精品解析：2022年广西贺州市中考数学真题（解析版）

淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022数学一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分；给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在试卷上作答无效．．．．．．．．。）1.下列各数中，1的相反数是（）A.1B.0C.1D.2【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）判断即可．【详解】解：由相反数的定义可得：-1与1互为相反数，故选：C．【点睛】题目主要考查相反数的定义，理解相反数的定义是解题关键．2.如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位角的是（）A.1与2B.1与3C.2与3D.3与4【答案】B【解析】【分析】两条线a、b被第三条直线c所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角，据此作答即可．【详解】解：∠1与∠2是对顶角，选项A不符合题意；∠1与∠3是同位角，选项B符合题意；∠2与∠3是内错角，选项C不符合题意；∠3与∠4是邻补角，选项D不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟记同位角、内错角、同旁内角的定义是解题的关键．3.在一个不透明的盒子中，装有质地、大小一样的白色乒乓球2个，黄色乒乓球3个，随机摸出一个球，摸到黄色乒乓球的概率是（）A.15B.13C.25D.35淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022【答案】D【解析】【分析】直接利用概率公式计算即可．【详解】解：因为盒子里由黄色乒乓球3个，所以随机摸出一个球，摸到黄色乒乓球的情况有3种，因为盒子里一共有2+3=5（个）球，∴一共有5种情况，∴随机摸出一个球，摸到黄色乒乓球的概率为35，故选：D．【点睛】本题考查了简单随机事件的概率，解题关键是牢记概率公式，即事件A发生的概率为事件A包含的结果数除以总的结果数．4.下面四个几何体中，主视图为矩形的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】依次分析每个选项中的主视图，找出符合题意的选项即可．【详解】解：A选项图形的主视图为矩形，符合题意；B选项图形的主视图为三角形，中间由一条实线，不符合题意；C选项图形的主视图为三角形，不符合题意；D选项图形的主视图为梯形，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了几何体的主视图，解题关键是理解主视图的定义．5.2022年我国高考报名人数再创新高，约为1193万（即11930000）人，数据11930000用科学记数法表示为（）A.4119310B.611.9310C.71.19310D.81.19310【答案】C【解析】【分析】首先思考科学记数法表示数的形式，再确定a，n的值，即可得出答案．淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022【详解】解：7119300001.19310．故选：C．【点睛】此题主要考查了科学记数法表示绝对值大于1的数，掌握形式解题的关键．即10na，其中1≤|a|＜10，n为正整数．6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=56°，则∠A的度数为（）A.34B.44C.124D.134【答案】A【解析】【分析】根据直角三角形的两个锐角互余，即可得出∠A的度数．【详解】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=56°，∴∠A=90°-∠B=90°-56°=34°；故选：A．【点睛】本题考查了直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余；熟练掌握直角三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．7.下列运算正确的是（）A.336xxxB.632xxxC.23536xxD.235xxx?【答案】D【解析】【分析】利用合并同类项，同底数幂相除，积的乘方，同底数幂相乘法则，逐项判断即可求解．【详解】解：A、3332xxx，故本选项错误，不符合题意；B、633xxx，故本选项错误，不符合题意；C、23639xx，故本选项错误，不符合题意；D、235xxx?，故本选项正确，符合题意；故选：D淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂相除，积的乘方，同底数幂相乘法则，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．8.如图，在ABC中，25DEBCDEBC∥，，，则:ADEABCSS的值是（）A.325B.425C.25D.35【答案】B【解析】【分析】根据相似三角形的判定定理得到ADEABC，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算，得到答案．【详解】解：25DEBCDEBC∥，，∴ADEABC，∴2224525ADEABCSDESBCVV，故选：B．【点睛】此题考查是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．9.己知一次函数ykxb的图象如图所示，则ykxb与byx的图象为（）A.B.C.D.的淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022【答案】A【解析】【分析】根据题意可得0,0kb，从而得到一次函数ykxb的图象经过第一、二、四象限，反比函数byx的图象位于第一、三象限内，即可求解．【详解】解：根据题意得：0,0kb，∴0k，∴一次函数ykxb的图象经过第一、二、四象限，反比函数byx的图象位于第一、三象限内．故选：A【点睛】本题主要考查了一次函数和反比例函数的图象和性质，熟练掌握一次函数和反比例函数的图象和性质是解题的关键．10.如图，在等腰直角OAB中，点E在OA上，以点O为圆心、OE为半径作圆弧交OB于点F，连接EF，已知阴影部分面积为π2，则EF的长度为（）A.2B.2C.22D.32【答案】C【解析】【分析】根据题意可得：OE=OF，∠O=90°，设OE=OF=x，利用阴影部分面积列出等式，得出24x，然后由勾股定理求解即可．