专题08 平面直角坐标系与一次函数-三年（2019-2021）中考真题数学分项汇编（全国通用）（原卷

1/19专题08.平面直角坐标系与一次函数一、单选题1．（2021·四川自贡市·中考真题）如图，8,0A，2,0C，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（）A．0,5B．5,0C．6,0D．0,62．（2021·湖南邵阳市·中考真题）某天早晨7：00，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障，就地修车耽误了一段时间，修好车后继续骑行，7：30赶到了学校．图所示的函数图象反映了他骑车上学的整个过程．结合图象，判断下列结论正确的是（）A．小明修车花了15minB．小明家距离学校1100mC．小明修好车后花了30min到达学校D．小明修好车后骑行到学校的平均速度是3m/s3．（2021·重庆中考真题）小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家．如图，反映了小明离家的距离y（单位：km）与时间t（单位：h）之间的对应关系．下列描述错误．．的是（）A．小明家距图书馆3kmB．小明在图书馆阅读时间为2hC．小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4hD．小明去图书馆的速度比回家时的速度快4．（2021·陕西中考真题）在平面直角坐标系中，若将一次函数21yxm的图象向左平移3个单位后，得到个正比例函数的图象，则m的值为（）A．-5B．5C．-6D．62/195．（2021·湖南邵阳市·中考真题）在平面直角坐标系中，若直线yxm不经过第一象限，则关于x的方程210mxx的实数根的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．1或2个6．（2021·江苏苏州市·中考真题）已知点2,Am，3,2Bn在一次函数21yx的图像上，则m与n的大小关系是（）A．mnB．mnC．mnD．无法确定7．（2021·四川乐山市·中考真题）如图，已知直线1:24lyx与坐标轴分别交于A、B两点，那么过原点O且将AOB的面积平分的直线2l的解析式为（）A．12yxB．yxC．32yxD．2yx8．（2021·江苏扬州市·中考真题）如图，一次函数2yx的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线AB绕点B顺时针旋转30°交x轴于点C，则线段AC长为（）A．62B．32C．23D．329．（2021·重庆中考真题）甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（）A．5s时，两架无人机都上升了40mB．10s时，两架无人机的高度差为20mC．乙无人机上升的速度为8m/sD．10s时，甲无人机距离地面的高度是60m10．（2021·甘肃武威市·中考真题）将直线5yx向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为（）A．52yxB．52yxC．52yxD．52yx11．（2021·安徽中考真题）某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子3/19的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（）A．23cmB．24cmC．25cmD．26cm12．（2021·四川凉山州·中考真题）函数ykxb的图象如图所示，则关于x的一元二次方程210xbxk的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定13．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）已知点,Pab在直线34yx上，且250ab≤（）A．52ab≤B．52ab≥C．25baD．25ba≤14．（2020·贵州毕节市·中考真题）在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A．5,4B．4,5C．4,5D．5,415．（2020·浙江嘉兴市·中考真题）一次函数y=-2x-1的图象大致是（）A．B．C．D．16．（2020·四川广安市·中考真题）一次函数7yx的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限17．（2020·山东济南市·中考真题）若m﹣2，则一次函数11ymxm的图象可能是（）A．B．C．D．4/1918．（2020·四川中考真题）已知函数1(2)2(2)xxyxx，当函数值为3时，自变量x的值为（）A．﹣2B．﹣23C．﹣2或﹣23D．﹣2或﹣3219．（2020·广西中考真题）直线y＝kx+2过点（﹣1，4），则k的值是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．220．（2020·西藏中考真题）如图，一个弹簧不挂重物时长6cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数图象如图所示，则图中a的值是（）A．3B．4C．5D．621．（2020·辽宁鞍山市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点1234,,,,AAAA在x轴正半轴上，点123,,,BBB在直线3(0)3yxx上，若1(1,0)A，且112223334,,,ABAABAABA均为等边三角形，则线段20192020BB的长度为（）A．202123B．202023C．201923D．20182322．（2020·内蒙古鄂尔多斯市·中考真题）鄂尔多斯动物园内的一段线路如图1所示，动物园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆（上下车时间忽略不计），第一班车上午9：20发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同．