12 导论：博弈论与经济学

导论：博弈论与经济学一、博弈论与经济学的联系与区别1、传统经济学主要研究经济市场的两个极端情况：（1）垄断市场（2）完全竞争市场价格制度(或称市场制度、价格理论)是其集中的体现。两个基本假设：1、市场的参与人较多；2、所有参与人对信息的把握是完全对称的；这两个假设在现实中是不完全存在的。两个决策主体：1、经济主体人；2、市场。但市场是千千万万个消费者的消费意愿和消费能力的总和，所以它已不再具有人格化的面貌。2、博弈论与微观经济学各自对均衡问题探讨的不同：一般均衡理论是整个经济学的理论基石在完全竞争的市场和民主政府下，平等和效率可以兼顾。然而在下列情况下，一般均衡理论是不成立的：（1）非完全竞争；（2）外在性；（3）公共产品；（4）逆向选择问题（信息不对称会造成市场失灵）（5）道德风险问题（是新制度经济学和企业理论的核心）价格学说与策略对局；微观中均衡会导致帕累脱最优；博弈存在着多样性的均衡：一个均衡点、多个均衡点、稳定均衡、概率均衡3、博弈论更贴近现实，分化出丰富的实证模型；4、博弈论是伴随着经济学对信息的重视而发展起来的（1）完全信息：对参与人特征、战略空间、支付函数有准确的知识；（2）完全信息静态博弈：纳什均衡；（3）不完全信息静态博弈：海萨尼转换——把不同的信息看成是不同的类型，不同类型的出现有其不同的主观判断的概率；贝叶斯均衡——对不完全信息的均衡有贝叶斯技术给出，利用条件概率，把先验分布经由似然函数向后验分布转化；5、博弈论为解决经济学的时序问题提供了有力的工具（1）完全信息动态博弈——子博弈精练纳什均衡逆向推理演绎法（2）不完全信息动态博弈——精练贝叶斯纳什均衡委托代理：参与约束；激励相容约束；信号传递与逆向选择：委托人在签定合同时不知道代理人的类型，问题是选择什么样的合同来获得代理人的私人信息。二、经济学的发展方向博弈论进入主流经济学，反映了经济学发展的以下几个趋势：1、经济学研究的对象越来越转向个体，放弃了一些没有微观基础的假定，如消费函数及其投资函数，消费最大化等，一切从个人效用函数及其约束条件开始，解约束条件下的效用最大化问题而导出行为及均衡结果。这正是博弈论的范式：给出个人的支付函数及战略空间，然后看当每个人都选择其最优战略以最大化个人支付函数时将发生什么。2、经济学越来越转向人与人关系的研究，特别是人与人之间行为的相互影响和作用（冲突与一致、竞争与合作）。特别注意到个人理性行为可能导致的集体非理性。3、经济学越来越重视对信息的研究，特别是信息不对称对个人选择及制度安排的影响。在70年代，当经济学家们开始将注意力集中于研究具有理性行为、但只拥有有限信息的个体时，信息就成了许多模型的焦点——形成完全信息与不完全信息博弈论。当个体行为受到重视之后，他们采取行动的时间顺序也开始被明确的结合了起来——形成由静态到动态的博弈论。三、博弈论的历史**1、起步于冯•诺依曼（VonNeumann）与摩跟斯坦恩（Morgenstern）1944年出版的《博弈理论与经济行为》。普林斯顿**2、塔克(Tucher）发展了“囚徒困境”（1950）（库恩）**3、纳什(Nash)发表了关于均衡的定义与存在性的文章。4、纳什与夏普利（Sharpley）发展了关于“讨价还价博弈”文章（1953）。到了1953年，所有将被经济学家们在此后二十年中运用到的博弈理论事实上都已被发现了。但直到70年代中期，博弈论还保持着独立领域的地位，之后经济学家开始发现将博弈论与复杂的经济问题结合起来可能会得到什么结果。在80年代，博弈论迅速成为主流经济学的重要组成部分。事实上，他几乎吞并了整个微观经济学。重要的文献还有：5、泽尔腾(Selten)关于“完美性”的文章（1965）德国波恩大学6、海萨尼（Harsanyi）关于“不完全信息”的文章（1967）。美国伯克利大学7、克瑞普斯（Kreps）和威尔逊(Wilson)对完美性加以扩展的文章（1982）。8、Kreps、Milgrom（米尔格罗姆）、Roberts（罗伯茨）&Wilson关于不完全信息重复博弈的文章。