精品解析：河南省2020年中考数学试题（原卷版）

2020年河南省普通高中招生考试试卷数学考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间为120分钟．2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内．3．请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效．4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1.2的相反数是（）A.12B.12C.2D.22.如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（）A.B.C.D.3.要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是（）A.中央电视台《开学第--课》的收视率B.某城市居民6月份人均网上购物的次数C.即将发射的气象卫星的零部件质量D.某品牌新能源汽车的最大续航里程4.如图，1234//,//llll，若170，则2的度数为（）A.100B.110C.120D.1305.电子文件的大小常用,,,BKBMBGB等作为单位，其中10101012,12,12GBMBMBKBKBB，某视频文件的大小约为1,1GBGB等于()A.302BB.308BC.10810BD.30210B6.若点1131,,2,,3,AyByCy在反比例函数6yx的图像上，则123,,yyy的大小关系为（）A.123yyyB.231yyyC.132yyyD.321yyy7.定义运算：21mnmnmn☆．例如2:42424217☆．则方程10x☆的根的情况为（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.只有一个实数根8.国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x．则可列方程为()A.5000127500xB.5000217500xC.2500017500xD.2 500050001500017500xx9.如图，在ABC中， 90ACB．边BC在x轴上，顶点,AB的坐标分别为2,6和7,0．将正方形OCDE沿x轴向右平移当点E落在AB边上时，点D的坐标为（）A.3,22B.2,2C.11,24D.4,210.如图，在ABC中，3,30ABBCBAC，分别以点,AC为圆心，AC的长为半径作弧，两弧交于点D，连接,,DADC则四边形ABCD的面积为（）A.63B.9C.6D.33二、填空题：（每题3分，共15分）11.请写出一个大于1且小于2的无理数：．12.已知关于x的不等式组xaxb，其中,ab在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为__________．13.如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色．固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域(指针指向区域分界线时，忽略不计)的颜色，则两次颜色相同的概率是__________．14.如图，在边长为22的正方形ABCD中，点,EF分别是边,ABBC的中点，连接,,ECFD点,GH分别是,ECFD的中点，连接GH，则GH的长度为__________．15.如图，在扇形BOC中，60,BOCOD平分BOC交狐BC于点D．点E为半径OB上一动点若2OB，则阴影部分周长的最小值为__________．三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16.先化简，再求值：21111aaa，其中51a17.为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂．该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择．试用时，设定分装的标准质量为每袋500g，与之相差大于10g为不合格．为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下：[收集数据]从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取20袋，测得实际质量(单位：g)如下：甲：501497498502513489506490505486502503498497491500505502504505乙：505499502491487506493505499498502503501490501502512499499501[整理数据]整理以上数据，得到每袋质量xg的频数分布表．[分析数据]根据以上数据，得到以下统计量．根据以上信息，回答下列问题：1表格中的ab2综合上表中的统计量，判断工厂应选购哪一台分装机，并说明理由．18.位于河南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的天文台，也是世界文化遗产之一．某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度．如图所示，他们在地面一条水平步道MP上架设测角仪，先在点M处测得观星台最高点A的仰角为22，然后沿MP方向前进16m到达点N处，测得点A的仰角为45．测角仪的高度为1.6m，1求观星台最高点A距离地面的高度(结果精确到0.1m．参考数据：220.37,220.93,220.40,21.41sincostan)；2“景点简介”显示，观星台的高度为12.6m，请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议．19.暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下．方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠；设某学生暑期健身x(次)，按照方案一所需费用为1y，(元)，且11ykxb；按照方案二所需费用为2y(元)，且22.ykx其函数图象如图所示．1求1k和b的值，并说明它们的实际意义；2求打折前的每次健身费用和2k的值；3八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少?说明理由．20.我们学习过利用用尺规作图平分一个任意角，而“利用尺规作图三等分一个任意角”曾是数学史上一大难题，之后被数学家证明是不可能完成的人们根据实际需爱，发明了一种简易操作工具--------三分角器．图1是它的示意图，其中AB与半圆O的直径BC在同一直线上，且AB的长度与半圆的半径相等；DB与AC重直F点,BDB足够长．使用方法如图2所示，若要把MEN三等分，只需适当放置三分角器，使DB经过MEN的顶点E，点A落在边EM上，半圆O与另一边EN恰好相切，切点为F，则,EBEO就把MEN三等分了．为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明．如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程．已知：如图2，点在,,,ABOC同一直线上， ,EBAC垂足为点B，求证：21.如图，抛物线22yxxc与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点,AB，且,OAOB点G为抛物线的顶点．1求抛物线的解析式及点G的坐标；2点,MN为抛物线上两点(点M在点N的左侧)，且到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长度，点Q为抛物线上点,MN之间(含点,MN)的一个动点，求点Q的纵坐标Qy的取值范围．22.小亮在学习中遇到这样一个问题：如图，点D是弧BC上一动点，线段8,BCcm点A是线段BC的中点，过点C作//CFBD，交DA的延长线于点F．当DCF为等腰三角形时，求线段BD的长度．小亮分析发现，此问题很难通过常规的推理计算彻底解决，于是尝试结合学习函数的经验研究此问题，请将下面的探究过程补充完整：1根据点D在弧BC上的不同位置，画出相应的图形，测量线段,,BDCDFD的长度，得到下表的几组对应值．操作中发现：①当点D为弧BC的中点时，5.0BDcm．则上中a的值是②线段CF的长度无需测量即可得到．请简要说明理由；2将线段BD的长度作为自变量xCD,和FD的长度都是x的函数，分别记为CDy和FDy，并在平面直角坐标系xOy中画出了函数FDy的图象，如图所示．请在同一坐标系中画出函数CDy的图象；3继续在同一坐标系中画出所需的函数图象，并结合图象直接写出：当DCF为等腰三角形时，线段BD长度的近似值．(结果保留一位小数)．23.将正方形ABCD的边AB绕点A逆时针旋转至AB，记旋转角为．连接BB，过点D作DE垂直于直线BB，垂足为点E，连接,DBCE，1如图1，当60时，DEB的形状为，连接BD，可求出BBCE的值为；2当0360且90时，①1中的两个结论是否仍然成立?如果成立，请仅就图2的情形进行证明；如果不成立，请说明理由；②当以点,,,BECD为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出'BEBE的值．本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（）专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址：在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。钱老师QQ：537008204曹老师QQ：713000635