XXXX秋研究生公司理财(第二讲)

估值与资本预算1一个单期案例如果你以5%的年回报率在期初投资10,000元，期末你的投资将会增长为10,500元。其中：500元是净收益(10,000×0.05)10,000元是本金的收回(10,000×1)10,500元是全部到期收入，计算公式如下：10,500=10,000×(1.05)一项投资考虑了投资期间的回报增加后到期时的总金额被称为终值（FutureValue,FV）。现值如果你被承诺一年后可获得10,000元，年回报率为5%，这项投资的期初价值将是9,523.81元。05.1000,1081.523,9投资者愿意在期初投入某一金额而可以在一年后的期末获得10,000元，该期初投入的金额被称为现值（thePresentValue,PV）。净现值净现值（TheNetPresentValue,NPV）是指一项投资预期现金流入的现值减去投资的成本。假定一项投资承诺一年后支付10,000元，而期初需要投入9,500元，回报率为5%。你会选择投资吗？如果这是一项风险较高的投资，考虑到所承担的风险，你希望回报率至少达到10%才愿意投资。你会选择投资吗？净现值的计算81.2381.523,9500,905.1000,10500,9NPVNPVNPV由此可知，现金流入的现值大于成本，换句话说，就是净现值大于0，所以应该选择投资。净现值的计算09.40991.090,9500,910.1000,10500,9NPVNPVNPV在这种情况下，现金流入的现值小于成本，换句话说，就是净现值小于0，所以不应该选择投资。多期案例多期投资现金流的终值计算公式可以表述为：FV=C0×(1+r)T其中：C0是第0期的现金流r是相应的利息率T是发生现金流的期数终值假定某股票当期支付股利1.10元，预期在未来5年中股利将以每年40%的速度递增。请问未来第5年支付的股利将是多少？FV=C0×(1+r)T5.92=1.10×(1.40)5现值tr)+(1t=PV=ValuePresent期后的终值现值现值与折现如果某投资者5年后将获得20,000元，且年回报率为15%。请问其期初的投资额是多少？01234520,000PV5)15.1(000,2053.943,9多期现金流的现值各期现金流的现值简单相加。PVCrCr112211()()....多期现金流的现值假定一项投资一年后支付200元，且未来四年期间每年的支付金额净增加200元，如果回报率为12%，请问该现金流的现值是多少？如果该项投资需要的期初投资额为1,500元，你会选择投资吗？01234200400600800178.57318.88427.07508.411,432.93现值投资成本→选择不投资折现现金流计算的简化公式永续年金（Perpetuity）永续每期产生固定的现金流。永续增长年金（Growingperpetuity）永续每期以固定增长率增长的现金流。年金（Annuity）在有限的时间段内每期产生固定的现金流。增长年金（Growingannuity）在有限的时间段内每期以固定增长率增长的现金流。永续年金（Perpetuity）0…1C2C3C32)1()1()1(rCrCrCPVrCPV永续年金：例题一种英国政府发行的金边债券（Britishconsol）承诺每年支付投资者£15，以至无穷。试问其价值几何？（假定利息率为10%）0…1£152£153£1515010.015PV永续增长年金（GrowingPerpetuity）0…1C2C×(1+g)3C×(1+g)2322)1()1()1()1()1(rgCrgCrCPVgrCPV永续增长年金：例题假定一只股票预计下一期股利为1.30元，且预计未来每期股利将以5%的比率持续增长。如果折现率为10%，请问该股利流的现值是多少？0…11.3021.30×(1.05)31.30×(1.05)200.2605.010.030.1PV年金（Annuity）01C2C3CTrCrCrCrCPV)1()1()1()1(32TrrCPV)1(11TC年金：例题某人计划购买一辆汽车，售货商允许该购买者在未来的36个月内每月还款400元，假定年利息率为7%。请问该辆汽车的现值是多少？014002400340059.954,12)1207.01(1112/07.040036PV36400如果一项投资两年后获得首期现金流100元，且以相等的金额持续四年，如果折现率为9%，试问其现值是多少？22.29709.197.3270PV012345100100100100323.97297.2297.323)09.1(100)09.1(100)09.1(100)09.1(100)09.1(100$4321411ttPV增长年金（GrowingAnnuity）01CTTrgCrgCrCPV)1()1()1()1()1(12TrggrCPV)1(112C×(1+g)3C×(1+g)2TC×(1+g)T-1增长年金：例题1一项退休计划承诺首期支付20,000元，持续40年，且每年支付的金额以3%的比率增长，假定折现率为10%。请问该退休计划的现值是多少？0120,00057.121,26510.103.1103.010.0000,2040PV220,000×(1.03)4020,000×(1.03)39增长年金：例题2你正在评估一项获利资产的价值，预期该资产第一年可获收益（现金流）8,500元，且收益以每年7%的比率增长，持续5年。假定折现率为12%，请问该项资产当前的价值（现值）应该是多少？