2020年沈阳市第43中学九年级上学期月考数学试卷答案

2020年沈阳市第43中学九年级上学期月考数学试卷考试时间：120分钟满分120分一、选择题（每小题2分，共20分）1.若关于x的方程𝑥2−2x+m=0的一个根为1，则m的质为（）A.3B.-1C.-3D.12.用配方法解方程𝑥2−6𝑥−1=0，方程可变形为（）A.(𝑥+3)2=10B.(𝑥−3)2=10C.(𝑥−3)2=8D.(𝑥+3)2=83.若关于x的一元二次方程𝑥2−2𝑥+𝑘=0无实根，则k的取值范围是（）A．k＜-1B.k＞1C.k＜1D.k＞-14.下列事件中，是不可能事件的是（）A.掷一次骰子，向上一面的点数是0B.任意画一个三角形，其内角和为180°C.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中D.一元二次方程一定有两个实数根5.在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个。每次讲球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色在放回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可推算出a大约是（）A.12B.9C.4D.36.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，若AB=3，则BC等于（）A.6B.√3C.3√37.如图所示，每个小正方形的边长均为1，则下列A、B、C、D四个图形中的三角形（阴影部分）与△EFG相似的是（）A.B.C.D.8.如图，在△ABC中，点D是边AB边上的一点，∠ADC=∠ACB，AD=2，BD=6，则边AC的长为（）A.2B.4C.6D.89.点C为线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，若AB=2，则AC等于（）A√5−1B.3-√5C.√5+1D.0.61810.有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛两场，则下列方程中符合题意的是（）A.x（x+1）=45B.12𝑥（x-1）=45C.12x（x+1）=45D.x（x-1）=45二、填空题（每小题3分，共18分）11.已知四条线段a，3，a+1,4是成比例线段，则a的值为_______;12.一元二次方程（𝑥+1）2=2𝑥+2的解为________；13.已知同一时刻的物高与影长成比例，小明的身高1.5m，地面上的影长为2m，同一时刻一古塔在地面上的影长为40m，则古塔的高为______m；14.如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3:5，AE=8，BD=4，则DC的长等于________；15.如图所示，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，DC=AC=5，且𝐴𝐷𝐵𝐷=32,作∠ACB的平分线CF交AD于点F，CF=4，E是AB的中点，连接EF，则EF的长为________；16.如图，正方形ABCD，边长为7，点E在边BC上，EF=2，点F是AB边上一动点，连接FE，以EF为边向右作等边△EFG，连接CG，线段CG的最小值是________；三、解答题（第17题6分，第18、19题各8分，共22分）17.解方程2𝑥2−6𝑥+1=0（公式法）18.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2,1），B（-1,4）C.（-3,2）（1）以原点O为位似中心，位似比为1:2画出△ABC放大后的图形△𝐴1𝐵1𝐶1,点A,B,C的对应点分别为𝐴1，𝐵1，𝐶1，并直接写出点𝐶1的坐标；（2）点D（a,b）是线段BC是的格点，请直接写出点D经过（1）的变化后对应点𝐷1的坐标。19.如图，在平行四边形ABCD中，点E，点F分别在边AD，边BC上，且ED=BF，AC⊥EF求证：四边形AECF是菱形四、（每小题8分，共16分）20.一个不透明的袋中有三张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1,2,3.随机抽取一张卡片记下数字后放回，再随机抽取一张卡片记下数字。请用树状图或表格法求出两次抽取卡片上的数字都是2的概率。21.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率。五、（本题10分）22.如图，已知△ABD和△ADE，连接BD,CE，∠1=∠2，∠ABC=∠ADE，（1）求证：△ABD∽△ACE；（2）若∠ADE=50°，∠AED=80°，设线段DB的延长线与EC的延长线交于点F，直接写出∠DFE的度数。六、（本题10分）23.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB与y轴、x轴分别相交于点A，点B，A点坐标为（0,3），点B坐标为（4,0），点C在直线AB上，过点C做CD⊥y轴，垂足为点D，连接OC。（1）求直线AB的解析式（2）如图，点C在线段AB上，当CD=OD时，①求DC的长度；②直接写出此时△ODC的面积；（3）当△OCD面积是4时，直接写出此时点C的横坐标。七、（本题12分）24.已知等腰直角△ABC和等腰直角△CEF（BC＜EC），∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，点M是AF的中点，连接MB、ME。（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时①猜想MB与ME的数量关系和位置关系；②请证明①的猜想；（2）若AB=3，讲△CEF绕点C顺时针旋转一周，连接CM，当以点A、B、C、M为顶点的四边形是平行四边形是时①直接写出此时EF的长度；②直接写出点M到直线EF的距离八（本题12分）25.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点B是（6,4），动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AB运动，动点Q从点C出发，以每秒2个单位的速度沿线段OC运动，连接OB，连接PQ与线段OB交于点D，两点同时出发，当点Q到达O时，P，Q同时停止运动，设运动时间为t（t＞0），（1）AP=_____，OQ=_________;（请用含t的代数式表示）（2）当𝑆△𝐵𝑃𝐷𝑆△𝑂𝐷𝑄=94时，求t的值；（3）在P，Q运动的过程中，将矩形AOCB沿PQ折叠，点A，点O的对应点分别是点E，点F。①当点F恰好落在线段OB上时，直接写出此时的t值；②连接PF，连接OF，当∠PFO=45°时，直接写出此时点F的坐标