DIN3967侧隙齿厚偏差齿厚公差原则(完整中文版XXXX

侧隙齿厚偏差齿厚公差原则DIN3967﹣1978(最新更新byfreak2012/6/15)为促进本标准的应用﹐附录A中已包含了齿厚偏差的计算方法。附录B中增加了将偏差转化到多种测量方式的信息。DIN齿轮副侧隙配合系统允许齿厚极限偏差的定义考虑了发生在齿轮传动过程中的所有影响因素和整个传动装置的所有偏差。因此﹐配合系统一方面包含了轮齿的偏差及公差﹐参考主要的齿轮安装方案﹐另一方面包含了其他所有齿轮传动组分的偏差及公差﹐这是由于它们确定了轮齿的相对位置。这些数值是定义在一个参考温度下﹐会随着运转过程中的温度的上下波动﹐受载时的弹性变形和可能的膨胀或收缩而改变。配合系统定义为齿轮副在分度圆法向上的齿厚配合系统﹐即所有偏差﹐公差和在齿轮传动中运转引起的变动都视为齿厚变动﹐并且需要转化到法向。选择法向是由于生产能力,即法向上所需的齿厚公差与螺旋角相独立。同时也由于计量上的缘故﹐法向弦齿厚和公法线长度均在法向上测量。然而﹐由于完成后的齿轮传动的侧隙是测量圆周侧隙﹐偏差的计算是在端面上计算(见附录A)。配合系统为保证安全的最小侧隙和限制最大侧隙而提供。配合系统的参考基准是无侧隙条件下、名义中心距、名义径向变位和无误差的组成部分。所需的齿厚负偏差可由一个附加的在负方向上的径向变位Δx产生。然而这在名义径向变位时未考虑。在计算承载量时齿厚减薄是否需要考虑﹐需要视具体情况而定。在0.05sninAm的任何情况下﹐无论何时齿厚减薄对承载量的影响都需要予以考虑。1其他相关标准DIN3960渐开线圆柱齿轮与圆柱齿轮副的定义和参数DIN3961圆柱齿轮轮齿公差及原则DIN3962第一部分圆柱齿轮轮齿公差﹐单个参数偏离公差DIN3964圆柱齿轮传动的中心距偏差及箱体轴位置公差DIN3999轮齿符号2侧隙尽管侧隙数值与轮齿精度完全无关﹐但另一方面来说﹐不同的轮齿精度要求了所给齿厚偏差﹐以保证必要或允许的侧隙。最小侧隙由上偏差决定。但最小侧隙并不对应上偏差之和﹐这是由于一整系列因素会影响侧隙。2.1理论侧隙理论侧隙jt来自于转化到端面上的齿厚偏差和转化的中心距偏差。12tancoscossnsnntastaAAjAAj2.2验收侧隙验收侧隙是在参考温度下空载的齿轮传动一齿轮转动到与另一齿轮齿面接触时得到的。通常它比理论侧隙小﹐这是由于使侧隙减小的因素往往超过使侧隙增大的因素。减小侧隙的因素有,例如,轮齿偏差﹐形状和位置偏差等﹐见附录A。2.3工作侧隙工作侧隙是当传动齿轮运转时得到的侧隙。它不是常数。尤其是在齿轮传动起动阶段﹐与箱体相比﹐由于齿轮温升速度更快﹐导致工作侧隙更大的变动。一般来说﹐当箱体的线膨胀系数大于齿轮线膨胀系数时﹐工作侧隙往往比验收侧隙要大。齿轮轴的偏斜和移位也会影响工作侧隙。3齿厚偏差与公差通常齿厚偏差及公差可直接从表1和表2里的经验值查询到。例如﹐作为规定﹐每个齿轮的上偏差(数值)应至少与箱体中心距的下偏差相等(未转化)。若侧隙和齿厚偏差无经验数值以供查询﹐则侧隙和齿厚偏差必须依靠计算得到。此类指导可见附录A。计算数值通常圆整成表1和表2中代号。如果例外地由于传动要求﹐需要少量侧隙时﹐计算则必不可少。表1.齿厚上偏差Asne(μm)分度圆直径mm偏差系列从至aabbbcccddefgh―10-100-85-70-58-48-40-33-22-10-501050-135-110-95-75-65-54-44-30-14-7050125-180-150-125-105-85-70-60-40-19-90125280-250-200-170-140-115-95-80-56-26-120280560-330-280-230-190-155-130-110-75-35-1705601000-450-370-310-260-210-175-145-100-48-22010001600-600-500-420-340-290-240-200-135-64-30016002500-820-680-560-460-390-320-270-180-85-41025004000-1100-920-760-620-520-430-360-250-115-56040006300-1500-1250-1020-840-700-580-480-330-155-750630010000-2000-1650-1350-1150-940-780-640-450-210-1000表2.