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中国矿业大学管理学院张涛第二章财务管理基本原理中国矿业大学管理学院张涛[e-mail]中国矿业大学管理学院张涛第一节货币的时间价值原理货币的时间价值原理——今天一元钱比未来一元钱更值钱引言：在商业活动中，资金的时间价值至关重要。SidneyHomer在《利率的历史》一书中举例说：假如将1000美元按8％的利率投资，400年后，这笔钱将变成23×10的24次方美元。中国矿业大学管理学院张涛资金的时间价值并不是一个新理论。200年前，本杰明·富兰克林就对资金的时间价值有着深刻的认识。他曾给费城和波士顿各捐献了1000英镑，两个城市将这笔钱年复一年地进行放贷收息增值活动。100年后，这笔投资增值的一部分用在城市建设和福利事业上，另一部分继续进行再投资。200年后，人们用富兰克林在波士顿的那笔增值的资金组建了富兰克林基金，以极优惠的贷款方式帮助了无数医科学生，还盈余30O多万美元。第一节货币的时间价值原理中国矿业大学管理学院张涛富兰克林给费城的1000英镑同样获得了丰厚的投资增值。这一切都来自那原始的2000英镑和它们的时间价值。货币时间价值的威力还可以在AndrewTobias的“MoneyAngles”一书中得到证明。书中讲述了这样一个故事：第一节货币的时间价值原理中国矿业大学管理学院张涛一个农民在国王举办的象棋比赛中获胜，国王问他想要什么奖品，农民回答说想要一些谷子。国王问他要多少？农民回答说，在象棋棋盘的第1个格中放入一粒谷子，第2格中放两粒，第3格中放四粒，第4格中放八粒，以此类推，装满整个棋盘即可。国王认为这很容易办到，一口答应下来。但不幸的是，若要将总共64个方格都装满的话，需要1．85×10的18方次粒谷子——谷粒在64个方格中以100％的复利增长。如果一粒谷粒有1／4英寸长的话，那么所有这些谷粒一粒接一粒排列起来后，可以从地球到太阳来回391320次。第一节货币的时间价值原理中国矿业大学管理学院张涛一、货币的时间价值基本概念（一）含义-货币在周转使用中，由于时间因素而形成的差额价值（增值）。-投资收益率=时间价值率+风险价值率+通货膨胀补偿率-货币时间价值，又称无风险报酬-货币时间价值大小取决于社会平均利润率（二）货币时间价值存在条件:-商品经济的高度发展；资金的借贷关系普遍存在。第一节货币的时间价值原理中国矿业大学管理学院张涛（三）货币时间价值的表现形式:利率二、货币时间价值的计算①计息方式-单利：规定期限内只就本金计算利息，每期的利息收入在下一期不作为本金，不产生新的利息收入。-复利：是指每期的利息收入在下一期进行投资，产生新的利息收入。②终值和现值概念-终值：又称将来值，是指现在一笔资金在未来一段时间后所具有的价值。-现值：是指未来的现金收入或支出在现在的价值。第一节货币的时间价值原理中国矿业大学管理学院张涛（一）单利方式下现值、终值计算1.终值2.现值10元0123100元i=10%10元10元终值Fv？2103130元i=10%现值PV=？终值：FV=PV×（1+ni）现值：PV=FV/（1+ni）第一节货币的时间价值原理中国矿业大学管理学院张涛（二）复利终值、现值的计算1.终值1023100元i=10%101112.1终值FV？终值：FV=PV（1+i）n第一节货币的时间价值原理（1+i）n—复利终值系数Future-Value-Interest-Factor符号表示为F/P（i,n)或FVIF(i,n)可查复利终值系数表（附表1）得到中国矿业大学管理学院张涛附录一：复利终值系数表i/n1%2%…8%9%10%…123….89101.3312.1589中国矿业大学管理学院张涛复利在长期范围内的作用那个岛值多少钱？-彼得.麦钮因特和印第安人的案例货币的时间价值原理1626年，麦钮因特以价值26＄的商品和小饰品从印第安人人手里购买了整个曼哈顿岛，这个价格看起来很便宜，但是印第安人从该交易中获得了很不错的结果。