精品解析：2022年浙江省绍兴市中考数学真题（解析版）

学科网（北京）股份有限公司2022年浙江省绍兴市中考数学真题一、选择题1.实数－6的相反数是（）A.16B.16C.－6D.6【答案】D【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数求解即可．【详解】解：－6的相反数是6，故选：D．【点睛】本题考查相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．2.2022年北京冬奥会3个赛区场馆使用绿色电力，减排320000吨二氧化碳．数字320000用科学记数法表示是（）A.63.210B.53.210C.43.210D.43210【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法“把一个大于10的数表示成10na的形式(其中a是整数数位只有一位的数，即a大于或等于1且小于10，n是正整数)，这样的记数方法叫科学记数法”即可得．【详解】解：53200003.210，故选B．【点睛】本题考查了科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法．3.由七个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A.B.C.D.学科网（北京）股份有限公司【答案】B【解析】【分析】根据题目中的图形，可以画出主视图，本题得以解决．【详解】解：由图可得，题目中图形的主视图是，故选：B．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题的关键是画出相应的图形．4.在一个不透明的袋子里，装有3个红球、1个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为红球的概率是（）A.34B.12C.13D.14【答案】A【解析】【分析】根据概率公式计算，即可求解．【详解】解：根据题意得：从袋中任意摸出一个球为红球的概率是33314．故选：A【点睛】本题考查了概率公式：熟练掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解题的关键．5.下列计算正确的是（）A.2()aabaabB.22aaaC.222()ababD.325()aa【答案】A【解析】【分析】根据多项式除以单项式、同底数幂的乘法、完全平方公式、幂的乘方法则逐项判断即可．【详解】解：A、2()aabaab，原式计算正确；B、23aaa，原式计算错误；学科网（北京）股份有限公司C、222()2ababab，原式计算错误；D、326()aa，原式计算错误；故选：A．【点睛】本题考查了多项式除以单项式、同底数幂的乘法、完全平方公式和幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．6.如图，把一块三角板ABC的直角顶点B放在直线EF上，30C，AC∥EF，则1（）A.30°B.45°C.60°D.75°【答案】C【解析】【分析】根据三角板的角度，可得60A，根据平行线的性质即可求解．【详解】解：30C，9060ACAC∥EF，160A故选C【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．7.已知抛物线2yxmx的对称轴为直线2x，则关于x的方程25xmx的根是（）A.0，4B.1，5C.1，－5D.－1，5【答案】D【解析】【分析】根据抛物线2yxmx的对称轴为直线2x可求出m的值，然后解方程即可．【详解】抛物线2yxmx的对称轴为直线2x，221m，解得4m，关于x的方程25xmx为2450xx，(5)(1)0xx，解得125,1xx，学科网（北京）股份有限公司故选：D．【点睛】本题考查了二次函数的性质及解一元二次方程，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题的关键．8.如图，在平行四边形ABCD中，22ADAB，60ABC，E，F是对角线BD上的动点，且BEDF，M，N分别是边AD，边BC上的动点．下列四种说法：①存在无数个平行四边形MENF；②存在无数个矩形MENF；③存在无数个菱形MENF；④存在无数个正方形MENF．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】根据题意作出合适的辅助线，然后逐一分析即可．【详解】如图，连接AC、与BD交于点O，连接ME，MF，NF，EN，MN，∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC，OB=OD∵BE=DF∴OE=OF∵点E、F时BD上的点，∴只要M，N过点O，那么四边形MENF就是平行四边形∴存在无数个平行四边形MENF，故①正确；只要MN=EF，MN过点O，则四边形MENF是矩形，∵点E、F是BD上的动点，∴存在无数个矩形MENF，故②正确；学科网（北京）股份有限公司只要MN⊥EF，MN过点O，则四边形MENF是菱形；∵点E、F是BD上的动点，∴存在无数个菱形MENF，故③正确；只要MN=EF，MN⊥EF，MN过点O，则四边形MENF是正方形，而符合要求的正方形只有一个，故④错误；故选：C【点睛】本题考查正方形的判定、菱形的判定、矩形的判定、平行四边形的判定、解答本题的关键时明确题意，作出合适的辅助线．9.已知112233()()()xyxyxy，，，，，为直线23yx上的三个点，且123xxx，则以下判断正确的是（）．A.若120xx，则130yyB.若130xx，则120yyC.若230xx，则130yyD.若230xx，则120yy【答案】D【解析】【分析】根据一次函数的性质和各个选项中的条件，可以判断是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：∵直线y=−2x+3∴y随x增大而减小，当y=0时，x=1.5∵(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)为直线y=−2x+3上的三个点，且x1x2x3∴若x1x20，则x1，x2同号，但不能确定y1y3的正负，故选项A不符合题意；若x1x30，则x1，x3异号，但不能确定y1y2的正负，故选项B不符合题意；若x2x30，则x2，x3同号，但不能确定y1y3的正负，故选项C不符合题意；若x2x30，则x2，x3异号，则x1，x2同时为负，故y1，y2同时为正，故y1y20，故选项D符合题意．