齿厚公差Tsn(μm)分度圆直径mm公差系列从至21222324252627282930―103581220305080130200105058122030508013020030050125610162540601001602504001252808122030508013020030050028056010162540601001602504006005601000122030508013020030050080010001600162540601001602504006001000160025002030508013020030050080013002500400025406010016025040060010001600400063003050801302003005008001300200063001000040601001602504006001000160024003.1上偏差上偏差可独立地根据分度圆直径和偏差系列查询表1。它们的选择很大程度上与轮齿精度相独立。作为同种类型的传动规则﹐为任何情况下的大小齿轮从单一的偏差系列里选取上偏差都是可能的﹐然而从不同偏差系列里选取也是允许的。3.2下偏差下偏差可通过联合上偏差和齿厚公差得到。由于上﹐下偏差往往为负数﹐公差的数值必须扣除上偏差。3.3齿厚公差齿厚公差可查阅表2。尽管应铭记:根据DIN3962第一部分﹐齿厚公差值必须至少为允许齿厚变动量Rs的2倍﹐但是齿厚公差的选择很大程度上与轮齿精度相独立﹐并且应由生产设备控制。如传动要求需监控最大齿隙﹐需根据附录A计算。一般来说﹐需指出的是﹐小的齿厚公差会对齿轮精度的维护有不利影响﹐因为它们不必要的限制了制造过程中的修正的可能性(见例VDI/VDI2608)。为了清晰的把它们与轮齿精度区别开﹐公差系列已划分为21至30系列。24﹣27为优选系列。3.4图纸信息极限偏差可在图纸上直接表示出来或通过代码标识﹐见DIN3966第一部分。标识由齿厚公差系列数字和齿厚上偏差系列字母符号组成。例:27cd﹐这个标识代表﹐例如对于d=100mm﹐极限偏差Asne=﹣70μm﹐Asni=﹣170μm。4转化齿厚偏差至不同检测方法配合系统参照一个理论数值。这就是法向齿厚﹐然而法向齿厚无法直接测量。因此多种间接测量方法被采用﹐见DIN3960。对于无误差的齿轮﹐不同被测量间存在着数学关系。然而﹐由于单个被测量受轮齿单个偏差的影响不同﹐纯理论的齿厚偏差转换不一定能保证所需侧隙。当拥有充足经验时(例如在齿厚公差区域26e或更粗的公差区域的情况下)﹐齿厚偏差能直接转换成所给检测尺寸偏差(如公法线长度偏差)﹐并且这些用于被测齿轮的验收。然而﹐可能发生的是﹐通过不同的测量方法(如量棒测量)的验收检测﹐可能出现公差并不完全符合。对于较紧公差区域﹐因此所推荐的是﹐当计算不同检测尺寸和它们的偏差时使用合适的修正﹐凭经验(或统计)考虑单个误差对这些检测尺寸的影响。附录B给出了确定修正数值的指导。对于计算偏差系数﹐根据DIN39601976/10版第4.1.3节和第5节﹐通常应利用平均展成径向变位系数xEm﹐对应平均偏差。5示例长度尺寸单位mm斜齿轮外啮合小齿轮大齿轮法向模数mn5齿数z2097标准齿条齿廓轮齿DIN867刀具DIN3972螺旋角β9°53′49″DIN3978旋向左旋右旋分度圆d101.511492.326DIN3992径向变位系数x+0.4000+0.2389轮齿精度67齿宽b70材料小齿轮16MnCr5大齿轮42CrMo4V箱体材料GG22箱体中心距a300js7箱体宽度200轴向位置精度等级5,0.02ff小齿轮硬化后研磨﹐大齿轮热处理并球磨。