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参考资料,少熬夜!一次函数【精选4篇】【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“一次函数【精选4篇】”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!一次函数【第一篇】〖教学目标〗◆1、理解正比例函数、一次函数的概念。◆2、会根据数量关系,求正比例函数、一次函数的解析式。◆3、会求一次函数的值。〖教学重点与难点〗◆教学重点:一次函数、正比例函数的概念和解析式。◆教学难点:例2的问题情境比较复杂,学生缺乏这方面的经验。〖教学过程〗比较下列各函数,它们有哪些共同特征?提示:比较所含的代数式均为整式,代数式中表示自变量的字母次数都为一次。定义:一般地,函数叫做一次函数。当时,一次函数就成为叫做正比例函数,常数叫做比例系数。强调:(1)作为一次函数的解析式,其中中,哪些是常量,哪些是变量?哪一个是自变量,哪一个是自变量的函数?其中符合什么条件?(2)在什么条件下,为正比例函数?(3)对于一般的一次函数,它的自变量的取值范围是什么?做一做:下列函数中,哪些是一次函数?哪些是正比例函数?系数和常数项的值各为多少?例1:求出下列各题中与之间的关系,并判断是否为的一次函数,是否为正比例函数:(1)某农场种植玉米,每平方米种玉米6株,玉米株数与种植面积之间的关系。(2)正方形周长与面积之间的关系。(3)假定某种储蓄的月利率是%,存入1000元本金后。本钱与所存月数之间的关系。此例是为了及时巩固一次函数、正比例函数的概念,相对比较容易,可以让学生自己完成。解:(1)因为每平方米种玉米6株,所以平方米能种玉米株。得,是的一次函数,也是正比例函数。(2)由正方形面积公式,得,不是的一次函数,也不是正比例函数。(3)因为该种储蓄的月利率是%,存月所得的利息为,所以本息和,是的一次函数,但不是的正比例函数。练习:1.已知若是的正比例函数,求的值。2.已知是的一次函数,当时,;当时,(1)求关于的一次函数关系式。(2)求当时,的值。例2:按国家1999年8月30日公布的有关个人所得税的规定,全月应纳税所得额不超过500元的税率为5%,超过500元至XX元部分的税率为10%(1)设全月应纳税所得额为元,且。应纳个人所得税为元,求关于的函数解析式和自变量的取值范围。(2)小明妈妈的工资为每月2600元,小聪妈妈的工资为每月2800元。问她俩每月应纳个人所得税多少元?提示:此题较为复杂,而有关个人所得税的计算方法和一些专有名词学生可能很生疏。所以参考资料,少熬夜!讲解时,首先要帮助学生理解问题,对个人所得税,应纳税所得额这些名词的含义要予以说明。尤其是根据累进税率计算个人所得税的方法,要举例说明。例如,某人某月工资收入为2400元,则应纳税所得额为,应纳个人所得税为。讲解第(2)题时,要提醒学生注意函数解析式中自变量的意义,表示的是工资中应纳税的部分,所以不能把题设中的工资额直接代入函数解析式计算个人所得税。解:(1)所求的函数解析式为,自变量的取值范围为。(2)小明妈妈的全月应纳税所得额为将代入函数解析式,得小聪妈妈的全月应纳税所得额为将代入函数解析式,得答:小明妈妈每月应纳个人所得税155元,小聪妈妈每月应纳个人所得税175元。练习:教科书,1,2。作业:教科书a组,b组;作业本(2)。一次函数【第二篇】〖教学目标〗◆1、知识与技能目标:通过本节课学习,使学生进一步巩固一次函数的知识;掌握待定系数法的一般步骤,求一次函数的解析式;会用一次函数的知识来描述实际问题。◆2、过程与方法目标:为分散例3的教学难点,用引例作铺垫;另一方面,在解决实际问题中,选择用一次函数的知识来解决,突出建模思想。◆3、情感与态度目标:从沙漠蔓延是严重的自然灾害之一这个实际问题的提出,有利于激发学生的学习兴趣,养成植树造林、保护环境的好习惯。〖教学重点与难点〗◆教学重点:用待定系数法,求一次函数的解析式。◆教学难点:例3问题用待定系数法的过程比较复杂。〖关键〗讲解例3时通过合作学习,找出几个不变量:①.沙漠面积每年以相同的速度增长。②.1995年底的沙漠面积。但它们是多少不知道。〖教学过程〗(一)复习回顾,引入新知。我们在上一节课已学习了有关函数的概念,大家必定知道一次函数的解析式:生:函数y=kx+b(k≠0,k、b为常数)。