专题07 一元二次方程-三年（2019-2021）中考真题数学分项汇编（全国通用）（原卷版）

1/99学科网（北京）股份有限公司专题07一元二次方程一、单选题1．（2021·山东菏泽市·中考真题）关于x的方程2212110kxkx有实数根，则k的取值范围是（）2/99学科网（北京）股份有限公司A．14k且1kB．14k且1kC．14kD．14k2．（2021·湖南怀化市·中考真题）对于一元二次方程22340xx，则它根的情况为（）A．没有实数根B．两根之和是3C．两根之积是2D．有两个不相等的实数根3/99学科网（北京）股份有限公司3．（2021·湖北武汉市·中考真题）已知a，b是方程2350xx的两根，则代数式3222671aabb的值是（）A．-25B．-24C．35D．364/99学科网（北京）股份有限公司4．（2021·四川广安市·中考真题）关于x的一元二次方程22310axx有实数根，则a的取值范围是（）5/99学科网（北京）股份有限公司A．14a且2aB．14aC．14a且2aD．14a5．（2021·湖南邵阳市·中考真题）在平面直角坐标系中，若直线yxm不经过第一象限，则关于x的方程210mxx的实数根的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．1或2个6/99学科网（北京）股份有限公司6．（2021·四川眉山市·中考真题）已知一元二次方程2310xx的两根为1x，2x，则211252xxx的值为（）7/99学科网（北京）股份有限公司A．7B．3C．2D．57．（2021·浙江台州市·中考真题）关于x的方程x2-4x＋m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＞2B．m＜2C．m＞4D．m＜48/99学科网（北京）股份有限公司8．（2021·山东临沂市·中考真题）方程256xx的根是（）A．1278xx，B．1278xx，9/99学科网（北京）股份有限公司C．1278xx，D．1278xx，9．（2021·云南中考真题）若一元二次方程2210axx有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．1aB．1aC．1a且0aD．1a且0a10．（2021·山东泰安市·中考真题）已知关于x的一元二次方程标22120kxkxk有两个不相等10/99学科网（北京）股份有限公司的实数根，则实数k的取值范围是（）A．14kB．14kC．14k且0kD．14k0k11．（2021·四川南充市·中考真题）已知方程2202110xx的两根分别为1x11/99学科网（北京）股份有限公司，2x，则2122021xx的值为（）A．1B．1C．2021D．202112．（2021·四川凉山州·中考真题）函数ykxb的图象如图所示，则关于x的一元二次方程210xbxk的根的情况是（）12/99学科网（北京）股份有限公司A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定13．（2021·四川泸州市·中考真题）关于x的一元二次方程2220xmxmm的两实数根12,xx13/99学科网（北京）股份有限公司，满足122xx，则2212(2)(2)xx的值是（）A．8B．16C．32D．16或4014．（2021·浙江丽水市·中考真题）用配方法解方程2410xx时，配方结果正确的是（）14/99学科网（北京）股份有限公司A．2(2)5xB．2(2)3xC．2(2)5xD．2(2)3x15．（2021·新疆中考真题）关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为（）15/99学科网（北京）股份有限公司A．x1=﹣1，x2=3B．x1=1，x2=﹣3C．x1=1，x2=3D．x1=﹣1，x2=﹣316．（2020·新疆中考真题）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）16/99学科网（北京）股份有限公司A．21xx04B．x2+2x+4=0C．x2-x+2=0D．x2-2x=017．（2020·广西中考真题）参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比17/99学科网（北京）股份有限公司赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A．12x（x+1）＝110B．12x（x﹣1）＝110C．x（x+1）＝110D．x（x﹣1）＝11018．（2020·广西河池市·中考真题）某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛18/99学科网（北京）股份有限公司36场，则参加此次比赛的球队数是（）A．6B．7C．8D．919．（2020·四川雅安市·中考真题）如果关于x的一元二次方19/99学科网（北京）股份有限公司程2310kxx有两个实数根，那么k的取值范围是（）A．94k…B．94k…且0kC．94k„且0kD．94k„20．（2020·湖北荆州市·中考真题）定义新运算ab，对于任意实数a，b满足1ababab，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如43(43)(43)1716，若xkx（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况是（）A．有一个实根B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根20/99学科网（北京）股份有限公司21．（2020·黑龙江鹤岗市·中考真题）已知23是关于x的一元二次方程240xxm的一个实数根，则实数m的值是（）A．0B．1C．−3D．−121/99学科网（北京）股份有限公司22．（2020·广东广州市·中考真题）直线yxa不经过第二象限，则关于x的方程2210axx实数解的个数是（）.A．0个B．1个C．2个D．1个或2个22/99学科网（北京）股份有限公司23．