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当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 精品解析:2022年江苏省扬州市中考数学真题(解析版)
学科网(北京)股份有限公司扬州市2022年初中毕业、升学统一考试数学试题一、选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.-2的相反数是()A.2B.-2C.±2D.-12【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义直接解答即可.【详解】解:-2的相反数是2.故选:A.【点睛】本题考查相反数,相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0.2.在平面直角坐标系中,点P(﹣3,a2+1)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【详解】∵a2⩾0,∴a2+1⩾1,∴点P(−3,a2+1)所在的象限是第二象限.故选B.3.《孙子算经》是我国古代经典数学名著,其中有一道“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何?”学了方程(组)后,我们可以非常顺捷地解决这个问题,如果设鸡有x只,兔有y只,那么可列方程组为()A.354494xyxyB.354294xyxyC.944435xyxyD.352494xyxy【答案】D【解析】【分析】一只鸡1个头2个足,一只兔1个头4个足,利用共35头,94足,列方程组即可【详解】一只鸡1个头2个足,一只兔1个头4个足设鸡有x只,兔有y只由35头,94足,得:学科网(北京)股份有限公司352494xyxy故选:D【点睛】本题考查方程组的实际应用,注意结合实际情况,即一只鸡1个头2个足,一只兔1个头4个足,去列方程4.下列成语所描述的事件属于不可能事件的是()A.水落石出B.水涨船高C.水滴石穿D.水中捞月【答案】D【解析】【分析】根据不可能事件的定义:在一定条件下一定不会发生的事件是不可能事件,进行逐一判断即可【详解】解:A、水落石出是必然事件,不符合题意;B、水涨船高是必然事件,不符合题意;C、水滴石穿是必然事件,不符合题意;D、水中捞月是不可能事件,符合题意;故选D【点睛】本题主要考查了不可能事件,熟知不可能事件的定义是解题的关键.5.如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图,该几何体是()A.四棱柱B.四棱锥C.三棱柱D.三棱锥【答案】B【解析】【分析】根据各个几何体三视图的特点进行求解即可.【详解】解:∵该几何体的主视图与左视图都是三角形,俯视图是一个矩形,而且两条对角线是实线,∴该几何体是四棱锥,故选B.【点睛】本题主要考查了由三视图还原几何体,熟知常见几何体的三视图是解题的关键.6.如图,小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了,需要重新配一块.小明通过电话学科网(北京)股份有限公司给玻璃店老板提供相关数据,为了方便表述,将该三角形记为ABC,提供了下列各组元素的数据,配出来的玻璃不一定符合要求的是()A.,,ABBCCAB.,,ABBCBC.,,ABACBD.,,ABBC【答案】C【解析】【分析】根据SSS,SAS,ASA逐一判定,其中SSA不一定符合要求.【详解】A.,,ABBCCA.根据SSS一定符合要求;B.,,ABBCB.根据SAS一定符合要求;C.,,ABACB.不一定符合要求;D.,,ABBC.根据ASA一定符合要求.故选:C.【点睛】本题考查了三角形全等的判定,解决问题的关键是熟练掌握判定三角形全等的SSS,SAS,ASA三个判定定理.7.如图,在ABC中,ABAC,将ABC以点A为中心逆时针旋转得到ADE,点D在BC边上,DE交AC于点F.下列结论:①AFEDFC△△;②DA平分BDE;③CDFBAD,其中所有正确结论的序号是()A.①②B.②③C.①③D.①②③【答案】D【解析】【分析】根据旋转的性质可得对应角相等,对应边相等,进而逐项分析判断即可求解.【详解】解:∵将ABC以点A为中心逆时针旋转得到ADE,学科网(北京)股份有限公司∴ADEABC≌,EC,AFEDFC,AFEDFC△△,故①正确;ADEABC≌,ABAD,ABDADB,ADEABC,ADBADE,DA平分BDE,故②正确;ADEABC≌,BACDAE,BADCAE,AFEDFC△△,CAECDF,CDFBAD,故③正确故选D【点睛】本题考查了性质的性质,等边对等角,相似三角形的性质判定与性质,全等三角形的性质,掌握以上知识是解题的关键.8.某市举行中学生党史知识竞赛,如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率(该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)y与该校参加竞赛人数x的情况,其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上,则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是()A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】C学科网(北京)股份有限公司【解析】【分析】根据反比例函数图像与性质求解即可得到结论.【详解】解:描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上,设反比例函数表达式为kyx,则令甲11,xy、乙22,xy、丙33,xy、丁44,xy,过甲点作y轴平行线交反比例函数于11,xy,过丙点作y轴平行线交反比例函数于33,xy,如图所示:由图可知1133,yyyy,11,xy、乙22,xy、33,xy、丁44,xy在反比例函数kyx图像上,根据题意可知xy优秀人数,则①2244xykxy,即乙、丁两所学校优秀人数相同;②1111xyxyk,即甲学校优秀人数比乙、丁两所学校优秀人数少;③3333xyxyk,即丙学校优秀人数比乙、丁两所学校优秀人数多;综上所述:甲学校优秀人数乙学校优秀人数丁学校优秀人数丙学校优秀人数,在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是丙学校,故选:C.