华北理工机械原理案例分析02自由度计算的注意事项

案例2平面机构自由度计算的注意事项[重点、难点]机构自由度计算时，复合铰链、局部自由度和虚约束如何判别[本案例的引入]计算机构的自由度时，复合铰链、局部自由度和虚约束不宜判别，只有正确处理这些问题，才能准确计算机构的自由度。一、平面机构的自由度机构具有的独立运动的数目，就是机构的自由度。设机构由N个构件组成（活动件数目n=N-1），其中含有LP个低副，HP个高副，则机构的自由度LH32FnPP二、计算机构自由度时应注意的事项先引出问题：计算下面三个运动链的自由度。总结：经计算，自由度的计算结果与实际情况不符，那么问题在哪里呢？因为图1中C、A点位复合铰链；图2中滚子为局部自由度，图3中EF为虚约束。下面分别讨论这些问题。（一）复合铰链若在同一点形成两个或两个以上的转动副，则该点称为复合铰链。如图4所示。若m个构件在一点汇交，一定形成（1m）个运动副。（二）局部自由度机构中某些构件的局部运动对其它构件的运动没有影响，这种局部运动带来的自由度称为局部自由度。在计算机构自由度时，可预先排除局部自由度。图4图1复合铰链图2局部自由度图3虚约束如：滚子从动件盘形凸轮机构，滚子3绕其自身轴线A的转动引入1个自由度，它并不影响从动件4的运动，所以滚子3绕A点的转动为局部自由度。则，机构的自由度322211F（三）虚约束在机构中，某些运动副与构件的组合或某些运动副所引入的约束，与其他约束重复，而对机构的运动不起真正的约束作用，这种对机构的运动不起约束作用的约束称为虚约束。在计算机构的自由度时，应将产生虚约束的构件和运动副去掉。虚约束常出现在下列几种情况下：１、两构件上点的轨迹重合，如平行四边形机构2、两构件在多处接触形成多个运动副（1）两个构件形成多个移动方向彼此平行或重合的移动副，只算一个移动副；（2）两构件形成多个转动轴线重合的转动副，只算一个转动副。（3）两构件构成多个接触点处的公法线彼此重合的高副，只算一个高副注意：若两构件构成多个接触点处的公法线不重合的高副，如图2-13，不能算一个，有几个接触点就有几个高副。3、对运动不起独立作用的对称部分，引入虚约束。如行星轮系。4、若两构件上某两点之间的距离始终保持不变，又用双转动副杆将此两点相连，则引入虚约束。如：椭圆仪（四）虚约束对机构工作性能的影响及机构结构的合理设计1、虚约束对机构工作性能的影响虚约束只发生在某些特定的条件下，但是当由于某种原因（制造装配误差等），这些条件不能满足时，则原有的约束就成为实际有效的约束，从而使机构的自由度减少，影响到机构的运动。如：平行四边形机构中，各边的长度不互相平行或不互相相等时，机构的装配困难，构件和运动副中的内应力增大，机构运转不灵活。实际机械中，为改善构件的受力情况，增加机构的刚度等目的，设计时又必须有虚约束。所以，有虚约束的机构其相关尺寸的制造精度要求很高，而且虚约束的个数越多，制造难度也越大。故虚约束的多少也是机构性能的一个重要指标。2、机构结构的合理设计所谓结构的合理设计是指在不影响机构其他性能的前提下，通过运动副类型的合理选择和配置来尽可能减少虚约束的问题。在进行机构的结构设计时应合理选择和配置运动副的类型，尽量消除或减少机构中各种虚约束的数目。例题计算图示某包装机送纸机构的自由度，图中ED、FI、GJ平行且相等。解图中，C处的滚子、H处的滚子绕各自轴线的转动是局部自由度；D点为复合铰链；FI为虚约束。则机构的自由度为LH32FnPP=362731【小结】该案例主要讨论计算自由度时的注意事项，并分析了局部自由度和虚约束对机构工作性能的影响。