专题05 一次方程（组）与一元二次方程-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第2期）（原卷版

【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】专题05一次方程（组）与一元二次方程一．选择题1．（2022·内蒙古包头）若12,xx是方程2230xx的两个实数根，则212xx的值为（）A．3或9B．3或9C．3或6D．3或62．（2022·黑龙江）2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？（）A．8B．10C．7D．93．（2022·四川雅安）若关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）2＝2c，则c的值为（）A．﹣3B．0C．3D．94．（2022·贵州黔东南）已知关于x的一元二次方程220xxa的两根分别记为1x，2x，若11x，则2212axx的值为（）A．7B．7C．6D．65．（2022·广西梧州）一元二次方程2310xx的根的情况（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定6．（2022·湖北武汉）若关于x的一元二次方程222410xmxmm有两个实数根1x，2x，且121222217xxxx，则m（）A．2或6B．2或8C．2D．67．（2022·湖南郴州）一元二次方程2210xx的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根8．（2022·广西贵港）若2x是一元二次方程220xxm的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（）A．0，2B．0，0C．2，2D．2，09．（2022·北京）若关于x的一元二次方程20xxm有两个相等的实数根，则实数m的值为（）【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】A．4B．14C．14D．410．（2022·山东临沂）方程22240xx的根是（）A．16x，24xB．16x，24xC．16x，24xD．16x，24x11．（2022·黑龙江牡丹江）下列方程没有实数根的是（）A．2410xxB．23830xxC．2230xxD．2312xx12．（2022·海南）若代数式1x的值为6，则x等于（）A．5B．5C．7D．713．（2022·广西贺州）某餐厅为了追求时间效率，推出一种液体“沙漏”免单方案（即点单完成后，开始倒转“沙漏”，“沙漏”漏完前，客人所点的菜需全部上桌，否则该桌免费用餐）．“沙漏”是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成．某次计时前如图（1）所示，已知圆锥体底面半径是6cm，高是6cm；圆柱体底面半径是3cm，液体高是7cm．计时结束后如图（2）所示，求此时“沙漏”中液体的高度为（）A．2cmB．21cm4C．4cmD．5cm14.（2022·黑龙江）国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动．某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋（两种都购买）共花费360元．其中毛笔每支15元，围棋每副20元，共有多少种购买方案？（）A．5B．6C．7D．815．（2022·辽宁营口）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是（）A．24015015012xxB．24015024012xxC．24015024012xxD．24015015012xx16．（2022·广西）方程3x＝2x＋7的解是（）A．x＝4B．x＝﹣4C．x＝7D．x＝﹣717．（2022·贵州铜仁）为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分．小红一共得70分，则小红答对的个数为（）A．14B．15C．16D．1718．（2022·广东深圳）张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去11根，就等下七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为x根，下等草一捆为y根，则下列方程正确的是（）A．51177255yxyxB．51177255xyxyC．51177255xyxyD．71155257xyxy19．（2022·贵州贵阳）在同一平面直角坐标系中，一次函数yaxb与0ymxnam的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】①在一次函数ymxn的图象中，y的值随着x值的增大而增大；②方程组yaxbymxn的解为32xy；③方程0mxn的解为2x；④当0x时，1axb．其中结论正确的个数是（）A．1B．2C．3D．420．（2022·广西河池）某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x．则所列方程为()A．30（1+x）2＝50B．30（1﹣x）2＝50C．30（1+x2）＝50D．30（1﹣x2）＝50二．填空题21．（2022·湖北鄂州）若实数a、b分别满足a2﹣4a+3＝0，b2﹣4b+3＝0，且a≠b，则11ab的值为_____．22．（2022·福建）推理是数学的基本思维方式、若推理过程不严谨，则推理结果可能产生错误．例如，有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”，并证明如下：设任意一个实数为x，令xm，等式两边都乘以x，得2xmx．