20202021学年实验中学北校区九年级上学期10月月考数学试卷

2020-2021学年辽宁省实验中学北校区九年级上学期月考数学试卷一、选择题（共10小题）.1.下列四条线段中，不能成比例的是（）A.a＝4，b＝8，c＝5，d＝10B.a＝2，b＝25，c＝5，d＝5C.a＝1，b＝2，c＝3，d＝4D.a＝1，b＝2，c＝2，d＝42.下列命题中，不正确的是（）A.对角线相等的矩形是正方形B.对角线垂直平分的四边形是菱形C.矩形的对角线平分且相等D.顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形3.如图，将矩形纸片右侧部分的四边形ABCD沿线段AD翻折至四边形AB′C′D的位置．若∠DAB＝56°，则∠1的度数是（）A.34°B.5°C.58°D.68°4.若关于x的一元二次方程2210xxkb有两个不相等的实数根，则一次函数ykxb的图象可能是:A.B.C.D.5.如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD：AF：AB=1：2：4，则S△ADE：S四边形DFGE：S四边形FBCG等于()A.1：2：4B.1：4：16C.1：3：12D.1：3：76.某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）A.2%B.4.4%C.20%D.44%7.如图，小颖身高为160cm，在阳光下影长AB=240cm，当她走到距离墙角（点D）150cm处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子DE的长度为（）A.50B.60C.70D.808.如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为13，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐标为（）A.（6，4）B.（6，2）C.（4，4）D.（8，4）9.如图，点A是反比例函数3y(x0)x的图象上任意一点，AB//x轴交反比例函数2yx的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C，D在x轴上，则ABCDS平行四边形为()A.2B.3C.4D.510.如图所示，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，E，F两点分别从A，B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，连接EF，在移动的过程中，EF的最小值为（）A.1B.2C.32D.3二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.已知abab＝73，则ab＝_____．12.关于x的方程kx2﹣4x23＝0有两个实数根，则k的取值范围是_____．13.如图，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A＝120°，将菱形ABCD折叠，使点A恰好落在菱形对角线的交点O处，折痕为EF，则EF＝_____cm，14.如图，直线1ymx交y轴于点B，交x轴于点C，以BC为边的正方形ABCD的顶点A（-1，a）在双曲线20yxx＜上，D点在双曲线0kyxx＞上，则k的值为_______.15.已知：△ABC中，D为BC的中点，E为AB上一点，且BE＝14AB，F为AC上一点，且CF＝25AC，EF交AD于P，则EP：PF＝_____．16.如图，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB＝3，点E为射线BC上一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B′处，过点B′作AD的垂线，分别交AD，BC于点M，N．当点B′为线段MN的三等分点时，BE的长为_____．三.解答题（第17题10分，第18题6分，共16分）17.用适当方法解下列方程：（1）5x2﹣18＝9x；（2）4（x﹣3）2＝（x﹣3）．18.先化简再求值:2221111xxxxx，其中21x.四、（19题6分，20题10分，21题8分，共24分）19.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，﹣2），B（2，﹣1），C（4，﹣3）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）以点O为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2:1；（3）设点P（a，b）为△ABC内一点，则依上述两次变换后点P在△A2B2C2内的对应点P2的坐标是．20.已知：AC是菱形ABCD的对角线，延长CB至点E，使得BE＝BC，连接AE．（1）如图1，求证：AE⊥AC；（2）如图2，过点D作DF⊥AB，垂足为点F，若AE＝6，CE＝10，求DF的长．21.贺岁片《流浪地球》被称为开启了中国科幻片的大门，2019也被称为中国科幻片的元年．某电影院为了全面了解观众对《流浪地球》的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A．非常满意；B．满意；C．基本满意；D．不满意．依据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整）．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的观众共有人；（2）扇形统计图中，扇形C的圆心角度数是．（3）请补全条形统计图；（4）春节期间，该电影院来观看《流浪地球》的观众约3000人，请估计观众中对该电影满意（A、B、C类视为满意）的人数．五、（本题10分）22.如图，反比例函数y1＝kx与一次函数y2＝mx+n相交于A（﹣1，2），B（4，a）两点，AE⊥y轴于点E，则：（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）若y1≤y2则直接写出x的取值范围；（3）若M为反比例函数上第四象限内的一个动点，若满足S△ABM＝S△AOB，则求点M的坐标．六、（本题8分）23.如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门．若花圃的面积刚好为45平方米，则此时花圃的AB段长为多少？七、（本题12分）24.在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝20，BC＝12．（1）如图1，折叠△ABC使点A落在AC边上的点D处，折痕交AC、AB分别于Q、H，若9,ABCDHQSS则HQ＝．（2）如图2，折叠ABC使点A落在BC边上的点M处，折痕交AC、AB分别于E、F．若FM∥AC，求证：四边形AEMF是菱形；（3）在（1）（2）的条件下，线段CQ上是否存在点P，使得CMP!和HQP△相似？若存在，求出PQ的长；若不存在，请说明理由．八、（本题12分）25.如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足a1+（a+b+3）2＝0，平行四边形ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线y＝kx上经过C、D两点．（1）a＝，b＝；（2）求反比例函数表达式；（3）点P在双曲线y＝kx上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足要求的所有点Q的坐标；（4）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时，MNHT的值是否发生改变？若改变，直接写出其变化范围；若不改变，请直接写出其值．