复旦物理化学课件第4章分子对称性和点群

物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系1物理化学第四章分子对称性和点群物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系2第四章分子对称性和点群参考书:(1)F.Albert,Cotton,ChemicalApplicationofGroupTheory,WileyPress,NewYork,1971.(中译本:群论在化学中的应用,科学出版社,1984)(2)DavidM.Bishop,GroupTheoryandChemistry,ClarendonPress,Oxford,1973.(中译本:群论与化学,高等教育出版社,1984)物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系3物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系4[A][B][C]C31NH1H2H3NH3H1H2NH2H3H1C3C31C31物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系5分子振动模•原子轨道线性组合成分子轨道•光谱选律•分子极性和旋光性研究背景物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系6对称操作:在保持对象中任何两点的相对位置不变的前提下,能使对象完全复原的动作.对称元素:对称操作赖以进行的点、线、面等几何元素。§4-1.对称元素和对称操作物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系7§4-1-1.对称元素和对称操作的种类物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系81.恒等操作EÊ所有分子均包含恒等元素2.旋转操作和旋转轴CnmnC分子可能包含多个旋转轴，轴次最高的称为主轴物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系93.反映操作和镜面水平镜面：h垂直镜面：v等分镜面：d物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系10镜面包含主轴：v物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系11镜面垂直于主轴：hNNhC一个分子只可能有一个h镜面物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系12CCCHHHHC2'C2'C2,S4包含主轴同时平分相邻两条C2轴：d物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系134.象转操作和象转轴先绕旋转轴旋转2/n，然后再对垂直与此轴的平面取镜像Sn=hCn=Cnh物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系145.反演中心ii=S2=C2h=hC2(x,y,z)(-x,-y,-z)物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系15C2vEC2xzyzEEC2xzyzC2C2EyzxzxzxzyzEC2yzyzxzC2E后操作先操作§4-1-2.乘法表物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系16§4-1-3.对称操作组合的若干规则1.对称操作的组合规则(1)如果有一个二次旋转轴和与此轴垂直的反映面，则必存在对称中心物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系17(2)若有两个反映面相交夹角=2/2n,n为正整数，则两平面的交线就是一个n重旋转轴；(3)若有一个n重旋转轴和通过它的反映面，则必有n个通过该轴的反映面，其夹角为2/2n物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系18(4)若有两个二重旋转轴相交夹角为2/2n，本则必存在与这两个二重轴垂直的n重原装轴。物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系192.对称操作对易规则恒等操作和反演操作与其它任何操作两个绕同一旋转轴的旋转操作两个相互垂直的镜面反映操作两个相互垂直的C2旋转操作旋转操作与垂直于旋转轴的反映操作物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系20§4-2.分子点群§4-2-1.群的定义及推论1.群的定义：一个元素的集合，对集合中任意两个元素进行运算，和结果如果满足以下四个条件则称集合为群物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系21(1)封闭性:AB=C(2)恒等元素:EX=XE=X(3)逆元素:AA-1=A-1A=E(4)结合律:A(BC)=(AB)C物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系222.群的若干推论(1)每个元素有且只有一个逆元素(2)每个群中只有一个恒等元素物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系23(3)对群中任何两个元素A和B的乘积AB取逆，有关系式：(AB)-1=B-1A-1(4)每个群元素在乘法表中每行或每列中总出现一次而且也只出现一次物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系243.群的若干概念阶----群中元素的个数有限群，无限群子群---某一群中部分元素的集合也构成群物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系25A,B和X是群的元素,若有：B=X-1AX则称B和A共轭相似变换类---群中所有共轭元素的集合物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系26§4-2-2.分子点群点群-----分子的所有对称元素交于一点熊夫里符号：SchoenfliesSymbols物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系271.Cngroups---只有一个Cn轴n个Cn对称操作,群阶g=nBrIFClC1CFClBrI物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系28ClFeClC2(E,C2)UOOCCC2物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系29C3,(E,C3,C32)OOOC3C3C2H3Cl3HClHHClCl物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系302.Cnhgroups:Cn+hg=2nn=1,C1h=CsCnh=Sn物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系31ClOHOClHOTiHH2TiOCs物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系32C2h(E,C2,h,i)Trans-C2H2Cl2ClHHCl物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系33HOOHBOHC3h(E,C3,C32,h,S3,S32)B(OH)3,planar物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系343.Cnvgroups:g=2nCn+vClFeClC2v(E,C2,1,2)HHOH2O物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系35C3v(E,2C3,3v)HHNHNH3ClClClstaggered-C2H3F3C3物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系36C4vFFXeOFFOXeF4物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系37Cv:C+vAB型双原子分子OCHFCv物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系384.Sn–只有一个Sn轴n为奇数,Sn=Cnhn为偶数，则称为Sn群，群阶为nS2=Ci,S4,S6物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系39trans-C2H2F2Cl2Br2FClClFiCi物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系40S4FFFFS4F1F2F3F4物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系415.DnCn+nC2(g=2n)D3物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系426.DnhDn+hnC2Cn,hCnh=SnC2h=nvg=4n物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系43BBBBCCOOB4(CO)2D2hE,3C2,s2=i,h,2vHHHHethylene物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系44D3hPh(Ph)3BFFF物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系45OOCCMnOCOCCOMnCOCCOOD4hMn2(CO)10PtCl42-CAl4-物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系46D6hD5h物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系47Dh:Cv+hA2型双原子分子NNCOOhC物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系487.DndDn+ddCnnddC2S2ng=4n物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系49CCCHHHHC2'C2'C2,S4D2d(E,2S4,C2,2C2’,2d)物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系50HHHHHHHH物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系51D3dC2H6物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系52OOCCOMnCCCOOMnCOCOCOD4d物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系53HHHHCTd—4C3,3C2,6d;g=248.T,Th,Td物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系54C3C3CCl4C10H16(adamantance)ClClClClC3C3物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系559.O,OhOh—4C3,3C4,i;g=48物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系56C8H8(Cubane)UF6FFFUFFF物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系57C60C18010.I,IhIh—6C5,10C3,i;g=120物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系58Th,T,O,IThh=24Th=12Oh=24物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系591.判断是否具有特殊对称性:Cv,Dh,Td,Oh,Ih2.没有旋转和象转轴:C1,Cs,Ci3.只有Sn(n偶数)轴:S4,S6,S8….§4-2-3.分子所属点群的判断方法物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系604.有Cn轴,没有C2’Cn，则(1)除了Cn轴，没有其它对称元素：Cn(2)若还有n个垂直镜面：Cnv(3)若有一个水平镜面：Cnh5.若除了Cn轴，还有n条垂直于Cn轴的C2轴，则分子属于D类群:(1)除了Cn和C2没有其它对称元素：Dn(2)若有一个水平镜面：Dnh(3)没有h,但有d镜面：Dnd物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系615.若除了Cn轴，还有n条垂直于Cn轴的C2轴，则分子属于D类群:(1)除了Cn和C2没有其它对称元素：Dn(2)若有一个水平镜面：Dnh(3)没有h,但有d镜面：Dnd物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系62物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系63例子1.H2O2OOHH物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系64例子2.二茂铁FeC5,S10C2物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系65FeC2C5物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系66§4-2-4分子对称性和物理性质偶极距iiirq只有具有Cn,Cnv和Cs点群的分子才可能有偶极距.物理化学I第四章分子对称性和点群2023/3/7复旦大学化学系67旋光性具有反映面、象转轴或对称中心的分子没有旋光性只有属于