20192020学年沈阳市和平区九年级上学期期末数学试卷

2019-2020学年沈阳市和平区九年级上学期期末数学试卷一、单选题1．如果15acbd（b+d≠0），则acbd＝（）A．15B．25C．110D．15或﹣12．二次函数y＝2（x﹣6）2+9图象的顶点坐标是（）A．（﹣6，9）B．（6，9）C．（6，﹣9）D．（﹣6，﹣9）3．如图所示几何体的左视图正确的是（）A．B．C．D．4．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来1000元降到640元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（）A．21000(1)640xB．2640(1)1000xC．2640(1)1000xD．21000(1)640x5．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）A．③①④②B．③②①④C．③④①②D．②④①③6．将抛物线y＝x2向左平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度，所得抛物线相应的函数表达式是（）A．y＝2(5)x++6B．y＝2(5)x+﹣6C．y＝2(5)x+6D．y＝2(5)x﹣67．如图，在矩形ABCD中，BC＝15cm，动点P从点B开始沿BC边以每秒2cm的速度运动；动点Q从点D开始沿DA边以每秒1cm的速度运动，点P和点Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设动点的运动时间为t秒，则当t＝（）秒时，四边形ABPQ为矩形．A．3B．4C．5D．68．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y＝ax与正比例函数y＝cx在同一坐标系内的大致图象是（）A．B．C．D．9．根据所给的表格，估计一元二次方程x2+12x﹣15＝0的近似解x，则x的整数部分是（）x0123x2+12x﹣15﹣15﹣21330A．1B．2C．3D．410．如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（9，0）、（6，﹣9），△AB'O'是△ABO关于点A的位似图形，且O'的坐标为（﹣3，0），则点B'的坐标为（）A．（8，﹣12）B．（﹣8，12）C．（8，﹣12）或（﹣8，12）D．（5，﹣12）二、填空题11．小明在同一时刻测量位于同一地点的旗杆和建筑物在太阳光下的影长，测得旗杆的影长为3m，建筑物的影长为30m，已知旗杆的高为4m，则这个建筑物高为_____m．12．若关于x的方程x2﹣ax+a﹣1＝0有两个相等的实数根，则a的值是_____．13．如图，一张矩形纸片沿它的长边对折（EF为折痕），得到两个全等的小矩形，如果小矩形与原来的矩形相似，那么小矩形的长边与短边的比是_____．14．如图，将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF，△ABC与△DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，已知BC＝6，则EC的长为_____．15．某种商品，平均每天可销售40件，每件赢利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售5件，若每天要赢利2400元，则每件应降价_____元．16．如图，在矩形ABCD中，AB＝15，AD＝20，P是AD边上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E，F，则PE•PF的最大值为_____．三、解答题17．解一元二次方程：（x+1）（3﹣x）＝1．18．计算：1011cos3012(5)219．一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是红球的概率为14．（1）布袋里红球有______个.（2）先从布袋中摸出个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图的方法求出两次摸到的球都是白球的概率．20．如图，已知△ABC中，AB=25，AC=45，BC=6，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求MN的长．21．如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①分别以A、C为圆心，以大于12AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M，N；②连接MN，分别交AB、AC于点D、O；③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．（1）求证：四边形ADCE是菱形.（2）当∠ACB＝90°，AC＝16，△ADC的周长为36时，直接写出四边形ADCE的面积为______．22．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，OA＝8，点D为对角线OB的中点，若反比例函数y＝1kx在第一象限内的图象与矩形的边BC交于点F，与矩形边AB交于点E，反比例函数图象经过点D，且tan∠BOA＝12，设直线EF的表达式为y＝k2x+b．（1）求反比例函数表达式；（2）直接写出直线EF的函数表达式_______；（3）当x＞0时，直接写出不等式k2x+b＞1kx的解集_____；（4）将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕与x轴正半轴交于点H，与y轴正半轴交于点G，直接写出线段OG的长______．23．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，在△ABC中截出一个矩形DEFG，使得点D在AB边上，EF在BC边上，点G在AC边上，设EF＝x，矩形DEFG的面积为y．（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）直接写出自变量x的取值范围_______；（3）若DG＝2DE，则矩形DEFG的面积为_______．24．在正方形ABCD中，AB＝8，AC与BD相交于点O．（1）如图，作射线OM与边BC相交于点E，将射线OM绕点O顺时针旋转90°，得到射线ON，射线ON与边AB相交于点F，连接EF交BO于点G．①直接写出四边形OEBF的面积是_______.②求证：△OEF是等腰直角三角形.③若OG＝2528，求OE的长.（2）点P在射线CA上一点，若BP＝226，射线PM与直线BC相交于点E，当CE＝2时，将射线PM绕点P顺时针旋转45°，得到射线PN，射线PN与直线BC相交于点F，请直接写出BF的长________．25．在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣4经过点A（﹣8，0），对称轴是直线x＝﹣3，点B是抛物线与y轴交点，点M、N同时从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度分别沿x轴的负半轴、y的负半轴方向匀速运动，（当点N到达点B时，点M、N同时停止运动）．过点M作x轴的垂线，交直线AB于点C，连接CN、MN，并作△CMN关于直线MC的对称图形，得到△CMD．设点N运动的时间为t秒，△CMD与△AOB重叠部分的面积为S．（1）求抛物线的函数表达式；（2）当0＜t＜2时，①求S与t的函数关系式.②直接写出当t＝_____时，四边形CDMN为正方形.（3）当点D落在边AB上时，过点C作直线EF交抛物线于点E，交x轴于点F，连接EB，当S△CBE：S△ACF＝1：3时，直接写出点E的坐标为______．