【详解】解：根据题意可得：OE=OF，∠O=90°，设OE=OF=x，∴2OEFOEFSSS阴影扇形2290123602xx，解得：24x，∴222222EFOEOFxx，淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022故选：C．【点睛】题目主要考查不规则图形的面积，一元二次方程的应用，勾股定理解三角形等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键．11.已知二次函数y=2x2−4x−1在0≤x≤a时，y取得的最大值为15，则a的值为（）A1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】先找到二次函数的对称轴和顶点坐标，求出y=15时，x的值，再根据二次函数的性质得出答案．【详解】解：∵二次函数y=2x2-4x-1=2（x-1）2-3，∴抛物线的对称轴为x=1，顶点（1，-3），∵10，开口向上，∴在对称轴x=1的右侧，y随x的增大而增大，∵当0≤x≤a时，即在对称轴右侧，y取得最大值为15，∴当x=a时，y=15，∴2（a-1）2-3=15，解得：a=4或a=-2（舍去），故a的值为4．故选：D．【点睛】本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是二次函数的增减性，利用二次函数的性质解答．12.某餐厅为了追求时间效率，推出一种液体“沙漏”免单方案（即点单完成后，开始倒转“沙漏”，“沙漏”漏完前，客人所点的菜需全部上桌，否则该桌免费用餐）．“沙漏”是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成．某次计时前如图（1）所示，已知圆锥体底面半径是6cm，高是6cm；圆柱体底面半径是3cm，液体高是7cm．计时结束后如图（2）所示，求此时“沙漏”中液体的高度为（）.淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022A.2cmB.21cm4C.4cmD.5cm【答案】B【解析】【分析】根据液体的体积不变列方程解答．【详解】解：圆柱体内液体的体积为：2313763cm圆柱vsh由题意得，232211663cm33锥体vshh26321cm364h，故选：B．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，涉及圆柱与圆锥的体积，是基础考点，掌握液体体积不变列方程是解题关键．二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分；请把答案填在答题卡对应的位置上，在卷上作答无效。）13.若代数式5x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．【答案】5x≥【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件即可求得数x的取值范围．【详解】5x在实数范围内有意义，50x，解得5x≥．故答案为：5x≥．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt202214.因式分解：2312m__________．【答案】3(2)(2)mm【解析】【分析】首先提取公因数3，进而利用平方差公式进行分解即可．【详解】解：原式=3(x2−4)=3(x+2)(x−2)；故答案为：3(x+2)(x−2)．【点睛】此题主要考查了提取公因式以及公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．15.如图，在平面直角坐标系中，OAB为等腰三角形，5OAAB，点B到x轴的距离为4，若将OAB绕点O逆时针旋转90，得到OAB△，则点B的坐标为__________．【答案】(4,8)【解析】【分析】过B作BCOA于C，过B作BDx轴于D，构建OBDOBC，即可得出答案．【详解】过B作BCOA于C，过B作BDx轴于D，淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022∴90BDOBCO，∴2390，由旋转可知90BOB，OBOB，∴1290，∴13，∵OBOB，13，BDOBCO，∴OBDOBC，∴BDOC，4ODBC，∵5ABAO，∴2222543ACABBC，∴8OC，∴8BD，∴(4,8)B．故答案为：(4,8)．【点睛】本题考查了旋转的性质以及如何构造全等三角形求得线段的长度，准确构造全等三角形求得线段长度是解题的关键．16.若实数m，n满足5240mnmn∣∣，则3mn__________．【答案】7【解析】【分析】根据非负数的性质可求出m、n的值，进而代入数值可求解．【详解】解：由题意知，m，n满足5240mnmn∣∣，∴m-n-5=0，2m+n−4=0，∴m=3，n=-2，∴3927mn，故答案为：7．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt202217.一枚质地均匀的骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．连续抛掷骰子两次，第一次正面朝上的数字作为十位数，第二次正面朝上的数字作为个位数，则这个两位数能被3整除的概率为__________．【答案】13【解析】【分析】列出所有可能出现的情况，再得到能被3整除的情况，最后根据概率公式解答．【详解】解：画树状图如下，所有等可能的情况共36种，其中组成的两位数中能被3整除的有12，15，21，24，33，36，42，45，51，54，63，66共12种，即这个两位数能被3整除的概率为121=363，故答案为：13．【点睛】本题考查画树状图或列表法求概率，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．18.如图，在矩形ABCD中，86ABBC，，E，F分别是AD，AB的中点，ADC的平分线交AB于点G，点P是线段DG上的一个动点，则PEF的周长最小值为__________．【答案】537##375【解析】【分析】在CD上取点H，使DH=DE，连接EH，PH，过点F作FK⊥CD于点K，可得DG垂直平分EH，从而得到当点F、P、H三点共线时，PEF的周长最小，最小值为FH+EF，再分别求出EF和FH，即可求解．【详解】解：如图，在CD上取点H，使DH=DE，连接EH，PH，过点F作FK⊥CD于点K，