为了弄明白其中缘由，不妨假设印第安人卖掉了商品，并且将26＄以10%的利率进行投资，那么到今天印第安人将得到多少钱呢？此交易大约经过了375年。利率为10%时，26＄能够在这段时间呢大幅增长——到底是多少呢？。该终值系数（1+10%）375=3000000000000000终值系数带来的结果是＄26×3000000000000000中国矿业大学管理学院张涛2.现值现值：PV=FV/（1+i）n3210133.1元i=10%现值PV=？第一节货币的时间价值原理1/（1+i）n—复利现值系数符号表示为P/F（i,n)或PVIF(i,n)可查复利现值系数表（附表2）得到中国矿业大学管理学院张涛附录二：复利现值系数表i/n1%2%……8%9%10%…123….89100.7513中国矿业大学管理学院张涛第一节货币的时间价值原理你很想买一辆汽车。现在银行里你有￥50000，但是那辆汽车价值￥68500。假设利率为9%,那现在你必须再存多少钱才能在两年后买到那辆汽车？PV=68500/（1+9%）2=68500/1.1881=57655.08再存款金额=57655.08-50000=7655.08中国矿业大学管理学院张涛(1)投资估价：3.现值和终值的其他内容：你的公司提议花￥335买一笔资产，该投资非常安全。你会在三年以后￥400出售该资产。同时你还知道你可以冒极小的风险将这￥335以10％的利率投资到别处。对于公司提议的投资计划你是如何考虑的？这并不是一个好的投资计划。FV=335（1+10％）3=445.89第二个投资计划：假设第一个投资计划的收益率为10%，3年后￥400的现值：PV=400/（1+10%）3=300.53第一节货币的时间价值原理中国矿业大学管理学院张涛(2)确定收益率：一笔投资，需要花费￥100，并且能在8年后增加一倍。为了将该投资于其他投资相比较，需要计算出其中隐含的收益率？72规则对于5%-20%以内的回报率来讲，使资金加倍的时间为72/iFV=PV（1+i）n200=100（1+i）82=（1+i）8i=9%第一节货币的时间价值原理中国矿业大学管理学院张涛（三）多重现金流量现值终值的计算未来3年里，你能够在每年年末将￥4000存入一个年利率为8%的账户，你现在已经有￥7000在该账户中，那么4年以后你会有多少钱？021700040003400040004在第一年年末：7000×（1+8%）+4000=￥11560在第二年年末：11560×（1+8%）+4000=￥16484.80在第三年年末：16484.8×（1+8%）+4000=￥21803.58在第四年年末：21803.58×（1+8%）=￥23547.87第一节货币的时间价值原理中国矿业大学管理学院张涛第二种方法：021700040003400040004￥23547.877000×（1+8%）4=￥9523.424000×（1+8%）3=￥5038.854000×（1+8%）2=￥4665.64000×（1+8%）=￥4320第一节货币的时间价值原理中国矿业大学管理学院张涛多重现金流量的终值可以表示为每一项现金流量的终值之和An-102n-11nn-2……..A1A2……..An-2AnAn-1(1+i)An-2(1+i)2………….A2(1+i)n-2A1(1+i)n-1SUM第一节货币的时间价值原理中国矿业大学管理学院张涛未来多重现金流量的现值可以表示为每一项未来现金流量的现值之和An-102n-11nn-2……..A1A2……..An-2AnA2/(1+i)2………….An-1/(1+i)n-1An/(1+i)nAn-2/(1+i)n-2A1/(1+i)SUM第一节货币的时间价值原理中国矿业大学管理学院张涛投资价值几何？你面临一项投资，其在第一年给你￥200，第2年给你￥400，第三年￥600，第4年￥800，你在类似的投资上可赚得12%的收益，你最多可为这笔投资付多少钱？