华北理工机械原理案例分析05平面连杆机构的最小传动角

案例5平面连杆机构的最小传动角【问题引入】传动角或压力角都可以衡量机构的传力性能优劣，对于平面连杆机构，传动角更直观，要求设计的机构min，那么最小传动角怎么求的呢？一、压力角和传动角不计重力、惯性力和摩擦力时，机构输出件所受驱动力的方向与输出构件上受力点的绝对速度方向之间所夹的锐角，称为机构的压力角，用表示。传动角——压力角的余角称为传动角，用表示。即+=90˚由右图可见，当90BCD时，=BCD；当90BCD时，BCD180，易得到传动角。为什么限制压力角或传动角呢？如图所示，将CD的驱动力F分解为法向力nF和切向力tF，则tcosFF，nsinFFtF是驱使摇杆CD转动的有效分力，而nF是有害分力。分析上面两式，随的减小，tF增大，nF减小。可见，为保证机构传力灵活，应使压力角越小越好，即传动角越大越好。设计机构时，要使max，或min。那么各种机构的最小传动角出现在什么位置呢？二、最小传动角出现的位置1.曲柄摇杆机构由图1，在BCD中，根据余弦定理得，222BD2bclCOSbc由上式可见，当BD边取得最小值或最大值时，传动角为最小。因此，对于曲柄摇杆机构，最小传动角出现在曲柄与机架共线时的两个位置之一。2.曲柄滑块机构图1曲柄摇杆机构图2曲柄滑块机构设AB于水平方向的夹角为，则sinABBCleCOSl由上式，当=90。时，传动角为最小，即可得出结论：曲柄滑块机构的最小传动角出现在曲柄与导路垂直的两个位置之一。两个位置中的较小者即为最小传动角。如图3.图3曲柄滑块机构的最小传动角三、例题一对心曲柄滑块机构，已知滑块的行程H=80mm，最小传动角min60，求曲柄、连杆的长度。解：设曲柄、连杆的长度的长度分别为a、b，则H=2a,得a=40mm。又min1coscos602ab，则b=80mm。