【点睛】本题考查反比例函数图像与性质的实际应用题,读懂题意,并熟练掌握反比例函数的图像与性质是解决问题的关键.二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需要写解答过程,请把答案直接写在答题卡相应位置上)9.扬州市某天的最高气温是6℃,最低气温是-2℃,那么当天的日温差是__.【答案】8℃.【解析】【详解】用最高温度减去最低温度即可得当天的日温差:6-(-2)=6+2=8℃.学科网(北京)股份有限公司10.若1x在实数范围内有意义,则x取值范围是__.【答案】1x….【解析】【分析】二次根式有意义的条件:被开方数为非负数,再列不等式,从而可得答案.【详解】解:若1x在实数范围内有意义,则10x…,解得:1x….故答案为:1x….【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件,解题的关键是根据二次根式有意义的条件列不等式.11.分解因式233x_____.【答案】3(x-1)(x+1)【解析】【分析】注意将提取公因式与乘法公式综合应用,将整式提取公因式后再次利用公式分解.【详解】解:3x2-3=3(x2-1)=3(x-1)(x+1)故答案为:3(x-1)(x+1).【点睛】本题考查的是提公因式法与公式法分解因式的综合运用.分解因式时,有公因式的,先提公因式,再考虑运用何种公式法来分解.12.请填写一个常数,使得关于x的方程22xx____________0有两个不相等的实数根.【答案】0(答案不唯一)【解析】【分析】设这个常数为a,利用一元二次方程根的判别式求出a的取值范围即可得到答案.【详解】解:设这个常数为a,∵要使原方程有两个不同的实数根,∴2=240a,∴1a,∴满足题意的常数可以为0,故答案为:0(答案不唯一).【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式,熟知一元二次方程根的判别式是解题的关键.的学科网(北京)股份有限公司13.如图,函数0ykxbk的图像经过点P,则关于x的不等式3kxb的解集为________.【答案】1x【解析】【分析】观察一次函数图象,可知当y3时,x的取值范围是1x,则3kxb的解集亦同.【详解】由一次函数图象得,当y3时,1x,则y=kx+b3的解集是1x.【点睛】本题考查了一次函数与不等式结合,深入理解函数与不等式的关系是解题的关键.14.掌握地震知识,提升防震意识.根据里氏震级的定义,地震所释放出的能量E与震级n的关系为1.510nEk(其中k为大于0的常数),那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的________倍.【答案】1000【解析】【分析】分别求出震级为8级和震级为6级所释放的能量,然后根据同底数幂的除法即可得到答案.【详解】解:根据能量E与震级n的关系为1.510nEk(其中k为大于0的常数)可得到,当震级为8级的地震所释放的能量为:1.58121010kk,当震级为6级的地震所释放的能量为:1.5691010kk,12391010100010kk,震级为8级地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的1000倍.故答案为:1000.【点睛】本题考查了利用同底数幂的除法底数不变指数相减的知识,充分理解题意并转化为所学数学知识是解题的关键.的学科网(北京)股份有限公司15.某射击运动队进行了五次射击测试,甲、乙两名选手的测试成绩如图所示,甲、乙两选手成绩的方差分别记为22SS乙甲、,则2S甲________2S乙.(填“”“”或“=”)【答案】【解析】【分析】分别求出平均数,再利用方差的计算公式计算甲、乙的方差,进行比较即可.【详解】根据折线统计图中数据,51093857x甲,8686757x乙,∴2222221571079737876.85s甲,222222187678767770.85s乙,∴22ss乙甲,故答案为:.【点睛】本题主要考查平均数和方差的计算,掌握方差的计算公式是解答本题的关键.16.将一副直角三角板如图放置,已知60E,45C,EFBC∥,则BND________°.【答案】105【解析】【分析】根据平行线的性质可得45FANB,根据三角形内角和定理以及对顶角相等即可求解.学科网(北京)股份有限公司【详解】45BC,EFBC∥,45FANB,∵∠E=60°,∴∠F=30°,180105BNDANFFBAF故答案为:105【点睛】本题考查了平行线的性质,三角形内角和定理,掌握平行线的性质是解题的关键.17.“做数学”可以帮助我们积累数学活动经验.如图,已知三角形纸片ABC,第1次折叠使点B落在BC边上的点B处,折痕AD交BC于点D;第2次折叠使点A落在点D处,折痕MN交AB于点P.若12BC,则MPMN_____________.【答案】6【解析】【分析】根据第一次折叠性质求得12BDDBBB和ADBC,由第二次折叠得到AMDM,MNAD,进而得到MNBC,易得MN是ADC的中位线,最后由三角形的中位线求解.【详解】解:∵已知三角形纸片ABC,第1次折叠使点B落在BC边上的点B处,折痕AD交BC于点D,∴12BDDBBB,ADBC.∵第2次折叠使点A落在点D处,折痕MN交AB于点P,∴AMDM,ANND,∴MNAD,∴MNBC.∵AMDM,∴MN是ADC的中位线,∴12MPDB,12MNDC.的学科网(北京)股份有限公司∵12BC,2BDDCCBBDBC,∴111162222MPMNDBDCDBDBBCBC.故答案为:6.【点睛】本题主要考查了折叠的性质和三角形中位线的性质,理解折叠的性质,三角形的中位线性质是解答关键.18.在ABC中
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