20212022学年沈阳市第七中学九年级上学期月考数学试卷

2021-2022学年沈阳七中九年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（每题2分，共24分）1.如图，该几何体的俯视图是（）A.B.C.D.2.已知ab=25，则abb的值为（）A.25B.35C.75D.233.如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是（）A.ACBDB.ABADC.ACBDD.ABDCBD4.在一个不透明的盒子中装有20个黄、白两种颜色的乒乓球，除颜色外其它都相同，小明进行了多次摸球实验，发现摸到白色乒乓球的频率稳定在0.2左右，由此可知盒子中黄色乒乓球的个数可能是（）A.2个B.4个C.18个D.16个5.某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为（）A.5B.6C.7D.86.若关于x的方程20xm有实数根，则m的取值范围是（）A.0mB.0mC.0mD.0m7.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为（）A.400y=xB.1y=4xC.100y=xD.1y=400x8.若反比例函数y＝4kx的图象在第一、三象限内，则下列说法正确的是（）A.k的取值范围为k＞4B.k的取值范围是k＜4C.y随x的增大而减小D.y随x的增大而增大9.如图，在正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，连接AE、CE，70BCE，则EAD为（）A.10B.15C.20D.30°10.已知反比例函数y＝﹣12x，当y≤4时，自变量x的取值范围为（）A.x≥3或x＜0B.x＞0或x≤﹣3C.x≤﹣3D.x≥311.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝65°，CD⊥AB，垂足为D，E是BC的中点，连接ED，则∠DEC的度数是（）A.50°B.40°C.30°D.25°12.如图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面直径AB的长度是（）A.2cmB.2.5cmC.3cmD.4cm二.填空题（每题3分，共18分）13.已知关于x的方程x2+kx－2＝0的一个根是x＝2，则另外一个根为_____．14.如图，已知△ADE和△ABC的相似比是1：2，且△ADE的面积是1，则四边形DBCE的面积是___．15.在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为12，把△ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标是_____．16.如图，点A是反比例函数y＝kx的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC．若△ABC的面积为3，则k的值=____．17.某超市销售一种水果，若每千克盈利10元，则每天可销售500千克经市场调查，若每千克涨价1元，日销售量减少20千克，现超市要保证每天盈利6000元．设每千克涨价x元，可列方程为___．18.如图，正方形ABCD中，当点E是边CD的中点，延长CB到F使BF＝DE，连接EF，分别交AC、AB于点P、G．若AD＝4，则PE＝___．三.解答题：19.解方程：（1）（2x+3）2＝4（2）x2﹣4x﹣3＝0；（3）（x﹣1）2+2x（x﹣1）＝0；（4）2x2﹣4x＝15．20.在一个不透明的布袋里装有4个球，其中1个红球，1个黄球，2个白球，它们除颜色外其余都相同．（1）若从中任意摸出一个球，摸出白球的概率为；（2）先摸出1个球，记下颜色后不放回，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好一黄一白的概率（要求画树状图或列表）．（设红球为A，黄球为B，白球为C）21.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点B作BE//AC，且BE＝12AC，连接EC．（1）求证：四边形BECO是矩形；（2）连接ED交AC于点F，连接BF，若AC＝12，AB＝10，BF＝．22.列方程解应用题：某公司今年7月的营业额为2500万元，按计划第三季的总营业额要达到9100万元，求该公司8月、9月两个月营业额的月均增长率．23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数相交于A（2，m）和B（6，2）．（1）求直线AB的表达式；（2）△AOB的面积是；（3）点A到OB的距离AH的长度是．24.如图1，等腰△ABC中AB＝AC＝10，BC＝12，D是BC边的中点，动点P沿AD从A向D以每秒2个单位长度的速度匀速运动．同时点Q沿DC从D向C以每秒1个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒（0＜t≤4），连接BP．（1）①PD＝；（用含t的代数式表示）②当PQ∥AC时，求t的值；（2）t秒时，PQ＝213；（3）t＝秒时，BP⊥PQ；（4）如图2，E为是AC边的中点，过Q作QM∥DE交AC于M，连接PE．设五边形PDQME的面积为S，直接写出S与t的函数关系式：．25.如图1，菱形ABCD中，AB＝10，AC＝16，E，F分别是AB，BC上的点，且BE＝BF，过点F作FG∥AB交AC于点G，点E关于FG的对称点为点H．（1）填空：连接BD，则BD＝；（2）如图2，当点H落在AC上时．①判断EG与AH的数量关系，并说明理由；②直接写出四边形EFHG的形状；（3）当△GFH为直角三角形时，直接写出BE的长度．