20212022学年沈阳市第一三四中学九年级上学期月考数学试卷

2021-2022学年沈阳市第134中九年级上学期月考数学试卷一、单题（每题2分，共20分1．下列方程是一元二次方程的是（）A．2x2﹣+1＝0B．ax2+bx+c＝0C．2x2﹣y+1＝0D．（x﹣1）（x+2）＝02．若2y﹣7x＝0，则x：y等于（）A．2：7B．4：7C．7：2D．7：43．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．B．C．D．4．如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计值为（）A．0.600B．0.640C．0.595D．0.6055．若关于x的一元二次方程x2﹣5x+m＝0有一个根为x＝2，则m的值为（）A．﹣6B．﹣3C．6D．36．两三角形的相似比是2：3，则其对应角的角平分线之比是（）A．：B．2：3C．4：9D．8：277．如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，花圃面积为80m2，设与墙垂直的一边长为xm（已标注在图中），则可以列出关于x的方程是（）A．x（25+1﹣2x）＝80B．x（25﹣1﹣2x）＝80C．（x﹣1）（25+1﹣2x）＝80D．x（25﹣2x）＝808．下列命题中，真命题是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形C．四条边相等的四边形是矩形D．有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形9．如图，某一时刻太阳光下，小明测得一棵树落在地面上的影子长为2.8米，落在墙上的影子高为1.2米，同一时刻同一地点，身高1.6米他在阳光下的影子长0.4米，则这棵树的高为（）米A．6.2B．10C．11.2D．12.410．如图，Rt△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠BAC＝90°，D、E分别为AB，AC的中点，P为DE上一点，且满足∠EAP＝∠ABP，则PE＝（）A．1B．C．D．2二、填空题（每题3分，共18分）11．一元二次方程﹣2x2+6x＝0的根为．12．在一个不透明的袋子中，有除颜色外完全相同的7个黑球、5个白球，若干个红球，每次摇匀后摸出一球，记下颜色后再放回袋中．通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.4，由此可估计袋中红球的个数为．13．随着国内新能源汽车的普及，为了适应社会的需求，全国各地都在加快公共充电桩的建设，某省2018年公共充电桩的数量为2万个，2020年公共充电桩的数量为2.88万个．求2018年至2020年该省公共充电桩数量的年平均增长率．设2018年至2020年该省公共充电桩数量的年平均增长率为x，可列方程为．14．关于x的一元二次方程ax2﹣5x﹣1＝0有两个实数根，则a的取值范围是．15．如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（6，3），B（6，6），以点O为位似中心，在第一象限内作与△OAB的相似比为的位似图形△OCD，点C在线段OA上，则点C的坐标为．16．在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，点E在线段BC上，连接AE，过点B作BF⊥AE交线段CD于点F．以BE和BF为邻边作平行四边形BEHF，当点E从B运动到C时，点H运动的路径长为．三、解答题（共82分）17．解方程：（1）（2x﹣1）2＝9．（2）x2﹣4x﹣12＝0．18．在一个不透明的盒子中有3个颜色、大小、形状完全相同的小球，小球上分别标有1，2，3这3个号码．（1）搅匀后从中随机抽出1个小球，抽到1号球的概率是；（2）搅匀后先从中随机抽出1个小球（不放回），再从余下的2个球中随机抽出1个球，用树状图或者列表法求抽到的2个小球的号码的和为奇数的概率．19．补全如图所示的几何体的三种视图．20．如图，在△ABC中，PC平分∠ACB，PB＝PC．（1）求证：△APC∽△ACB；（2）若AP＝2，PC＝5，则AC的长为．21．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，BD＝2AB，AE∥BD，OE∥AB．（1）求证：四边形ABOE是菱形；（2）若AO＝2，S四边形ABOE＝4，BD的长为．22．某商场以每件220元的价格购进一批商品，当每件商品售价为280元时，每天可售出30件，为了迎接“618购物节”，扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每天就可以多售出3件．（1）降价前商场每天销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每天销售这种商品的利润达到降价前每天利润的两倍，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？23．如图，直线AB与坐标轴分别交于点A、点B，且OA、OB的长分别为方程x2﹣6x+8＝0的两个根（OA＜OB），点C在y轴上，且OA：AC＝1：2，D（3，0）直线CD垂直于直线AB于点P，交x轴于点D．（1）求出点A、点B的坐标；（2）请求出直线CD的解析式；（3）若点M为坐标平面内任意一点，在直线AB上是否存在这样的点M，使以点B、D、M为顶点的三角形与△AOB相似？若存在请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．24．如图，已知：在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点P从点B出发，沿BC方向匀速运动，速度为2cm/s；与点P同时，点Q从D点出发，沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s；过点Q作QE∥AC，交DC于点E．设运动时间为t（s），（0＜t＜4），解答下列问题：（1）当t＝时，BP长为cm，AQ长为cm；（2）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使PQ平分∠APC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）当0＜t＜时，是否存在某一时刻t，使△PQE是直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理．25．如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形OABC的顶点（4，0），顶点C（0，3），点D为BC边上一动点，设CD的长为m，以AD为一边在与点B的同侧作正方形ADEF，在点D运动过程中，探究以下问题：（1）①当点D与点C重合时，点E的坐标为；②用含m的代数式表示点E的坐标为；（2）三角形ABF的面积是否改变？如果不变，求出此定值；如果改变，请说明理由；（3）当△BEF为等腰三角形时，直接写出所有m的值．