小聪周末到动物园游玩，上午9点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行25分钟后到达花鸟馆，离入口5/19处的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2所示，下列结论错误的是（）A．第一班车离入口处的距离y（米）与时间x（分）的解析式为y＝200x﹣4000（20≤x≤38）B．第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为10分钟C．小聪在花鸟馆游玩40分钟后，想坐班车到大象馆，则小聪最早能够坐上第四班车D．小聪在花鸟馆游玩40分钟后，如果坐第五班车到大象馆，那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了7分钟（假设小聪步行速度不变）23．（2020·广东广州市·中考真题）一次函数31yx的图象过点11,xy，121,xy，132,xy，则（）A．123yyyB．321yyyC．213yyyD．312yyy24．（2020·湖北省直辖县级行政单位·中考真题）对于一次函数2yx，下列说法不正确的是（）A．图象经过点1,3B．图象与x轴交于点2,0C．图象不经过第四象限D．当2x时，4y25．（2020·四川内江市·中考真题）在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直线22ytxt（0t）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则t的取值范围是（）A．122tB．112tC．12tD．122t且1t26．（2020·山东潍坊市·中考真题）若定义一种新运算：(2)6(2)abababababì-ïï?íï+-ïî…例如：31312；545463．则函数(2)(1)yxx的图象大致是（）A．B．C．D．27．（2020·湖南湘潭市·中考真题）如图，直线(0)ykxbk经过点(1,1)P，当kxbx时，则x的取6/19值范围为（）A．1xB．1xC．1xD．1x28．（2020·湖北黄石市·中考真题）函数123yxx的自变量x的取值范围是（）A．2x，且3xB．2xC．3xD．2x，且3x29．（2020·湖北武汉市·中考真题）一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水和出水是两个常数．从某时刻开始4min内只进水不出水，从第4min到第24min内既进水又出水，从第24min开始只出水不进水，容器内水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则图中a的值是（）A．32B．34C．36D．3830．（2020·湖北宜昌市·中考真题）小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（）．A．小李现在位置为第1排第2列B．小张现在位置为第3排第2列C．小王现在位置为第2排第2列D．小谢现在位置为第4排第2列31．（2020·四川凉山彝族自治州·中考真题）点2,3A关于x轴对称的点的坐标是（）A．2,3B．2,3C．2,3D．2,332．（2019·山东中考真题）如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为（）7/19A．（﹣1008，0）B．（﹣1006，0）C．（2，﹣504）D．（1，505）33．（2019·浙江中考真题）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（）A．在南偏东75º方向处B．在5km处C．在南偏东15º方向5km处D．在南偏东75º方向5km处34．（2019·江苏苏州市·中考真题）若一次函数ykxb(kb、为常数，且0k)的图象经过点01A，，11B，，则不等式1kxb的解为()A．0xB．0xC．1xD．1x35．（2019·湖北鄂州市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点1A、2A、3A…nA在x轴上，1B、2B、3B…nB在直线33yx上，若11,0A，且112ABA、223ABA…1nnnABA都是等边三角形，从左到右的小三角形(阴影部分)的面积分别记为1S、2S、3S…nS．则nS可表示为()A．2-123nB．2223nC．2323nD．2423n36．（2019·四川眉山市·中考真题）如图，一束光线从点4,4A出发，经y轴上的点C反射后经过点10B,，则点C的坐标是()A．10,2B．40,5C．0,1D．0,2二、填空题37．（2021·四川成都市·中考真题）在正比例函数ykx中，y的值随着x值的增大而增大，则点3,Pk在第______象限．38．（2021·上海中考真题）已知6()fxx，那么(3)f__________．8/1939．（2021·湖南怀化市·中考真题）在函数2  3xyx中，自变量x的取值范围是___________．40．（2021·四川广安市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，ABy轴，垂足为B，将ABO绕点A逆时针旋转到11ABOV的位置，使点B的对应点1B落在直线34yx上，再将11ABOV绕点1B逆时针旋转到112ABO的位置，使点1O的对应点2O也落在直线34yx上，以此进行下去……若点B的坐标为0,3，则点21B的纵坐标．．．为______．41．（2021·四川眉山市·中考真题）一次函数232yax的值随x值的增大而减少，则常数a的取值范围是______．42．（2021·上海中考真题）某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克卖出，赚___________元．43．（2021·上海中考真题）已知函数ykx经过二、四象限，且函数不经过(1,1)，请写出一个符合条件的函数解析式_________．44．（2021·江苏苏州市·中考真题）若21xy，且01y