假设由经验已知齿厚上偏差系列cd适合此类传动。根据表1﹐选取上偏差:小齿轮:Asne1=﹣70μm﹐大齿轮:Asne2=﹣130μm(这些数值代数上小于中心距下偏差﹣26μm)对于相关特殊应用﹐遵守功能性强加的最大侧隙是不必要的。为了配合硬化变形﹐同时也为保持研磨成本低﹐小齿轮的公差取值相对较大。对于系列27﹐表2给出了Tsn1=100μm﹐于是:Asne1=﹣70μm=﹣0.070mmAsni1=﹣170μm=﹣0.17mm(下偏差=上偏差﹣公差值)由于大齿轮是球磨﹐表2系列26里给出的公差100μm是足够的。于是:Asne2=﹣130μm=﹣0.130mmAsni2=﹣230μm=﹣0.230mm采用这些符合制造需要的公差带意味着齿厚并未被不可接受的削弱。20.230.055sninAm根据DIN3962第一部分﹐由于所允许的小齿轮齿厚变动量为14μm﹐大齿轮波动为25μm﹐公差的选择在这方面也是正确的(见3.3节)。根据DIN3960﹐由名义尺寸和偏差﹐可计算出最大﹐平均和最小齿厚或径向变位量x：齿数z2097齿厚名义齿厚snnenn9.30998.7235最大齿厚snmax9.23998.5935平均齿厚snmittel9.18998.5435最小齿厚snmin9.13998.4935径向变位名义变位系数xnenn+0.4000+0.2389最大变位系数xmax+0.3808+0.2032平均变位系数xmittel+0.3670+0.1894最小变位系数xmin+0.3533+0.1757以上结果导致如下测量尺寸及偏差公法线长度W39.619±0.047177.485±0.047跨测齿数K312偏差系数Aw*0.9400.940跨球距MdK117.472±0.099507.604±0.126跨棒距MdR507.670±0.126量球/量棒直径DM9.29798.4719偏差系数AMd*1.9882.524与主齿轮工作距离a＂129.314±0.061323.962±0.066主齿轮齿数(DIN3970)1)zL3030偏差系数Aa＂*1.2181.3251)计算基于径向变位系数xL=+0.15,主齿轮齿厚偏差为0,进一步信息请参考VDI代码2608计算出的被测值偏差如图1。这些是理想的几何值。对于实际测量使用﹐它们可能需要修正﹐见第4节和附录B（图B.1和B.3）。由于箱体公差和其他影响﹐验收侧隙可能要小于上偏差之和。然而﹐由于轮齿的倾斜﹐箱体公差和进一步影响﹐侧隙也可能大于下偏差之和(见附录A）。图1.齿厚公差带理想几何转换后的检测尺寸公差带指定齿厚公差带派生检测尺寸公差带附录A齿厚偏差或侧隙计算内容A.1概要A.1.1符号及标识A.1.2侧隙与偏差之间的关联A.2侧隙修正影响A.2.1温升A.2.2箱体中心距公差A.2.3箱体孔轴线不平行度A.2.4轮齿单个偏差A.2.5膨胀或收缩A.2.6组分位置，形状和尺寸偏差A.2.7弹性变形A.3侧隙修正影响的作用A.4侧隙修正影响计算方法A.4.1通过温升产生的侧隙修正ΔjvA.4.2通过中心距公差产生的侧隙修正ΔjaA.4.3通过箱体孔轴线不平行度产生的侧隙修正ΔjΣβA.4.4通过轮齿单个偏差产生的侧隙修正ΔjFA.4.5通过膨胀或收缩产生的侧隙修正ΔjQA.4.6通过组分位置，形状和尺寸偏差产生的侧隙修正ΔjBA.4.7通过弹性变形产生的侧隙修正ΔjEA.5由最小侧隙jtmin及侧隙修正影响计算上偏差之和ΣAsteA.5.1确定法向齿厚上偏差A.6由最大侧隙jtmax及侧隙修正影响计算下偏差之和ΣAstiA.6.1定义A.6.2最大侧隙jtmaxA.6.3计算方法A.6.4确定法向齿厚下偏差A.7由齿厚偏差及侧隙修正效果计算侧隙A.8法向齿厚