①等式两边都减2m，得222xmmxm．②等式两边分别分解因式，得xmxmmxm．③等式两边都除以xm，得xmm．④等式两边都减m，得x＝0.⑤所以任意一个实数都等于0.以上推理过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是______．23．（2022·广西梧州）一元二次方程270xx的根是_________．24．（2022·四川内江）已知x1、x2是关于x的方程x2﹣2x+k﹣1＝0的两实数根，且2112xxxx＝x12+2x2﹣1，则k的值为_____．25．（2022·广东深圳）已知一元二次方程260xxm有两个相等的实数根，则m的值为________________．26．（2022·上海）某公司5月份的营业额为25万，7月份的营业额为36万，已知5、6月的增长率相同，则增长率为_____．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】27．（2022·山东威海）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则mn＝_____．28．（2022·广西贺州）若实数m，n满足5240mnmn∣∣，则3mn__________．29．（2022·广东）若1x是方程220xxa的根，则a____________．30．（2022·江苏无锡）二元一次方程组321221xyxy的解为________．31．（2022·四川雅安）已知12xy是方程ax+by＝3的解，则代数式2a+4b﹣5的值为_____．32．（2022·广西）阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知32ab，求代数式621ab的值．”可以这样解：6212312213abab．根据阅读材料，解决问题：若2x是关于x的一元一次方程3axb的解，则代数式2244421aabbab的值是________．33．（2022·内蒙古呼和浩特）某超市糯米的价格为5元/千克，端午节推出促销活动：一次购买的数量不超过2千克时，按原价售出，超过2千克时，超过的部分打8折．若某人付款14元，则他购买了_______千克糯米；设某人的付款金额为x元，购买量为y千克，则购买量y关于付款金额(10)xx的函数解析式为______．34．（2022·山东潍坊）方程组2313320xyxy的解为___________．35．（2022·贵州贵阳）“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程423xy，则表示的方程是_______．36．（2022·吉林长春）《算法统宗》是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】店中，一房七客多七客，一房九客一房空．其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住，设店中共有x间房，可求得x的值为________．37．（2022·湖南长沙）关于的一元二次方程220xxt有两个不相等的实数根，则实数t的值为___________．38．（2022·江苏泰州）方程2x2xm0有两个相等的实数根，则m的值为__________.39．（2022·湖北武汉）有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨，则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货___________吨．40．（2022·上海）解方程组2213xyxy的结果为_____．三．解答题41．（2022·广东）《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本．若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元．问学生人数和该书单价各是多少？42．（2022·内蒙古赤峰）某学校建立了劳动基地，计划在基地上种植A、B两种苗木共6000株，其中A种苗木的数量比B种苗木的数量的一半多600株．(1)请问A、B两种苗木各多少株？(2)如果学校安排350人同时开始种植这两种苗木，每人每天平均能种植A种苗木50株或B种苗木30株，应分别安排多少人种植A种苗木和B种苗木，才能确保同时．．完成任务？【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】43．（2022·湖南）中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”开通后，张家界到怀化的运行时间由原来的3.5小时缩短至1小时，运行里程缩短了40千米．已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200千米，求高铁的平均速度．44．（2022·四川广安）某企业下属A、B两厂向甲乙两地运送水泥共520吨，A厂比B厂少运送20吨，从A厂运往甲乙两地的运费分别为40元/吨和35元/吨，从B厂运往甲乙两地的运费分别为28元/吨和25元/吨．(1)求A、B两厂各运送多少吨水泥?(2)现甲地需要水泥240吨，乙地需要水泥280吨．受条件限制，B厂运往甲地的水泥最多150吨．设从A厂运往甲地a吨水泥，A、B两厂运往甲乙两地的总运费为w元．求w与a之间的函数关系式，请你为该企业设计一种总运费最低的运输方案，并说明理由45．（2022·广西桂林）解二元一次方程组：13xyxy．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】46．（2022·江苏常州）第十四届国际数学教育大会（ICME-14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是321038784