内蒙科大工程经济学教案第2章 现金流量与资金时间价值

课程名称：工程经济学授课章节第二章现金流量与资金时间价值目的要求（1）熟悉现金流量的概念；（2）熟悉资金时间价值的概念；（3）掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式；（4）掌握名义利率和实际利率的计算；（3）掌握技术经济学的基本原理；（4）熟悉技术经济分析的过程和步骤；（5）了解技术经济分析人员应具备的知识和能力。重点难点（1）资金时间价值的概念、等值的概念和计算公式（2）名义利率和实际利率§1现金流量一、现金流量1.涵义对生产经营中的交换活动可从两个方面来看：物质形态：经济主体工具、设备、材料、能源、动力产品或劳务货币形态：经济主体投入资金、花费成本活的销售（营业）收入对一个特定的经济系统而言，投入的资金、花费的成本、获取的收益，都可看成是以货币形式体现的现金流入或先进流出。现金流量就是指一项特定的经济系统在一定时期内（年、半年、季等）现金流入或现金流出或流入与流出数量的代数和。流入系统的称现金流入（CI）；流出系统的称现金流出（CO）。同一时点上现金流入与流出之差称净现金流量（CI－CO）。2.确定现金流量应注意的问题（1）应有明确的发生时点（2）必须实际发生（如应收或应付账款就不是现金流量）（3）不同的角度有不同的结果（如税收，从企业角度是现金流出；从国家角度都不是）3.现金流量图——表示现金流量的工具之一（1）含义表示某一特定经济系统现金流入、流出与其发生时点对应关系的数轴图形，称为～。（约10分钟）第1页通过交换获得提供30万元5万元2万元1万元012345工程经济学教案解释：“0”、“时间序列”、“计息期”、“1～5”、“箭头方向”以及该流量图所描述的经济系统等。（2）期间发生现金流量的简化处理方法（举例加以说明）①年末习惯法：假设现金发生在每期的期末②年初习惯法：假设现金发生在每期的期初③均匀分布法：假设现金发生在每期的期中4.现金流量表——表示现金流量的工具之二序号项目计算期合计123……n1现金流入1.12现金流出2.13净现金流量◆这里仅说明按国家发改委在《投资项目可行性研究指南》（试用版）中的最新要求，从不同角度分析时，现金流量表的具体类型，详细内容在后面第七章介绍。对新设法人项目而言：项目现金流量表，资本金现金流量表，投资各方现金流量表对既有法人项目而言：项目增量现金流量表，资本金增量现金流量表5.现金流量的作用（根据教材简要介绍）§2资金等值计算一、资金的时间价值1.概念：把货币作为社会生产资金（或资本）投入到生产或流通领域…就会得到资金的增值，资金的增值现象就叫做～。如某人年初存入银行100元，若年利率为10％，年末可从银行取出本息110元，出现了10元的增值。从投资者角度看，是资金在生产与交换活动中给投资者带来的利润。从消费者角度看，是消费者放弃即期消费所获得的利息。2.利息和利率（1）利息：放弃资金使用权所得的报酬或占用资金所付出的代价，亦称子金。（2）利率：单位本金在单位时间（一个计息周期）产生的利息。有年、月、日利率等。3.单利和复利——注意举例说明（1）单利：本金生息，利息不生息。（2）复利：本金生息，利息也生息。即“利滚利”。间断复利：计息周期为一定的时间区间（年、月等）的复利计息。连续复利：计息周期无限缩短（即0）的复利计息。4.等值的概念指在考虑时间因素的情况下，不同时点的绝对值不等的资金可能具有相等的价值。利用等值的概念，可把一个时点的资金额换算成另一时点的等值金额。如“折现”、“贴现”等。（约10分钟）工程经济学教案二、资金等值计算基本公式（一）基本参数1.现值（P）：2.终值（F）：3.等额年金或年值（A）：4.利率、折现或贴现率、收益率（i）：5.计息期数（n）：（二）基本公式1.一次支付类型（1）复利终值公式（一次支付终值公式、整付本利和公式）),,/()1(niPFPiPFn（讲课时用流量图推导该公式）（2）复利现值公式（一次支付现值公式）),,/()1(niFPFiFPn2.等额分付类型（1）等额分付终值公式（等额年金终值公式）),,/(1)1(niAFAiiAFn（2）等额分付偿债基金公式（等额存储偿债基金公式）),,/(1)1(niFAFiiFAn（3）等额分付现值公式),,/()1(1)1(niAPAiiiAPnn（4）等额分付资本回收公式),,/(1)1()1(niPAPiiiPAnn总结：工程经济学教案),,/(niPF与),,/(niFP互为倒数),,/(niAF与),,/(niFA互为倒数从表中得出结论：等),,/(niAP与),,/(niPA互为倒数推导iniFAniPA),,/(),,/(iniFAiiiiiiiiiiiniPAnnnnn),,/(1)1(1)1()1(1)1()1(),,/(三、定差数列的等值计算公式如果每年现金流量的增加额或减少额都相等，则称之为定差（或等差）数列现金流量。