故选：D．【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．10.将一张以AB为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图所示的四边形纸片ABCD，其中90A，9AB，7BC，6CD，2AD，则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能．．．是（）学科网（北京）股份有限公司A.252B.454C.10D.354【答案】A【解析】【分析】根据题意，画出相应的图形，然后利用相似三角形的性质和分类讨论的方法，求出剪掉的两个直角三角形的斜边长，然后即可判断哪个选项符合题意．【详解】解：当△DFE∽△ECB时，如图，∴DFFEDEECCBEB，设DF=x，CE=y，∴9672xyyx，解得：274214xy，∴2145644DECDCE，故B选项不符合题意；∴2735244EBDFAD，故选项D不符合题意；如图，当△DCF∽△FEB时，学科网（北京）股份有限公司∴DCCFDFFEEBFB，设FC=m，FD=n，∴6927mnnm，解得：810mn，∴FD=10，故选项C不符合题意；8614BFFCBC，故选项A符合题意；故选：A【点睛】本题考查相似三角形的性质、矩形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的方法解答．二、填空题11.分解因式：2xx＝______．【答案】(1)xx【解析】【分析】利用提公因式法即可分解．【详解】2(1)xxxx，故答案为：(1)xx．【点睛】本题考查了用提公因式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解．12.关于x的不等式32xx的解是______．【答案】1x【解析】【分析】将不等式移项，系数化为1即可得．【详解】解：32xx32xx学科网（北京）股份有限公司22x1x，故答案为：1x．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的方法．13.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”其题意为：“良马每天行240里，劣马每天行150里，劣马先行12天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是______．【答案】20【解析】【分析】设良马x天追上劣马，根据良马追上劣马所走路程相同可得：240x＝150（x＋12），即可解得良马20天追上劣马．【详解】解：设良马x天追上劣马，根据题意得：240x＝150（x＋12），解得x＝20，答：良马20天追上劣马；故答案为：20．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列出方程．14.如图，在ABC中，40ABC，80BAC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交射线BA于点D，连接CD，则BCD的度数是______．【答案】10°或100°【解析】【分析】分两种情况画图，由作图可知得ACAD，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理解答即可．【详解】解：如图，点D即为所求；学科网（北京）股份有限公司在ABC中，40ABC，80BAC，180408060ACB，由作图可知：ACAD，1(18080)502ACDADC，605010BCDACBACD；由作图可知：ACAD，ACDADC，80ACDADCBAC，40ADC，1801804040100BCDABCADC．综上所述：BCD的度数是10或100．故答案为：10或100．【点睛】本题考查了作图复杂作图，三角形内角和定理，等腰三角形的判定与性质，解题的关键是掌握基本作图方法．15.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3，4），将ABO向右平移到CDE△位置，A的对应点是C，O的对应点是E，函数(0)kykx的图象经过点C和DE的中点F，则k的值是______．【答案】6【解析】【分析】作FG⊥x轴，DQ⊥x轴，FH⊥y轴，设AC=EO=BD=a，表示出四边形ACEO的面积，再根据三角形中位线的性质得出FG，EG，即可表示出四边形HFGO的面积，然后根据k的几何意义得出方程，求出a，可得答案．【详解】过点F作FG⊥x轴，DQ⊥x轴，FH⊥y轴，根据题意，得AC=EO=BD，学科网（北京）股份有限公司设AC=EO=BD=a，∴四边形ACEO的面积是4a．∵F是DE的中点，FG⊥x轴，DQ⊥x轴，∴FG是△EDQ的中位线，∴122FGDQ，1322EGEQ，∴四边形HFGO的面积为32()2a，∴342()2kaa，解得32a，∴k=6．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，正确的作出辅助线构造矩形是解题的关键．16.如图，10AB，点C在射线BQ上的动点，连接AC，作CDAC，CDAC，动点E在AB延长线上，tan3QBE，连接CE，DE，当CEDE，CEDE时，BE的长是______．【答案】5或354【解析】【分析】过点C作CN⊥BE于N，过点D作DM⊥CN延长线于M，连接EM，设BN=x，则CN=3x，由△ACN≌△CDM可得AN=CM=10+x，CN=DM=3x，由点C、M、D、E四点共圆可得△NME是等腰直角三角形，于是NE=10-2x，由勾股定理求得AC可得CE，在Rt△CNE中由勾股定理建立方程求得x，进而可得BE；【详解】解：如图，过点C作CN⊥BE于N，过点D作DM⊥CN延长线于M，连接EM，学科网（北京）股份有限公司设BN=x，则CN=BN•tan∠CBN=3x，∵△CAD，△ECD