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当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 专题08 反比例函数-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第2期)(原卷版)
【中小学教辅资源店微信:mlxt2022】专题08反比例函数一.选择题1.(2022·山东潍坊)地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害,同时产生一定的大气压,海拔不同,大气压不同,观察图中数据,你发现,正确的是()A.海拔越高,大气压越大B.图中曲线是反比例函数的图象C.海拔为4千米时,大气压约为70千帕D.图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系2.(2022·湖南郴州)如图,在函数20yxx的图像上任取一点A,过点A作y轴的垂线交函数80yxx的图像于点B,连接OA,OB,则AOB的面积是()A.3B.5C.6D.103.(2022·黑龙江)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,平行四边形OBAD的顶点B在反比例函数3yx的图象上,顶点A在反比例函数kyx的图象上,顶点D在x轴的负半轴上.若平行四边形OBAD的面积是5,则k的值是()【中小学教辅资源店微信:mlxt2022】A.2B.1C.1D.24.(2022·江苏常州)某城市市区人口x万人,市区绿地面积50万平方米,平均每人拥有绿地y平方米,则y与x之间的函数表达式为()A.50yxB.50yxC.50yxD.50xy5.(2022·四川内江)如图,在平面直角坐标系中,点M为x轴正半轴上一点,过点M的直线l∥y轴,且直线l分别与反比例函数8yx和kyx的图象交于P、Q两点.若S△POQ=15,则k的值为()A.38B.22C.﹣7D.﹣226.(2022·内蒙古通辽)如图,点D是OABC内一点,AD与x轴平行,BD与y轴平行,3BD,120BDC,932BCDS△,若反比例函数0kyxx的图像经过C,D两点,则k的值是()【中小学教辅资源店微信:mlxt2022】A.63B.6C.123D.127.(2022·湖南)在同一平面直角坐标系中,函数1(0)ykxk和(0)kykx的图像大致是()A.B.C.D.8.(2022·海南)若反比例函数(0)kykx的图象经过点(2,3),则它的图象也一定经过的点是()A.(2,3)B.(3,2)C.(1,6)D.(6,1)9.(2022·广西贺州)己知一次函数ykxb的图象如图所示,则ykxb与byx的图象为()A.B.C.D.10.(2022·广东)点11,y,22,y,33,y,44,y在反比例函数4yx图象上,则1y,2y,3y,4y中最小的是()A.1yB.2yC.3yD.4y11.(2022·江苏无锡)一次函数y=mx+n的图像与反比例函数y=mx的图像交于点A、B,其中点A、B的坐标为A(-1m,-2m)、B(m,1),则△OAB的面积()A.3B.134C.72D.15412.(2022·河南)呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器,可用于检测驾驶员是否酒后驾车.酒精气体传感器是一种气敏电阻(图1中的1R),1R的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化(如图2),血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3.下列说法不正确...的是()【中小学教辅资源店微信:mlxt2022】A.呼气酒精浓度K越大,1R的阻值越小B.当K=0时,1R的阻值为100C.当K=10时,该驾驶员为非酒驾状态D.当120R时,该驾驶员为醉驾状态13.(2022·湖北荆州)如图是同一直角坐标系中函数12yx和22yx的图象.观察图象可得不等式22xx的解集为()A.11xB.1x或1xC.1x或01xD.10x或1x14.(2022·河北)某项工作,已知每人每天完成的工作量相同,且一个人完成需12天.若m个人共同完成需n天,选取6组数对,mn,在坐标系中进行描点,则正确的是()A.B.【中小学教辅资源店微信:mlxt2022】C.D.15.(2022·湖北十堰)如图,正方形ABCD的顶点分别在反比例函数110kykx和220kykx的图象上.若BDy∥轴,点D的横坐标为3,则12kk()A.36B.18C.12D.9二.填空题16.(2022·辽宁)如图,在平面直角坐标系中,△AOB的边OB在y轴上,边AB与x轴交于点D,且BD=AD,反比例函数y=kx(x0)的图像经过点A,若S△OAB=1,则k的值为___________.17.(2022·内蒙古呼和浩特)点121,ay、2,ay在反比例函数(0)kykx的图象上,若120yy,则a的取值范围是______.18.(2022·山东烟台)如图,A,B是双曲线y=kx(x>0)上的两点,连接OA,OB.过点A作AC⊥x轴【中小学教辅资源店微信:mlxt2022】于点C,交OB于点D.若D为AC的中点,△AOD的面积为3,点B的坐标为(m,2),则m的值为_____.19.(2022·北京)在平面直角坐标系xOy中,若点12(2,),(5,)AyBy在反比例函数(0)kykx的图象上,则1y______2y(填“”“=”或“”)20.(2022·贵州铜仁)如图,点A、B在反比例函数kyx的图象上,ACy轴,垂足为D,BCAC.若四边形AOBC间面积为6,12ADAC,则k的值为_______.21.(2022·广西桂林)如图,点A在反比例函数y=kx的图像上,且点A的横坐标为a(a<0),AB⊥y轴于点B,若AOB的面积是3,则k的值是_____.22.(2022·贵州遵义)反比例函数0kykx与一次函数1yx交于点3,An,则k的值为__________.23.(2022·黑龙江哈尔滨)已知反比例函数6yx的图象经过点4,a,则a的值为___________.24.