精品解析：天津市2021年初中毕业生学业考试数学试卷（原卷版）

2021年天津市初中毕业生学业考试试卷数学一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算53的结果等于（）A.2B.2C.15D.152.tan30的值等于（）A.33B.22C.1D.23.据2021年5月12日《天津日报》报道，第七次全国人口普查数据公布，普查结果显示，全国人口共141178万人．将141178用科学记数法表示应为（）A.60.14117810B.51.4117810C.414.117810D.3141.178104.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A.B.C.D.5.如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A.B.C.D.6.估算17的值在()A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间7.方程组234xyxy的解是（）A.02xyB.11xyC.22xyD.33xy8.如图，ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是2,0,1,2,2,2，则顶点D的坐标是（）A.4,1B.4,2C.4,1D.2,19.计算33ababab的结果是（）A.3B.33abC.1D.6aab10.若点1235,,1,,5,AyByCy都在反比例函数5yx的图象上，则123,,yyy的大小关系是（）A.123yyyB.231yyyC.132yyyD.312yyy11.如图，在ABC中，120BAC，将ABC绕点C逆时针旋转得到DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（）A.ABCADCB.CBCDC.DEDCBCD.ABCD∥12.已知抛物线2yaxbxc（,,abc是常数，0a）经过点(1,1),(0,1)，当2x时，与其对应的函数值1y．有下列结论：①0abc；②关于x的方程230axbxc有两个不等的实数根；③7abc．其中，正确结论的个数是（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.计算42aaa的结果等于_____．14.计算(101)(101)的结果等于_____．15.不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球，4个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_____．16.将直线6yx向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为_____．17.如图，正方形ABCD的边长为4，对角线,ACBD相交于点O，点E，F分别在,BCCD的延长线上，且2,1CEDF，G为EF的中点，连接OE，交CD于点H，连接GH，则GH的长为________．18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC的顶点A，C均落在格点上，点B在网格线上．（Ⅰ）线段AC的长等于_____；（Ⅱ）以AB为直径的半圆的圆心为O，在线段AB上有一点P，满足APAC，请用无刻度．．．的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_____．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.解不等式组43,653.xxx①②请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得_______________；（Ⅱ）解不等式②，得_______________；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为___________．20.某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：t）．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受调查的家庭个数为________，图①中m的值为_______；（Ⅱ）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数．21.已知ABC内接于,,42OABACBAC，点D是O上一点．（Ⅰ）如图①，若BD为O的直径，连接CD，求DBC和ACD的大小；（Ⅱ）如图②，若CD//BA，连接AD，过点D作O的切线，与OC的延长线交于点E，求E的大小．22.如图，一艘货船在灯塔C的正南方向，距离灯塔257海里的A处遇险，发出求救信号．一艘救生船位于灯塔C的南偏东40方向上，同时位于A处的北偏东60方向上的B处，救生船接到求救信号后，立即前往救援．求AB的长（结果取整数）．参考数据：tan400.84，3取1.73．23.在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校12km，陈列馆离学校20km．李华从学校出发，匀速骑行0.6h到达书店；在书店停留0.4h后，匀速骑行0.5h到达陈列馆；在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校；回学校途中，匀速骑行0.5h后减速，继续匀速骑行回到学校．给出的图象反映了这个过程中李华离学校的距离kmy与离开学校的时间hx之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）填表离开学校的时间/h0.10.50.813离学校的距离/km212（Ⅱ）填空：①书店到陈列馆的距离为________km；②李华在陈列馆参观学的时间为_______h；③李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为______km/h；④当李华离学校的距离为4km时，他离开学校的时间为_______h．（Ⅲ）当01.5x时，请直接写出y关于x的函数解析式．24.在平面直角坐标系中，O为原点，OAB是等腰直角三角形，90,OBABOBA，顶点4,0A，点B在第一象限，矩形OCDE的顶点7,02E，点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限，射线DC经过点B．（Ⅰ）如图①，求点B的坐标；（Ⅱ）将矩形OCDE沿x轴向右平移，得到矩形OCDE，点O，C，D，E的对应点分别为O，C，D¢，E，设OOt，矩形OCDE与OAB重叠部分的面积为S．①如图②，当点E在x轴正半轴上，且矩形OCDE与OAB重叠部分为四边形时，DE与OB相交于点F，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；②当5922t时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．25.已知抛物线22yaxaxc（a，c为常数，0a）经过点0,1C，顶点为D．（Ⅰ）当1a时，求该抛物线的顶点坐标；（Ⅱ）当0a时，点0,1Ea，若22DEDC，求该抛物线的解析式；（Ⅲ）当1a时，点0,1Fa，过点C作直线l平行于x轴，,0Mm是x轴上的动点，3,1Nm是直线l上的动点．当a为何值时，FMDN的最小值为210，并求此时点M，N的坐标．