精品解析：2022年湖北省宜昌市中考数学真题（原卷版）

学科网（北京）股份有限公司2022年湖北省宜昌市初中学业水平考试数学试题一、选择题（下列各题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号，每题3分，计33分）1.下列说法正确的个数是（）①－2022的相反数是2022；②－2022的绝对值是2022；③12022的倒数是2022．A.3B.2C.1D.02.将四个数字看作一个图形，则下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.我市围绕创建全国文明典范城市、传承弘扬屈原文化，组织开展了“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”等系列活动．在2022年“书香宜昌·全民读书月”暨“首届屈原文化月”活动中，100多个社区图书室、山区学校、农家书屋、“护苗”工作站共获赠了价值100万元的红色经典读物、屈原文化优秀读物和智能书柜．“100万”用科学记数法表示为（）A.410010B.5110C.6110D.71104.下列运算错误．．的是（）A.336xxxB.826xxxC.236xxD.336xxx5.已知经过闭合电路的电流I（单位：A）与电路的电阻R（单位：）是反比例函数关系．根据下表判断a和b的大小关系为（）/AI5…a………b…1/R2030405060708090100A.abB.abC.abD.ab6.如图，在ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于12BC长为半径画弧，两弧相交于点M，N．作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD．若7AB，12AC，6BC，则ABD△的周长为（）学科网（北京）股份有限公司A.25B.22C.19D.187.如图，四边形ABCD内接于O，连接OB，OD，BD，若110C，则OBD（）A.15B.20C.25D.30°8.五一小长假，小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船．小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人．则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为（）A.30B.26C.24D.229.如图是小强散步过程中所走的路程s（单位：m）与步行时间t（单位：min）的函数图象．其中有一时间段小强是匀速步行的．则这一时间段小强的步行速度为（）A.50m/minB.40m/minC.200m/min7D.20m/min学科网（北京）股份有限公司10.如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为1,3．若小丽的座位为3,2，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（）A.1,3B.3,4C.4,2D.2,411.某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：①敬老院做义工；②文化广场地面保洁；③路口文明岗值勤．则小明和小慧选择参加同一项目的概率是（）A.13B.23C.19D.29二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置．每题3分，计12分）12.中国是世界上首先使用负数的国家．两千多年前战国时期李悝所著的《法经》中已出现使用负数的实例．《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法．请计算以下涉及“负数”的式子的值：213________．13.如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，ABC绕点A顺时针方向旋转90后得到''ABC，则点B运动的路径'BB的长为______．14.如图，C岛在A岛的北偏东50方向，C岛在B岛的北偏西35方向，则ACB的大小是_____．学科网（北京）股份有限公司15.如图，在矩形ABCD中，E是边AD上一点，F，G分别是BE，CE的中点，连接AF，DG，FG，若3AF，4DG，5FG，矩形ABCD的面积为________．三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置．本大题共有9题，计75分）16.求代数式222232xyxxyyx的值，其中2xy．17.解不等式13132xx，并数轴上表示解集．18.某校为响应“传承屈原文化·弘扬屈原精神”主题阅读倡议，进一步深化全民阅读和书香宜昌建设，随机抽取了八年级若干名学生，对“双减”后学生周末课外阅读时间进行了调查.根据收集到数据，整理后得到下列不完整的图表：时间段/分钟3060x6090x90120x120150x组中值75105135频数/人6204在的学科网（北京）股份有限公司请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题：（1）扇形统计图中，120~150分钟时间段对应扇形的圆心角的度数是_______；a_______；样本数据的中位数位于________~________分钟时间段；（2）请将表格补充完整；（3）请通过计算估计该校八年级学生周末课外平均阅读时间．19.石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图1），隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史，是我国古代石拱桥的代表．如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为AB．桥的跨度（弧所对的弦长）26mAB，设AB所在圆的圆心为O，半径OCAB，垂足为D．拱高（弧的中点到弦的距离）5mCD．连接OB．（1）直接判断AD与BD的数量关系；（2）求这座石拱桥主桥拱的半径（精确到1m）．20.知识小提示：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满足5372．如图，现有一架长4m的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上．学科网（北京）股份有限公司（1）当人安全使用这架梯子时，求梯子顶端A与地面距离的最大值；（2）当梯子底端B距离墙面1.64m时，计算ABO等于多少度？并判断此时人是否能安全使用这架梯子？（参考数据：sin530.80，cos530.60，tan531.33，sin720.95，cos720.31，tan723.08，sin660.91，cos660.41，tan662.25）21.已知菱形ABCD中，E是边AB的中点，F是边AD上一点．（1）如图1，连接CE，CF．CEAB，CFAD．①求证：CECF；②若2AE，求CE的长；（2）如图2，连接CE，EF．若3AE，24EFAF，求CE的长．22.某造纸厂为节约木材，实现企业绿色低碳发展，通过技术改造升级，使再生纸项目的生产规模不断扩大．该厂3，4月份共生产再生纸800吨，其中4月份再生纸产量是3月份的2倍少100吨．（1）求4月份再生纸的产量；（2）若4月份每吨再生纸的利润为1000元，5月份再生纸产量比上月增加%m．5月份每吨再生纸的利润比上月增加%2m，则5月份再生纸项目月利润达到66万元．求m的值；（3）若4月份每吨再生纸利润为1200元，4至6月每吨再生纸利润的月平均增长率与6月份再生纸产量比上月增长的百分数相同，6月份再生纸项目月利润比上月增加了25%．求的学科网（北京）股份有限公司6月份每吨再生纸的利润是多少元？23.已知，在ABC中，90ACB，6BC，以BC为直径的O与AB交于点H，将ABC沿射线AC平移得到DEF，连接BE．（1）如图1，DE与O相切于点G．①求证：BEEG；②求BECD的值；（2）如图2，延长HO与O交于点K，将DEF沿DE折叠，点F的对称点'F恰好落在射线BK上．①求证：'HKEF∥；②若'3KF，求AC的长．24.已知抛物线22yaxbx与x轴交于1,0A，4,0B两点，与y轴交于点C．直线l由直线BC平移得到，与y轴交于点0,En．四边形MNPQ的四个顶点的坐标分别为1,3Mmm，1,Nmm，5,Pmm，5,3Qmm．（1）填空：a______，b______；（2）若点M在第二象限，直线l与经过点M双曲线kyx有且只有一个交点，求2n的最大值；（3）当直线l与四边形MNPQ、抛物线22yaxbx都有交点时，存在直线l，对于同一条直线l上的交点，直线l与四边形MNPQ的交点的纵坐标都不大于它与抛物线的学科网（北京）股份有限公司22yaxbx的交点的纵坐标．①当3m时，直接写出n取值范围；②求m的取值范围．的