(2022·湖北武汉)在反比例1kyx的图象的每一支上,y都随x的增大而减小,且整式24xkx是一【中小学教辅资源店微信:mlxt2022】个完全平方式,则该反比例函数的解析式为___________.25.(2022·黑龙江齐齐哈尔)如图,点A是反比例函数(0)kyxx图象上一点,过点A作AB⊥y轴于点D,且点D为线段AB的中点.若点C为x轴上任意一点,且△ABC的面积为4,则k=______________.26.(2022·贵州毕节)如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A,B分别在x轴、y轴上,对角线交于点E,反比例函数(0,0)kyxkx的图像经过点C,E.若点(3,0)A,则k的值是_________.27.(2022·湖北鄂州)如图,已知直线y=2x与双曲线kyx(k为大于零的常数,且x>0)交于点A,若OA=5,则k的值为_____.28.(2022·福建)已知反比例函数kyx的图象分别位于第二、第四象限,则实数k的值可以是______.(只需写出一个符合条件的实数)29.(2022·贵州黔东南)如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的斜边BCx轴于点B,直角顶点A在y轴上,双曲线0kykx经过AC边的中点D,若22BC,则k______.【中小学教辅资源店微信:mlxt2022】30.(2022·内蒙古包头)如图,反比例函数(0)kykx在第一象限的图象上有(1,6)A,(3,)Bb两点,直线AB与x轴相交于点C,D是线段OA上一点.若ADBCABDO,连接CD,记,ADCDOC的面积分别为12,SS,则12SS的值为___________.31.(2022·广西梧州)如图,在平面直角坐标系中,一次函数1ykxb的图象与反比例函数2myx的图象交于点2,2,,1ABn.当12yy时,x的取值范围是_________.32.(2022·山东威海)正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,点A的坐标为(2,0),点B的【中小学教辅资源店微信:mlxt2022】坐标为(0,4).若反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点C,则k的值为_____.33.(2022·广西玉林)如图,点A在双曲线(0,0)kykxx上,点B在直线2(0,0)ymxbmb上,A与B关于x轴对称,直线l与y轴交于点C,当四边形AOCB是菱形时,有以下结论:①(,3)Abb②当2b时,43k③33m④22AOCBSb四边形则所有正确结论的序号是_____________.34.(2022·四川宜宾)如图,△OMN是边长为10的等边三角形,反比例函数y=kx(x0)的图象与边MN、OM分别交于点A、B(点B不与点M重合).若AB⊥OM于点B,则k的值为______.35.(2022·山西)根据物理学知识,在压力不变的情况下,某物体承受的压强Pap是它的受力面积2()mS的反比例函数,其函数图象如图所示,当20.25mS时,该物体承受的压强p的值为_________Pa.【中小学教辅资源店微信:mlxt2022】三.解答题36.(2022·湖南湘潭)已知3,0A、0,4B是平面直角坐标系中两点,连接AB.(1)如图①,点P在线段AB上,以点P为圆心的圆与两条坐标轴都相切,求过点P的反比例函数表达式;(2)如图②,点N是线段OB上一点,连接AN,将AON沿AN翻折,使得点O与线段AB上的点M重合,求经过A、N两点的一次函数表达式.37.(2022·山东临沂)杠杆原理在生活中被广泛应用(杠杆原理:阻力×阻力臂=动力×动力臂),小明利用这一原理制作了一个称量物体质量的简易“秤”(如图1).制作方法如下:第一步:在一根匀质细木杆上标上均匀的刻度(单位长度1cm),确定支点O,并用细麻绳固定,在支点O左侧2cm的A处固定一个金属吊钩,作为秤钩;第二步:取一个质量为0.5kg的金属物体作为秤砣.(1)图1中,把重物挂在秤钩上,秤砣挂在支点О右侧的B处,秤杆平衡,就能称得重物的质量.当重物的质量变化时,OB的长度随之变化.设重物的质量为kgx,OB的长为cmy.写出y关于x的函数解析式;若048y,求x的取值范围.【中小学教辅资源店微信:mlxt2022】(2)调换秤砣与重物的位置,把秤砣挂在秤钩上,重物挂在支点О右侧的B处,使秤杆平衡,如图2.设重物的质量为kgx,OB的长为cmy,写出y关于x的函数解析式,完成下表,画出该函数的图象./kgx……0.250.5124……/cmy…………38.(2022·山东聊城)如图,直线30ypxp与反比例函数0kykx在第一象限内的图象交于点2,Aq,与y轴交于点B,过双曲线上的一点C作x轴的垂线,垂足为点D,交直线3ypx于点E,且:3:4AOBCODSS△△.(1)求k,p的值;(2)若OE将四边形BOCE分成两个面积相等的三角形,求点C的坐标.【中小学教辅资源店微信:mlxt2022】39.(2022·湖北武汉)如图,OAOB,90AOB,点A,B分别在函数1kyx(0x)和2kyx(0x)的图象上,且点A的坐标为(1,4).(1)求1k,2k的值:(2)若点C,D分在函数1kyx(0x)和2kyx(0x)的图象上,且不与点A,B重合,是否存在点C,D,使得CODAOB△△≌,若存在,请直接出点C,D的坐标:若不存在,请说明理由.40.(2022·黑龙江大庆)已知反比例函数kyx和一次函数1yx,其中一次函数图象过(3,)ab,31,3kab两点.(1)求反比例函数的关系式;(2)如图,函数1,33yxyx的图象分别与函数(0)kyxx图象交于A,B两点,在y轴上是否存在点P,使得ABP△周长最小?若存在,求出周长的最小值;若不存在,请说明理由.【中小学教辅资源店微信:mlxt2022】41.(2022·内蒙古赤峰)阅读下列材料定义运算:min,ab,当ab时,min,abb;当ab时,min,aba.例如:min1,31
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