华北理工机械原理教案07不计摩擦的机构动态静力分析效、率和自锁

课程名称：《机械原理》第7讲次授课题目第四章平面机构的力分析、自锁和效率4-3不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析（自学）4-4机械的效率和自锁本讲目的要求及重点难点：目的要求]本讲课要研究考虑摩擦的力分析；效率的几种表达方式，机组的效率；机械自锁的条件及应用。[重点]考虑摩擦的力分析；机械自锁及应用[难点]考虑摩擦时机构的受力分析，正反行程的效率内容[本讲课程的引入]以前，理论力学中是不考虑摩擦的机构力分析，但很多情况下，要进行考虑摩擦时机构的力分析。在设计螺旋千斤顶、斜面压榨机、起重机械等要求反行程必须自锁，那么自锁条件是什么？如何设计呢？[本讲课程的内容]4-4机械的效率和自锁一、机械的效率我们说的效率指机械稳定运转阶段的效率。（一）机械效率的计算效率——是衡量机器对能量有效利用程度的物理量。1、功形式：dfdr1；根据输入功=输出功+损耗功；效率小于1。2、功率形式：dfdrPPPP1；3、力形式如图4-11所示为匀速运转的机械系统，其中F为驱动力，Q为生产阻力，Fv和Qv分别为力作用点处的速度。则由式（4-19），效率QFrdQvPPFv。不存在摩擦时，则克服生产阻力Q所需的理想驱动力0FF，此时的效率001QFQvFv。同样，图5-2驱动力F在理想情况下克服的工作阻力为0Q，则00F1QQvFv，整理得：00FQFQ式中，0F——理想情况下所需驱动力；F——实际情况下所需的驱动力；Q——实际克服的工作阻力；0Q——理想情况下克服的工作阻力。4、力矩形式：ddrrMMMM00式中，0dM——理想情况下所需驱动力矩；dM——实际所需驱动力矩；rM——实际克服的工作阻力矩；0rM——理想情况下所能克服的工作阻力矩。对已有的机械，效率可以用计算的方法获得，也可通过实验测定，对于正在设计的机械，常根据表5-2估取。（二）机组的效率1.串联机组的效率如图示的串联机组，总效率：121121121KKKKKdKKdPPPPPPPPPP可见，串联机组的效率等于组成该机组的各个机器效率的连乘积，它小于其中任何一个单机的效率。2.并联机组的效率如图示并联机组的总效率：123112233123KKKdKPPPPPPPPPPPPP上式表明，并联机组的效率不仅与各部分的效率有关，而且与总功率分配到各分支的情况有关。并联机组的效率总是介于各部分的最大效率和最小效率之间。3.混联机组的效率求解方法是应先划分出串联部分和并联部分，分别处理。如图4-12c所示的混联机组，其总的机械效率rrdPPP。式中，总的输入功率212dPP22234345rrPPPPP二、机械的自锁前面我们从受力分析的观点研究了移动副（外力作用线在摩擦角范围内），转动副（外力作用与摩擦圆内）中的自锁条件。对于一台机器来说，可以通过分析其所含运动副的自锁情况来分析其是否自锁，也可以令0求其自锁条件。为什么呢？1、自锁条件的确定确定自锁条件常用的方法有四种，可以根据具体情况选择不同的方法来进行。1）、令0根据效率的定义：dfdr1当dfWW，驱动力做功刚好克服有害阻力做功，此时，效率为零。如果机器原来在运动，则此时机器仍能运动，但不能做任何有用功。输出功为零，机器空转；若机器原来静止，由于dfWW，没有多余的功驱动机器，所以机器仍然静止。当dfWW，0，即全部驱动功也不足以克服有害阻力做功。这时，无论驱动力怎样增加，它所做的功总小于摩擦阻力做功，所以机器将减速运转，直至静止。因此，机器的自锁条件为：0当机器自锁时，不能做功，故此时的已经没有一般意义上的含义，它只表明机器自锁的程度。0时，越大，自锁越可靠。2）、令工作阻力（力矩）0工作阻力（力矩）0，说明阻力已经成为驱动力。可以理解为，要想使机器运动，加工作阻力是不可行的，必须将其变换为驱动力。3）、运动副自锁若机构中的运动副自锁，则机构肯定自锁。4）、根据自锁的本质，令运动方向的驱动力小于等于其摩擦力，从而求得自锁条件。2、自锁的应用自锁在机械工程中具有重要的意义。一方面，设计机构时，为使机器能实现预期的运动，必须避免在机械所需的运动方向上自锁；另一方面，有些机械的运动又需要具有自锁性能。常用有自锁的场合和机械，现举例介绍。1）、螺旋千斤顶当转动手把将汽车顶起后，应保证无论汽车的重量G多大，螺母不反转，即汽车不能下落，这就要求该千斤顶在反行程必须具有自锁性能，而正行程不能自锁。其自锁条件是什么呢内容反行程相当于松开过程，工作阻力矩为2tan2rvdMG，理想阻力矩20tan2rdMG，得反行程的效率0()vrrtgMMtg，.求反行程的自锁条件方法一：令工作阻力矩2tan02rvdMG，得：v。方法二：令反行程的效率()0vtgtg，得：v。即螺旋千斤顶反行程的自锁条件是：v，这也是螺旋副的自锁条件。【例4-5】斜面压榨机，如图4-14a所示，在滑块2上施加一个水平外力P，则通过滑块3压紧物体4，物体4对滑块3产生压紧力Q。已知各接触面间的摩擦系数均为f。求：当去掉外力P，机构在力Q作用下，滑块2不至于右移的条件。（即自锁条件）图4-14解：滑块3的力平衡方程为02313RRFFQ，滑块2的力平衡方程为12320RRPFF，分别作力多边形如图4-14b所示，根据正弦定理得cos2sin'32RFP，cos2cos23RFQ则工作阻力2tan'QP，令0'P，得自锁条件为2内容4-5考虑摩擦时机构的受力分析例4-6如图4-15a所示铰链四杆机构中，已知各构件的尺寸，各转动副的半径r和当量摩擦系数vf，曲柄1在驱动力1M的作用下沿1逆时针转动，试求在图示位置时各运动副中的总反力和作用在构件3上的平衡力矩3M（不计各构件的重力和惯性力）。图4-15解：分析要点：1.构件2是受拉二力杆，因此3212RRFF，向外；2.构件1、2间的夹角变小，构件2、3间的夹角变大；3.构件1受力偶系作用，构件3受力偶系作用受力分析如图4-15b例4-7如图4-16a所示曲柄滑块机构中，已知滑块3受工作阻力rF的作用，方向水平向左。机构各运动副处的摩擦圆半径，移动副处的摩擦角为，不计重力和惯性力，确定各运动副处的总反力及平衡力矩1M的大小和方向。提示：构件2：受压二力件，3212RRFF；滑块3：受三个力rF、43RF和23RF的作用，三个力应汇交于一点；曲柄1：所受两个力大小相等，方向平行且相反，即4121RRFF，这两个力构成一个力偶与平衡力矩1M大小相等，方向相反。[本讲小结]本讲课主要讲了：（1）考虑摩擦的力分析；（2）效率的几种表达方式，机组的效率；（3）自锁的概念，判定条件及应用。[本讲课程的作业]4-2，4-3，4-9，4-10