（一）定差数列现值公式设有一资金序列At是等差数列（定差为G），则有：)~1()1(1ntGtAAt现金流量图如下：A1+(n－1)GA1A10…0…0…123n-1n123n-1n123n-1nPAPGP=?图a图b图cGAPPP),,/(1niAPAPAnGiniiGP)1(1)1(2)1(132…………………………①式①式两边同乘)1(i，得：12)1(1)1(2)1(1)1(nGiniiGiP………………………②式②式－①式，得：G(n-1)G+工程经济学教案nnnnnnnnGinGiiiGinGiiiiGiniiiGiP)1()1(1)1()1()1(1)1(1)1(1)1(1)1(1)1(1)1(1)1(11212),,/()1()1(1)1(1niGPGiniiiiGPnnnG),,/(),,/(1niGPGniAPAP1.现金流量定差递增的公式（1）有限年的公式nniniGiiGiAP)1()1(1121（2）无限年的公式（n→∞）21iGiAP2.现金流量定差递减的公式（1）有限年的公式nniniGiiGiAP)1()1(1121（2）无限年的公式（n→∞）21iGiAP（二）定差数列等额年金公式GAAA11)1(11)1()1()1()1(1)1(),,/(nnnnnnGGiniGiiiiniiiiGniPAPA),,/(1niGAGAA注意：定差G从第二年开始，其现值必位于G开始的前两年。四、实际利率、名义利率与连续利率1.实际利率与名义利率的含义首先，举例说明实际利率与名义利率的含义：年利率为12％，每年计息1次——12％为实际利率；年利率为12％，每年计息12次——12％为名义利率，实际相当于月利率为1％。2.实际利率与名义利率的关系设：P—年初本金，F—年末本利和，L—年内产生的利息，r—名义利率，i—实际利率，m—在一年中的计息次数。（A/G,i,n），定差年金系数工程经济学教案则：单位计息周期的利率为r/m，年末本利和为mmrPF)1(在一年内产生的利息为1)1(mmrPPFL据利率定义，得：1)1(mmrPLi在进行分析计算时，对名义利率一般有两种处理方法：将其换算为实际利率后，再进行计算；直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。【例】：教材P.38的例2-15、2-16或随机举例说明。3.连续利率计息周期无限缩短（即计息次数m→∞）时得实际利率。11111)1(limlimrrrmrmmmmemri连因此，间断复利系数与连续复利系数的关系，见教材P.39的表2-8五、等值计算公式的应用1.预付年金的等值计算【例1】：某人每年年初存入银行5000元，年利率为10％，8年后的本利和是多少？解：45.62897%)101()8%,10,/(5000AFF元查教材P.311的复利系数表知，该系数为11.4359【例2】：某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为8％，问该公司现在应筹集多少资金？0’0解法1：39.51745%)81()5%,8,/(12000APP元P=?解法2：39.51745)4%,8,/(1200012000APP元解法3：39.51745)4%,8,/()5%,8,/(12000FPAFP元2.延期年金的等值计算【例3】：设利率为10％，现存入多少钱，才能正好从第四年到第八年的每年年末等额提取2万元？解：7.5)3%,10,/()5%,10,/(2FPAPP万元工程经济学教案3.计息周期小于资金收付周期的等值计算【例7】：每半年存款1000元，年利率8%，每季计息一次，复利计息。问五年末存款金额为多少？解法1：按收付周期实际利率计算半年期实际利率ieff半＝(1＋8%／4)2－1＝4.04%F＝1000(F/A，4.04%，2×5)＝1000×12.029＝12029元解法2：按计息周期利率，且把每一次收付看作一次支付来计算F＝1000(1＋8%／4)18＋1000(1＋8%／4)16＋…＋1000＝12028.4元解法3：按计息周期利率，且把每一次收付变为等值的计息周期末的等额年金来计算A＝1000（A／F，2％，2）＝495元F＝495（F／A，2％，20）＝12028.5元课堂教学小结：