精品解析：2022年贵州省遵义市中考数学真题（解析版）

遵义市2022年初中毕业生学业（升学）统一考试数学试题卷（全卷总分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．答题前，请将姓名、座位号和准考证号填写在答题卡和试题卷规定的位置上．2．所有题目答案均填写在答题卡上，填写在试题卷、草稿纸上无效．3．选择题使用2B铅笔涂黑，非选择题使用黑色签字笔或黑色墨水笔作答．4．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．）1.全国统一规定的交通事故报警电话是（）A.122B.110C.120D.114【答案】A【解析】【分析】本题考查的知识点是防范侵害，保护自己。保护自己，一要有警惕性；二要用智慧，学会用一些方法技巧保护自己．【详解】解：全国统一规定的交通事故报警电话为122，故A正确．故选：A．【点睛】解答本题关键是审清题意，明确主旨，把握防范侵害，保护自己，结合具体的题意分析即可．2.下表是2022年1月—5月遵义市PM2.5（空气中直径小于等于2.5微米的颗粒）的平均值，这组数据的众数是（）月份1月2月3月4月5月PM25（单位：mg/m3)2423242522A.22B.23C.24D.25【答案】C【解析】【分析】根据众数的定义即可求解，众数：一组数据中出现次数最多的数．【详解】解：∵24出现了2次，次数最多，.∴这组数据的众数是24，故选C【点睛】本题考查了求众数，掌握众数的定义是解题的关键．3.如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据左视图的意义和画法可以得出答案．【详解】解：∵该几何体为放倒的三棱柱，∴根据左视图的画法，从左往右看，看到的是一个直角在左边的直角三角形，故选：A．【点睛】本题考查简单几何体的三视图，熟练掌握简单几何体的三视图是解答本题的关键．从正面、上面和左面三个不同的方向看一个物体，并描绘出所看到的三个图形，即几何体的三视图．4.关于x的一元一次不等式30x的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】解出一元一次不等式的解集，然后选出正确结果．详解】解：x-3≥0，解得：x≥3．在数轴上表示为．【故选：B．【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式和在数轴上表示解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．5.估计21的值在（）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间【答案】C【解析】【分析】找到与21接近的两个连续的有理数，进而分析得出答案．【详解】解：∵162125，即：4215，∴21的值在4和5之间，故选C．【点睛】本题主要考查的是估算无理数的大小，正确得出与无理数接近的两个连续的整数是解决此类型题目的关键，“无限逼近法”是估算的一般方法，也是常用方法．6.下列运算结果正确的是（）A.3412aaaB.321ababC.232624ababD.222abab【答案】C【解析】【分析】分别利用同底数幂的乘法法则，合并同类项的法则，积的乘方法则及完全平方公式分别判断即可．【详解】A．347aaa，故此选项计算错误，不符合题意；B．32ababab，故此选项计算错误，不符合题意；C．232624abab，此选项计算正确，符合题意；D．2222abaabb，故此选项计算错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则，合并同类项的法则，积的乘方法则及完全平方公式，熟练掌握相关计算法则是解答本题的关键．同底数幂相乘，底数不变，指数相加；合并同类项时，只把系数相加，所得结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；222()2abaabb与222()2abaabb都叫做完全平方公式，为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式．7.在平面直角坐标系中，点,1Aa与点2,Bb关于原点成中心对称，则ab的值为（）A.3B.1C.1D.3【答案】C【解析】【分析】根据关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数，求得,ab的值即可求解．【详解】解：∵点,1Aa与点2,Bb关于原点成中心对称，∴2,1ab，211ab，故选C．【点睛】本题考查了关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数，代数式求值，掌握关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数是解题的关键．8.若一次函数31ykx的函数值y随x的增大而减小，则k值可能是（）A.2B.32C.12D.4【答案】D【解析】【分析】根据一次函数的性质可得30k，即可求解．【详解】解：∵一次函数31ykx的函数值y随x的增大而减小，∴30k．解得3k．故选D．【点睛】本题考查了一次函数的性质，掌握一次函数的性质是解题的关键．9.2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教有阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表．则下列说法不正确．．．的是（）作业时间频数分布组别作业时间（单位：分钟）频数A6070t8B7080t17C8090tmD90t5作业时间扇形统计图A.调查的样本容量是为50B.频数分布表中m的值为20C.若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人D.