我们称y是x的一次函数。那么要求出函数y=kx+b的解析式,必须要求出k、b这两个常数。这节课我们根据题意,确定系数k、b,提出课题。(二)利用引例,探求新知。引例已知y是x的一次函数,且当x=0时,y=2;当x=1时,y=-1。求y关于x的函数解析式。分析:①由y是x的一次函数,它的解析式是什么?答:y=kx+b(k≠0,k、b为常数)。②要求出函数y=kx+b的解析式,应求出k、b。③根据题意、得到关于k、b的方程组解:∵y是x的一次函数,∴y=kx+b(k≠0,k、b为常数),当x=0时,y=2;∴2=0+b当x=1时,y=-1∴-1=k+b∴k=-3,b=2∴y关于x的函数解析式是:y=-3x+2。课内练习:p163做一做1、2。通过引例和练习,我们可发现,对于已知函数的种类时,我们可以设这个函数的解析式,利用已知条件,通过列方程组的方法,来求k、b的值。这种方法称为待定系数法,下面简单小结它的解题步骤:⑴由y是x的一次函数,可以设所求函数参考资料,少熬夜!的解析式为:y=kx+b(k≠0,k、b为常数),⑵把两对已知的变量的对应值分别代入y=kx+b,得到关于k、b的二元一次方程组。⑶解这个关于k、b的二元一次方程组,求出k、b的值。⑷把求得k、b的值代入y=kx+b,得到所求函数的解析式。注:若题目中没有指明是哪一类函数,就要通过分析题设中所给的数量关系来判断。(三)合作学习、应用新知。例3某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同的速度增长。据有关报道,到XX年底,该地区的沙漠面积已从1998年底的万公顷扩大到万公顷。(1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化?(2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底,该地区的沙漠面积将增加到多少万公顷?(插入情感教育:①图片、②文字、时间不超过节分钟)人类要生存,要推动社会向前发展,就必须同各种各样的困难作斗争,包括同自然灾害的斗争。沙漠蔓延是严重的自然灾害之一,因为它无情地吞噬土地,给人类带来极大的危害。据统计,全世界有63个国家受沙漠之害,总面积已达万平方公里,相当于两个中国,而且还在以每年5800平方公里的速度蔓延、扩大。通过学习,我们要植树造林、保护环境。(下面问题,先由学生独立思考,然后合作学习。对学生中出现的共性问题,教师分析,即以学生为主体)①我们已经学习了那些描述量的变化的方法?答:正比例函数,一次函数。②所给问题中有哪些量?哪些是常量?哪些是变量?答:常量:沙漠面积几乎每年以相同的速度增长。1995年底的沙漠面积。变量:沙漠面积随着时间的变化而不断扩大。③如果沙漠面积的增长速度为k万公顷/年,那么经x年增加了多少万公顷?答:kx.如果1995年底该地区的沙漠面积为b万公顷,经x年该地区的沙漠面积增加到y万公顷。y与x之间是哪一类函数关系式?答:∵y=kx+b∴是一次函数关系式。④求y关于x的函数解析式,只要求出哪两个常数的值。答:k、b。⑤根据题设条件,能否建立关于k、b的二元一次方程组?怎样建立?答:当x=3时,y=;当x=6时,y=。∴解:设从1995年底该地区的沙漠面积为b万公顷,经过x年沙漠面积增加到y万公顷。由题意,得y=kx+b,且当x=3时,y=;当x=6时,y=。把这两对自变量和函数的对应值分别代入y=kx+b,得解这个方程组,得这样该地区沙漠面积的变化就由一次函数y=+100来进行描述。(3)把x=25代入y=+100,得y=╳25+100=105(万公顷)。可见,如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底,该地区的沙漠面积将增加到105万公顷。(四)课内练习p1641、2。(五)归纳小结,梳理知识。请学生谈谈自己学习本节课的收获:1、掌握待定系数法的解题步骤。2、如果y是x的一次函数,那么可设y=kx+b,再用待定系数法。3、对于没有指明是哪一类函数,应首先明确,这是何种函数。分层作业:必做题p1641、2、参考资料,少熬夜!3、4。选做题p1655、6.一次函数【第三篇】教学目标:1、知道与正比例函数的意义。2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式。