（2020·湖北省直辖县级行政单位·中考真题）关于x的方程222(1)0xmxmm有两个实数根，，且2212，那么m的值为（）23/99学科网（北京）股份有限公司A．1B．4C．4或1D．1或424．（2020·上海中考真题）用换元法解方程21xx+21xx=2时，若设21xx=y，则原方程可化为关于y的方程是()A．y2﹣2y+1=0B．y2+2y+1=0C．y2+y+2=0D．y2+y﹣2=024/99学科网（北京）股份有限公司25．（2020·湖北随州市·中考真题）将关于x的一元二次方程20xpxq变形为2xpxq，就可以将2x表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如32()xxxxpxq…，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：210xx，且0x，则4323xxx的值为（）25/99学科网（北京）股份有限公司A．15B．35C．15D．3526．（2020·湖北鄂州市·中考真题）目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数累计达到8.72万户．设全市5G用户数年平均增长率为x，则x值为（）26/99学科网（北京）股份有限公司A．20%B．30%C．40%D．50%27．（2020·湖南张家界市·中考真题）已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程2680xx的两根，则该等腰三角形的底边长为（）A．2B．4C．8D．2或427/99学科网（北京）股份有限公司28．（2020·甘肃金昌市·中考真题）已知1x是一元二次方程22(2)40mxxm的一个根，则m的值为（）A．-1或2B．-1C．2D．028/99学科网（北京）股份有限公司29．（2020·江苏南京市·中考真题）关于x的方程2(1)(2)xx（为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（）A．两个正根B．两个负根C．一个正根，一个负根D．无实数根29/99学科网（北京）股份有限公司30．（2020·山东泰安市·中考真题）将一元二次方程2850xx化成2()xab（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（）30/99学科网（北京）股份有限公司A．4，21B．4，11C．4，21D．8，6931．（2020·贵州铜仁市·中考真题）已知m、n、4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程2x﹣6x+k+2=0的两个根，则k的值等于()A．7B．7或6C．6或﹣7D．631/99学科网（北京）股份有限公司32．（2019·河北中考真题）小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）时，只抄对了a=1，b=4，解出其中一个根是x=-1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（）A．不存在实数根B．有两个不相等的实数根C．有一个根是x=-1D．有两个相等的实数根32/99学科网（北京）股份有限公司33．（2019·广西玉林市·中考真题）若一元二次方程220xx的两根为1x，2x，则12111xxx的值是（）A．4B．2C．1D．﹣233/99学科网（北京）股份有限公司34．（2019·广西贵港市·中考真题）若，是关于x的一元二次方程2x2xm0的两实根，且1123，则m等于（）34/99学科网（北京）股份有限公司A．2B．3C．2D．335．（2019·湖北鄂州市·中考真题）关于x的一元二次方程240xxm的两实数根分别为1x、2x，且1235xx，则m的值为（）35/99学科网（北京）股份有限公司A．74B．75C．76D．036．（2019·内蒙古巴彦淖尔市·中考真题）已知等腰三角形的三边长分别为4ab、、，且a、b是关于x的一元二次方程21220xxm的两根，则m的值是（）36/99学科网（北京）股份有限公司A．34B．30C．30或34D．30或3637．（2019·湖北武汉市·中考真题）从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x的一元二次方程240axxc有实数解的概率为（）37/99学科网（北京）股份有限公司A．14B．13C．12D．2338．（2019·广东中考真题）已知1x、2x是一元二次方程220xx的两个实数根，下列结论错误．．的是()A．12xxB．21120xxC．122xx38/99学科网（北京）股份有限公司D．122xx二、填空题39．（2021·湖北随州市·中考真题）已知关于x的方程2440xkxk（0k）的两实数根为1x，2x，若12223xx，则k______．40．（2021·湖北十堰市·中考真题）对于任意实数a、b，定义一种运算：22ababab39/99学科网（北京）股份有限公司，若13xx，则x的值为________．41．（2021·湖南中考真题）关于x的一元二次方程250xxm有两个相等的实数根，则m________．42．（2021·湖北黄冈市·中考真题）若关于x的一元二次方程2x2xm0有两个不相等的实数根，则m40/99学科网（北京）股份有限公司的值可以是____．（写出一个即可）43．（2021·湖南岳阳市·中考真题）已知关于x的一元二次方程260xxk有两个相等的实数根，则实数k的值为_______．44．（2021·上海中考真题）若一元二次方程2230xxc无解，则c的取值范围为41/99学科网（北京）股份有限公司_________．45．（2021·湖南长沙市·中考真题）若关于x的方程2120xkx的一个根为3，则k的值为______．46．（2021·四川成都市·中考真题）若m，n是一元二次方程2210xx42/99学科网（北京）股份有限公司的两个实数根，则242mmn的值是______．47．（2021·浙江丽水市·中考