4→1绝热压缩12111ln21VVnRTdVVnRTQVV43222ln34VVnRTdVVnRTQVV3221)()(VTFVTF4211)()(VTFVTF121211TTQQ热机效率逆卡诺循环OVP12341T2TWW1Q2Q1T2T212212TTTQQQ致冷系数例1令,1,1,1TTVVpppVVTppTVV,1,1,1SSSSSSpVVTppTVV这里下标S表示准静态绝热过程。试证,,11,1STSVSp其中。VpCC证明：热力学第一定律pVHVpUQdddddVpVUTTUQTVdddpVUCTVTVSpTVpTVpVUCCpVUCCTVTVpp1SpppHVTTHQTpdddTpSpHVCTpVTpVTppHVCCTVpVpHVCCTp11SVVVHppUVpVUppUQpVpVdddddppVVpVSVTCpTCVHpUpVVVTppTTpVdddpVTVTpTpVST例2体积为V的容器内盛有空气，压强为1p，低于大气压0p，温度等于大气温度0T。打开容器上的活门，直到内外压强迅速平衡后关闭。将空气视为理想气体，求进入容器内的大气原来的体积与关闭活门时容器内气体的温度。设解：取容器内原有空气和进入空气的全体为系统。记0V为所求量。T和011RTnVp0000RTnVpRTnnVp)(01000ΔVpU1)(1)()(ΔΔ0010001VpVppTTRnnTCUVVppV01011001)1(1TppT0100)(RTVppn过程进行很快，可看作绝热。为常量。