四、实例化理论与推崇最基本假设和最大化行为的潮流同时兴起的还有对简洁的追求：称做“实例化理论”。简单的说，就是把某一类现象精练成一个简洁而把握其精髓的故事，并模型化形成理论，然后用于解决实际问题。实例理论如：囚徒困境、智猪博弈、斗鸡博弈、福利博弈等。五、博弈论的架构完全信息静态博弈：纳什均衡完全信息动态博弈：子博弈精练纳什均衡不完全信息静态博弈：贝叶斯纳什均衡不完全信息动态博弈：精练贝叶斯纳什均衡第一章引论1—1策略博弈，从故事开始例1：如果给你两个师的兵力，有你来当“司令”，任务是攻克“敌人”占据的一座城市，而敌人的守备力量是三的师，规定双方的兵力只能整师调动。通往城市的道路只有甲乙两条。当你发起攻击的时候，你的兵力超过敌人，你胜；你的兵力少于或等于敌人守备的兵力，你就失败。问：敌我各有几种布兵策略？敌我取胜的概率各多少？分析：（一）敌军的四种部署方案A、三个师住守甲方向，B、两个师守甲方向，一个师守乙方向，C、一个师守甲方向，两个师守乙方向，D、三个师住守乙方向。（二）我军的三种部署方案a、集中全部的两个师的兵力从甲方向进攻，b、分兵两路同时攻击，一从甲方向，一从乙方向，c、集中全部的两个师的兵力从乙方向进攻。—，++，——，+—，++，——，+—，+—，++，—+，—+，—+，—敌方3-02-11-20-3我军—，+—，+—，+—，++，—+，—敌方2-11-2我军—，+—，++，—+，—我军2-01-10-22-01-10-22-00-2敌方2-11-2一、什么是博弈论“博弈”字面解就是“丰富多彩的对抗性游戏”。例1石头、剪刀、布。张威石头剪刀布进步，原地小刚石头剪刀布进步，原地进步，原地原地，原地原地，原地原地，原地原地，进步原地，进步原地，进步小刚、张威分别出什么招，关键在于他们对对手可能出什么招的“猜测”上。即他们各自的策略是相互依存的。1-2、博弈的基本概念和囚徒困境例2鸽派与鹰派美国鸽派政策鹰派政策0，0+1，-1-1，+1-x，-x前苏联鸽派政策鹰派政策鸽派代表妥协路线鹰派代表强硬路线为了最大化自身的利益，美苏各方的政策选择，依赖于对手策略的选择。博弈的定义：博弈是指决策主体人在相互对抗中，对抗双方（或多方）相互依存的一系列策略和行动的过程集合。注意：博弈论是专门研究博弈如何出现均衡的规律的科学。1、博弈中的参与者各自追求的利益具有冲突性。2、博弈是一个过程的集合。3、博弈的一个本质特征就是策略的相互依存性。二、一个博弈中必不可少的要素包括：参与人（players）行动（action）信息（information）策略（strategies）支付函数（payoff）结果（outcome）均衡（equilibria）1、参与人：指的是博弈中选择行动以最大化自己效用的决策主体(可能是个人，也可能是团体，如国家、企业；）2、行动：是参与人的决策变量，即参与人所能做的某一选择。3、战略：是参与人选择行动的规则，它告诉参与人在什么时候选择什么行动(如“人不犯我，我不犯人，人若犯我，我必犯人”是一种战略）4、信息：指的是参与人在博弈中的知识，特别是有关其他参与人(对手)的特征和行动的知识；5、支付函数：是参与人从博弈中获得的效用水平，它是所有参与人战略或行动的函数；（支付可以是实数，也可以是序数）6、均衡：是所有参与人的最优战略或行动的组合。三、二人博弈的支付矩阵博弈的矩阵型表示，此种表示的博弈叫矩阵型博弈。它不同于数学中的矩阵：1、符号不同；2、一是单矩阵一是双矩阵；-1，11，-1-1，1-1，11，-1-1，1-1，1-1，11，-11，-11，-11，-1敌方3-02-11-20-3我军2-01-10-2概念行参与人列参与人四、囚徒困境例1：囚徒困境两个嫌疑犯被警察抓住，分别被关在不同的屋子里审讯。警察告诉他们：如果两人都坦白，各判刑8年徒刑；如果两个都抵赖，各判2年徒刑，如果其中一人坦白另一人抵赖，坦白的放出去，不坦白的判刑10年徒刑。