2005年上海高考数学真题（文科）试卷（原卷版）

教育资源分享店铺网址：微信号：kingcsa333绝密★启用前2005年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数学试卷(文史类)（满分150分，考试时间120分钟）考生注意1.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页.2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分.4.用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一、填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1．函数)1(log)(4xxf的反函数)(1xf=__________.2．方程0224xx的解是__________.3．若yx,满足条件xyyx23，则yxz43的最大值是__________.4．直角坐标平面xoy中，若定点)2,1(A与动点),(yxP满足4OAOP，则点P的轨迹方程是__________.5．函数xxxycossin2cos的最小正周期T=__________.6．若71cos，2,0，则3cos=__________.7．若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是0,152，则椭圆的标准方程是__________.8．某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程.从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是__________.（结果用分数表示）9．直线xy21关于直线1x对称的直线方程是__________.10．在ABC中，若120A，AB=5，BC=7，则AC=__________.11．函数2,0|,sin|2sin)(xxxxf的图象与直线ky有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是__________.12．有两个相同的直三棱柱，高为a2，底面三角形的教育资源分享店铺网址：微信号：kingcsa333三边长分别为)0(5,4,3aaaa.用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是__________.二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分.13．若函数121)(xxf，则该函数在,上是（）A．单调递减无最小值B．单调递减有最小值C．单调递增无最大值D．单调递增有最大值14．已知集合RxxxM,2|1||，ZxxxP,115|，则PM等于（）A．Zxxx,30|B．Zxxx,30|C．Zxxx,01|D．Zxxx,01|15．条件甲：“1a”是条件乙：“aa”的（）A．既不充分也不必要条件B．充要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件16．用n个不同的实数naaa,,,21可得到!n个不同的排列，每个排列为一行写成一个!n行的数阵.对第i行iniiaaa,,,21，记inniiiinaaaab)1(32321，!,,3,2,1ni.例如：用1，2，3可得数阵如图，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，2412312212621bbb，那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，12021bbb等于（）A．－3600B．1800C．—1080D．—720三、解答题（本大题满分86分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤.17．（本题满分12分）已知长方体1111DCBAABCD中，M、N分别是1BB和BC的中点，AB=4，AD=2，DB1与平面ABCD所成角的大小为60，求异面直线DB1与MN所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）123123123123123123教育资源分享店铺网址：微信号：kingcsa33318．（本题满分12分）在复数范围内解方程iiizzz23)(||2（i为虚数单位）.教育资源分享店铺网址：微信号：kingcsa33319．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.已知函数bkxxf)(的图象与yx,轴分别相交于点A、B，jiAB22（ji,分别是与yx,轴正半轴同方向的单位向量），函数6)(2xxxg.（1）求bk,的值；（2）当x满足)()(xgxf时，求函数)(1)(xfxg的最小值.教育资源分享店铺网址：微信号：kingcsa33320．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.假设某市2004年新建住房面积400万平方米，其中有250万平方米是中低价房.预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.那么，到哪一年底，（1）该市历年所建中低价层的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少于4750万平方米？（2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？教育资源分享店铺网址：微信号：kingcsa33321．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.已知抛物线)0(22ppxy的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5.过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M.（1）求抛物线方程；（2）过M作FAMN，垂足为N，求点N的坐标；（3）以M为圆心，MB为半径作圆M，当)0,(mK是x轴上一动点时，讨论直线AK与圆M的位置关系.教育资源分享店铺网址：微信号：kingcsa33322．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分6分.对定义域是fD、gD的函数)(xfy、)(xgy，规定：函数gfgfgfDxDxxgDxDxxfDxDxxgxfxh且当且当且当),(),(),()()(.（1）若函数32)(xxf，2)(xxg，写出函数)(xh的解析式；（2）求问题（1）中函数)(xh的最大值；（3）若)()(xfxg，其中是常数，且,0，请设计一个定义域为R的函数)(xfy，及一个的值，使得xxh2cos)(，并予以证明.教育资源分享店铺网址：微信号：kingcsa333