012345500,8)07.1(500,82)07.1(500,8095,965.731,93)07.1(500,887.412,104)07.1(500,877.141,1134,706.26为什么要使用净现值法？净现值法则（NPVrule）：接受净现值大于0的项目，拒绝净现值为负的项目。接受正净现值的项目有益于股东价值净现值法使用的是现金流净现值法包含了有关该项目的所有现金流净现值法将不同时点的现金流进行了适当折现净现值法决策标准净现值(NPV)=未来所有现金流的现值—初始投资成本计算NPV:1.估计未来现金流：多少？何时？2.估计折现率3.估计初始投资成本最小可接受标准：如果NPV0，则接受排序标准：选择NPV最高的项目投资回收期法（payback）需要多长时间该项目能够收回初始投资？回收期=回收初始投资成本的年数最低可接受标准：由管理层设定排序标准：由管理层设定投资回收期法的缺点及优点缺点：忽视了货币时间价值忽略了回收期后的现金流需要一个由管理层自由裁量的决策标准基于回收期标准接受的项目未必具有正的净现值优点：易于理解便于操作回收期法存在的问题项目A、B、C的预期现金流量如下：年份ABC0-100-100-10012050502303030350202046060600回收期（年数）333内部收益率法（IRR）IRR：是指假定净现值等于零时的回报率。能体现项目的内在价值。最低可接受标准：如果IRR超过折现率，则投资该项目；否则放弃。排序标准：选择具有最高IRR的项目内部收益率法的优缺点缺点：无法区别投资还是融资IRR有可能不存在，也有可能存在多重IRRs在分析互斥项目时存在不恰当的标准优点：易于理解，便于交流IRR：例题考虑下列投资项目：012350100150-200项目的内部收益率为19.44%。32)1(150)1(100)1(502000IRRIRRIRRNPV内部收益率法存在的问题多重内部收益率投资还是融资？投资规模问题多重内部收益率假设项目C的现金流量为（-100元，230元，-132元）内部收益率为：解得：IRR=10%和IRR=20%2IRR1132-IRR12301000）（元元元投资型项目还是融资型项目？A项目的现金流量为（-100元，130元）；B项目的现金流量为（100元，-130元）。两者的内部收益率都为30%，但投资法则却截然不同。A项目是贴现率小于内部收益率时，项目可接受；而B项目是贴现率大于内部收益率时，项目可接受。互斥项目所存在的规模问题一个10元钱的投资回报率是500%，而一个1000元的投资回报率是50%。你更愿意选择哪一个？第0期现金流量第1期现金流量NPV（折现率假定为25%）IRR小预算-104022300%大预算-256527160%净现值法和内部收益率法给出了不同的结果，应该选择哪一个？这就得使用增量内部收益率。若采用大预算而放弃小预算，那么增加的现金流量为：第0期现金流量第1期现金流量增量现金流量-25-（-10）=-1565-40=25然后计算增量内部收益率为：增量现金流量的净现值为：%67.66125150IRR5%2512515内部收益率法和净现值法的比较现金流量IRR个数IRR法则NPV法则首期为负，其余为正1若IRR＞r，则接受；若IRR＜r，则放弃若NPV＞0，则接受；若NPV＜0，则放弃首期为正，其余为负1若IRR＜r，则接受；若IRR＞r，则放弃若NPV＞0，则接受；若NPV＜0，则放弃首期之后，部分为正，部分为负可能大于1IRR无效若NPV＞0，则接受；若NPV＜0，则放弃盈利指数法（PI）最低可接受标准：如果PI1，则投资该项目。排序标准：选择PI最高的项目。初始投资额未来现金流的现值之和PI某公司有以下两个投资机会，折现率设定为12%。现金流量折现率为12%时初始投资产生的后续现金流量的现值现值指数净现值（折现率为12%）项目1-20701070.53.5350.52-10154045.34.5335.30C1C2C1.当为独立项目时，只要现值指数大于1，也就表明NPV大于0。两个都可接受。2.当为互斥项目时，两种方法的结果不一致，可能会对决策产生误导。同样可用增量现金流量法进行调整。用项目1减去项目2，得下表。从表中可见，应该选择项目1。现金流量折现率为12%时初始投资产生的后续现金流量的现值现值指数净现值（折现率为12%）项目1-2-1055-3025.22.5215.20C1C2C在2001年的一项研究中，GrahamandHarvey发现，在他们所调研的公司中，有74.9%的企业使用NPV决策法则。这一结果与GitmanandForrester于1977年的一项类似研究的发现大相径庭，他们发现受访公司中只有9.8%的公司使用NPV法则。这或许说明，近些年来，MBA学生遵循了他们的财务学教授的教导。他们的研究还发现，有少数公司（25%）根本不使用NPV法则；此外，有50%的受访公司使用回收期法，而且大多数公司同时使用NPV法则和IRR法则。资本预算技术：一项调查研究投资决策中涉及现金流量的几个问题增量现金流量：是指投资一个项目而引发的现金流量的变化；沉没成本：是指已经发生的成本，不属于增量现金流量，与决策无关；机会成本：某资产用于该项目而失去其他利用机会所丧失的潜在收入；副效应：新增项目对公司原有其他项目的影响，分为侵蚀效应和协同效应；不考虑利息费用的影响，依据全权益融资假定计算现金流量。对债务融资的任何调整都反映在折现率中，而不涉及现金流量。47B公司投资决策案例分析市场测试费用（已支出）：250,000元厂房的当前市场价格（现拥有）：150,000元机器设备投资：100,000元（5年折旧期）初始营运资本投资：10,000元5年期间预计产量（单位）：5,000、8,000、12,00