3、渗透数学建模的思想,使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性。4、激发学生学习数学的兴趣,培养学生分析问题、解决问题的能力。教学重点:对于与正比例函数概念的理解。教学难点:根据具体条件求与正比例函数的解析式。教学方法:结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法教学过程:1、复习旧课前面我们学习了函数的相关知识,(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容)2、引入新课就象以前我们学习方程、一元一次方程;不等式、一元一次不等式的内容时一样,我们在学习了函数这个概念以后,要学习一些具体的函数,今天我们要学习的是。顾名思义,谁能根据这个名字,类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子?(学生完全具备这种类比的能力,所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了。教师将学生的正确的例子写在黑板上)这些函数有什么共同特点呢?(注意根据学生情况适当引导,看能否归纳出一般结果。)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的,可以写成()的形式。一般地,如果(是常数,)(括号内用红字强调)那么y叫做x的。特别地,当b=0时,就成为(是常数,)3、例题讲解例1、某油管因地震破裂,导致每分钟漏出原油30公升(1)如果x分钟共漏出y公升,写出y与x之间的函数关系式(2)破裂小時后,共漏出原油多少公升分析:y与x成正比例解:(1)(2)(升)第12页参考资料,少熬夜!一次函数【第四篇】学习目标:1.知道一次函数和正比例函数的概念,能根据所给的信息确定一次函数的表达式。2.自主经历一次函数概念的抽象概括过程,努力拓展自己的抽象思维能力。3.感知生活与数学间的联系,增强自己的数学应用能力。学习重点:1.一次函数与正比例函数的概念2.确定一次函数的表达式学习难点:用一次函数解决实际问题学习过程:一。学前准备1.自学课本157页到161页,写下疑惑摘要:2.试写出下列各题中y与x之间的关系式,判断y是否为x的函数?(1)一棵树现高50cm,每个月长高2cm,x个月后这棵树的高度为y(cm)(2)王大妈买了30元面粉,又买了某种大米,单价是元,购买x千克大米时,一共花费y元。(3)某种出租车的起步价是7元(3千米内),以后每走1千米(不足1千米按1千米计算)付元。某人乘出租车x千米(x>3),付费y元。二。自学、合作探究(一)自学、相信自己1.某弹簧的自然长度为3cm,在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加。(1)计算所挂物体质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时弹簧长度,填表:x/kg012345y/cm(2)请写出y与x之间的关系式。2.某汽车油箱中原有汽油100l,汽车每行驶50km耗油9l。(1)完成下表行驶x/km050参考资料,少熬夜!100150200300剩油量y/l(2)请写出y与x之间的关系式。(二)思索、交流1.观察上面各题结果,关系式有什么特点?能否用自己的话说说可以表示成什么样的形式?2.练习写出下列各题中x与y之间的关系式。判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程y(km)与行驶时间x(h)间的关系。(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系。(3)如图,甲、乙两地相距100千米,现有一列火车从乙地出发,以80千米/时的速度向丙地行驶。设x(时)表示行驶时间,y(千米)表示火车与甲地的距离。甲乙丙(三)应用、探究1.我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定:月收入低于1000元的部分不收税;月收入超过1000元但低于1300元的部分征收
本文标题:一次函数【精选4篇】
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