精品解析：甘肃省兰州市2018年中考数学试卷（原卷版）

甘肃省兰州市2018年中考数学试卷（A卷）一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.2018的绝对值是()A.12018B.2018C.2018D.120182.如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是()A.B.C.D.3.据中国电子商务研究中心100EC.CN发布2017《年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为()A.81159.5610元B.1011.595610元C.111.1595610元D.81.1595610元4.下列二次根式中，是最简二次根式的是()A.18B.13C.27D.125.如图，AB//CD，ADCD，165，则2的度数是()A.50B.60C.65D.706.下列计算正确的是()A.2a3b5abB.3412aaaC.2242(3ab)6abD.4222aaa2a7.如图，边长为4的等边ABC中，D、E分别为AB，AC的中点，则ADE的面积是()A.3B.32C.334D.238.如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，EB//DF且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是()A.7B.38C.78D.589.如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若ABD48，CFD40，则E为()A.102B.112C.122D.9210.关于x的分式方程2xa1x1的解为负数，则a的取值范围是()A.a1B.a1C.a1且a2D.a1且a211.如图，已知二次函数2yaxbxca0的图象如图所示，有下列5个结论abc0①；bac②；4a2bc0③；3ac④；abmamb(m1⑤的实数).其中正确结论的有()A.①②③B.②③⑤C.②③④D.③④⑤12.如图，抛物线2145yx7x22与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作1C，将1C向左平移得到2C，2C与x轴交于点B、D，若直线1yxm2与1C、2C共有3个不同的交点，则m的取值范围是()A.455m82B.291m82C.295m82D.451m82二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13.因式分解：23xyy______．14.不等式组2x15x742x31x33的解集为______15.如图，ABC的外接圆O的半径为3，C55，则劣弧AB的长是______.(结果保留π)16.如图，M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AMBN，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为6，则线段CF的最小值是______．三、解答题17.算：101()(π3)12tan45218.解方程：23x2x20．19.先化简，再求值：3x4x2xx1x1，其中1x2．20.某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月(按30天计算)，这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第x天(1x30且x为整数)的销售量为y件．1直接写出y与x的函数关系式；2设第x天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？21.如图，在RtABC中．1利用尺规作图，在BC边上求作一点P，使得点P到AB的距离(PD的长)等于PC的长；2利用尺规作图，作出1中的线段PD．(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)22.学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数713a103请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：1a______，b______．2该调查统计数据的中位数是______，众数是______．3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．23.在一个不透明的布袋里装有4个标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小完全相同，李强从布袋中随机取出一个小球，记下数字为x，王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点M的坐标x,y1画树状图列表，写出点M所有可能的坐标；2求点Mx,y在函数yx1的图象上的概率．24.如图，斜坡BE，坡顶B到水平地面的距离AB为3米，坡底AE为18米，在B处，E处分别测得CD顶部点D的仰角为30，60，求CD的高度.(结果保留根号)25.如图，在平面直角坐标系中，一次函数1yaxb的图象与反比例函数2kyx的图象交于点A1,2和B2,m．1求一次函数和反比例函数的表达式；2请直接写出12yy时，x的取值范围；3过点B作BE//x轴，ADBE于点D，点C是直线BE上一点，若AC2CD，求点C的坐标．26.如图，在ABC中，过点C作CD//AB，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，连接AD，CF1求证：四边形AFCD是平行四边形．2若GB3，BC6，3BF2，求AB的长．27.如图，AB为O的直径，C为O上一点，D为BA延长线上一点，ACDB．1求证：DC为O的切线；2线段DF分别交AC，BC于点E，F且CEF45，O的半径为5，3sinB5，求CF的长．28.如图，抛物线2yaxbx4经过A3,0，B5,4两点，与y轴交于点C，连接AB，AC，BC．1求抛物线的表达式；2求证：AB平分CAO；3抛物线的对称轴上是否存在点M，使得ABM是以AB为直角边的直角三角形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（）专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址：在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。钱老师QQ：537008204曹老师QQ：713000635