在扇形统计图中B组所对的圆心角是144°【答案】D【解析】【分析】根据扇形统计图中D组的占比和频数分布表中D组的频数即可求得样本容量，进而判断A选项，进而判断B选项，根据1000乘以D组的占比即可判断C，根据B组的频数除以总数再乘以360度即可判断D选项即可求解．【详解】解：A.调查的样本容量是为510%50，故该选项正确，不符合题意；B.频数分布表中m的值为50817520，故该选项正确，不符合题意；C.若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100010%100人，故该选项正确，不符合题意；D.在扇形统计图中B组所对的圆心角是17360122.450，故该选项不正确，符合题意；故选D．【点睛】本题考查了频数分布表，扇形统计图，求样本的容量，样本估计总体，从统计图表中获取信息是解题的关键．10.如图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC．若1ABBC，30AOB，则点B到OC的距离为（）A.55B.255C.1D.2【答案】B【解析】【分析】根据题意求得2OB，进而求得5OC，进而等面积法即可求解．【详解】解：在Rt,RtABOBOC中，30AOB，1ABBC，2OB，225OCOBBC，设B到OC的距离为h，1122OChBCBO，122555h，故选B．【点睛】本题考查了勾股定理，含30度角的直角三角形的性质，掌握以上知识是解题的关键．11.如图，在正方形ABCD中，AC和BD交于点O，过点O的直线EF交AB于点E（E不与A，B重合），交CD于点F．以点O为圆心，OC为半径的圆交直线EF于点M，N．若1AB，则图中阴影部分的面积为（）A.π188B.π184C.π128D.π124【答案】B【解析】【分析】根据题意可得四边形EBCF的面积等于正方形面积的一半，根据阴影部分面积等于半圆减去四边形EBCF的面积和弓形的面积即可求解．【详解】解：在正方形ABCD中，1AB，O的半径为：2222OBABEF过点O，根据中心对称可得四边形EBCF的面积等于正方形面积的一半，又14OBCABCDSS正方形阴影部分面积为：2121222OBCABCDABCSSS正方形扇形111901122236024114284184故选：B．【点睛】本题考查了正方形的性质，求扇形面积，掌握以上知识是解题的关键．12.遵义市某天的气温1y（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化如图所示，设2y表示0时到t时气温的值的极差（即0时到t时范围气温的最大值与最小值的差），则2y与t的函数图象大致是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据函数1y图象逐段分析，进而即可求解．【详解】解：∵根据函数1y图象可知，从0时至5时，2y先变大，从5到10时，2y的值不发生变化大概12时后变大，从14到24时，2y不变，∴2y的变化规律是，先变大，然后一段时间不变又变大，最后不发生变化，反映到函数图象上是先升，然后一段平行于x的线段，再升，最后不变故选A【点睛】本题考查了函数图象，极差，理解题意是解题的关键．二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上）13.已知4ab，2ab，则22ab的值为__________．【答案】8【解析】【分析】根据平方差公式直接计算即可求解．【详解】解：∵4ab，2ab，∴22ab428abab故答案为：8【点睛】本题考查了因式分解的应用，掌握平方差公式是解题的关键．14.反比例函数0kykx与一次函数1yx交于点3,An，则k的值为__________．【答案】6【解析】【分析】将点3,An，代入1yx，求得n，进而即可求解．【详解】解：将点3,An，代入1yx，即312n，3,2A，326k，故答案为：6．【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数综合，求得点A的坐标是解题的关键．15.数学小组研究如下问题：遵义市某地的纬度约为北纬28°，求北纬28纬线的长度．小组成员查阅相关资料，得到如下信息：信息一：如图1，在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做纬线；信息二：如图2，赤道半径OA约为6400千米，弦BCOA∥，以BC为直径的圆的周长就是北纬28°纬线的长度；（参考数据：π3，sin280.47，cos280.88，tan280.53）根据以上信息，北纬28°纬线的长度约为__________千米．【答案】33792【解析】【分析】根据平行线的性质可知28BBOA，在RtBOD中，利用锐角三角函数求出BD，即为以BC为直径的圆的半径，求出周长即可．【详解】解：如图，过点O作ODBC^，垂足为D，根据题意6400OBOA，∵BCOA∥，∴28BBOA，∵在RtBOD中，28B，∴cos28BDOB，∵ODBC^，∴由垂径定理可知：12BDDCBC，∴以BC为直径的圆的周长为22364000.8833792BD，故答案为：33792．【点睛】本题考查解直角三角形，平行线的性质，解题的关键是熟练三角函数的含义与解直角三角形的方法．16.如图，在等腰直角三角形ABC中，90BAC，点M，N分别为BC，AC上的动点，且ANCM，2AB．当AMBN的值最小时，CM的长为__________．【答案】22【解析】【分析】过点A作ADBC∥，且ADAC，证明ANDCMA≌△△，可得AMDN，当,,BND三点共线时，BNAM取得最小值，证明ABBM，即可求解．【详解】如图，过点A作ADBC∥，且ADAC，连接DN，如图1所示，DANACM，又ANCM，ANDCMA≌，AMDN，BNAMBNDNBD