200×1/（1+12%）1=178.57400×1/（1+12%）2=318.88600×1/（1+12%）3=427.07800×1/（1+12%）4=508.411432.93第一节货币的时间价值原理中国矿业大学管理学院张涛（四）年金的计算1.普通年金（1）含义：在某个确定的期数内，发生在每期期末的一系列等额的现金流量未来多重现金流量的现值可以表示为每一项现金流量的现值之和（2）普通年金现值和终值的计算—普通年金现值的计算A02n-11nn-2……..AA……..AA年金现值系数第一节货币的时间价值原理年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项中国矿业大学管理学院张涛称年金现值系数----)1(1iin年金现值系数可查年金现值系数表得到（附表4）符号可表示为P/A（i,n）第一节货币的时间价值原理中国矿业大学管理学院张涛例：某投资项目从今年投产起，每年年末可得收益4万元，企业要求的投资报酬率i=6%，受益期10年。问10年收益的现值为多少？10年收益现值=4万×年金现值系数（i=6%，n=10）=4万×7.36=29.44万1044444444446078934512第一节货币的时间价值原理中国矿业大学管理学院张涛若此投资项目总投资额为30万人民币，问该投资项目是否可行？（1）若不考虑时间价值30万＜40万可行（2）若考虑时间价值30万＞29.44万不可行时间价值理念要求我们：把企业不同时点的收入和支出换算到同一时点加以比较，才符合客观经济状况。第一节货币的时间价值原理中国矿业大学管理学院张涛—普通年金终值的计算A02n-11nn-2……..AA……..AA多重现金流量的终值可以表示为每一项现金流量的终值之和年金终值系数第一节货币的时间价值原理中国矿业大学管理学院张涛称年金终值系数----1)1(iin年金终值系数可查年金终值系数表得到（附表3）符号可表示为F/A（i,n）第一节货币的时间价值原理中国矿业大学管理学院张涛例：每年年末存入银行200元，i=7%。求5年后本利和？FV=200×年金终值系数（i=7%，n=5）=200×5.75074=1150.15（元）200023451200200200200第一节货币的时间价值原理中国矿业大学管理学院张涛2.预付年金（1）含义：在某个确定的期数内，发生在每期期初的一系列等额的现金流量（2）预付年金的计算:A02n-11nn-2……..AA……..AA普通年金A02n-11nn-2……..AA……..AA预付年金预付年金价值＝普通年金×（１＋i）第一节货币的时间价值原理中国矿业大学管理学院张涛例：每年年初存入银行200元，i=7%。求5年后本利和？FV=200×年金终值系数（i=7%，n=5）=200×5.75074=1150.15（元）第一步：计算普通年金终值第二步：普通年金终值×(1+7%)=1230.66（元）第一节货币的时间价值原理中国矿业大学管理学院张涛3.永续年金——存本取息含义:无限期定额支付的年金（1）终值：无到期日，因此无终值（2）现值：普通年金现值的计算公式：PV当n→∞，(1+i)-n→0，因此永续年金现值：PV＝A/i第一节货币的时间价值原理中国矿业大学管理学院张涛例：某生物学会欲建立专项奖励基金，每年打算拿出1.6万元作为奖金，若存款利率为8％，该学会应存入多少元的基本基金？PA＝A／i＝16000／8％＝200000（元）第一节货币的时间价值原理中国矿业大学管理学院张涛（四）年金贴现率的确定例：现向银行存入500万元，问年利率i为多少时，才能保证企业以后10年中每年年末从银行取出100万？100万×年金现值系数（n=10，i=?）=500万年金现值系数（n=10，i=?）=5第一节货币的时间价值原理中国矿业大学管理学院张涛15%5.0188i516%4.8332i=？第一节货币的时间价值原理%15%16%160188.5583324.=i83324.中国矿业大学管理学院张涛例1：本人购买房子1套，总房价36.5万，首付30%