（一）给出囚徒困境的战略式表述1、参与人：囚徒A，囚徒B。2、博弈的策略：（都有两策略）坦白、抵赖3、支付函数：（二）囚徒困境的矩阵式表示（见右上图）（三）三人博弈、多人博弈的表示。坦白抵赖囚徒B-8，-80，-10-10，0-2，-2坦白抵赖囚徒A1-3“抓钱博弈”一、利益一致的“抓钱博弈”1、游戏过程描述2、游戏特点分析同时决策博弈，属静态博弈；决策有先有后的序贯决策博弈，属动态博弈3、动态博弈的表示——博弈树决策节点、起始（根）节点、末端节点、节点决策人、枝（棱）——代表决策可能的选择；支付顺序；树型博弈（展开型博弈）。甲乙甲乙不拿不拿不拿不拿拿拿拿拿（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）（5，5）二、“你死我活”的抓钱游戏1、此博弈规则时刻1…时刻2……时刻5…2、注意在“利益一致”抓钱游戏和“你死我活”的抓钱游戏中，在对应的各步的两参与人的支付总和是相同的，但制度安排不同，结果就大相径庭。3、关于故事的编排和博弈名称的说明。（10，0）（2，0）（0，4）（6，0）（0，8）甲乙甲乙不拿不拿不拿不拿拿拿拿拿三、“温和对抗”的抓钱游戏是一个小跌、大涨、小跌、大涨的循环游戏。结论：制度设置不同，参与人的支付就不同，博弈的结果就不同。（2，0）（1，3）（4，2）（3，5）甲乙甲乙不拿不拿不拿不拿拿拿拿拿（6，4）1-4利益是交易的前提一、建立在自愿交易上的命题：1、在交易的当时，交易各方都不会吃亏；2、事后叫吃亏，涉及到信息结构发生了变化的问题。二、几个概念1、交易价格2、买方的保留价格3、卖方的保留价格4、交易利益5、标的物的评价6、私人信息三、市场曲线生产者剩余：在存在市场的条件下，众多卖者所分享的交易利益的总和。消费者剩余：在存在市场的条件下，众多买者所分享的交易利益的总和。PQSD*p四、在一对一的交易中，交易价格取决交易双方的讨价还价的能力。()bvx()svx五、互利大局下的利益冲突1、资源配置2、无差异曲线3、纺锤形的交易互利区域DMCBA六、艾奇沃斯交换的竞争均衡1、主体人的提供曲线2、竞争均衡点CMDBAE七、艾奇沃斯交换的垄断均衡MCEAB三、博弈的分类一）按两者行动的先后顺序划分，从这个角度，博弈可以划分为静态博弈和动态博弈。1、静态博弈：指的是博弈中，参与人同时选择行动或虽非同时但后行动者并不知道前行动者采取了什么具体行动；2、动态博弈指的是参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。二）从参与人对有关其他人（对手)的特征、战略空间及支付函数的知识的角度，博弈可以划分为完全信息博弈和不完全信息博弈．1、完全信息博弈指的是每一个参与人对所有其他参与人的特征、战略空间及支付函数有准确的知识；2、否则，就是不完全信息。3、将上述两个角度的划分结合起来，我们就得到四种不同类型的博弈：完全信息静态博弈；不完全信息静态博弈；完全信息动态博弈；不完全信息动态博弈。4、与上述四种博弈相对应的四个均衡概念：纳什均衡；子博弈精练纳什均衡；贝叶斯纳什均衡；精炼贝叶斯纳什均衡；见下表0.1表0.1博弈的分类及对应的均衡概念行动顺序信息静态动态完全信息不完全信息完全信息静态博弈；纳什均衡纳什（1950，1951）完全信息动态博弈；子博弈精练纳什均衡泽尔腾（1965）不完全信息静态博弈；贝叶斯纳什均衡海萨尼（1967）不完全信息动态博弈；精练贝叶斯纳什均衡；泽尔腾（1975），Kreps&Wilson(1982)Fudenberg&Tirole(91)博弈的分类还有以下几种：一、完美信息博弈与不完美信息博弈二、零和博弈和非零和博弈三、合作博弈（存在具有行动约束力的联盟）和非合作博弈（不存在具有行动约束力的联盟）2.1完全信息静态博弈：纳什均衡一、什么是“纳什均衡”具体讲，假设有n个人参与博弈，给定其他人战略的条件下，每个人选择自己的最优战略，所有参与人选择的战略一起构成一个战略组合。纳什均衡指的是由所