专题13 圆与正多边形-三年（2019-2021）中考真题数学分项汇编（全国通用）（原卷版）

1/17专题13.圆与正多边形一、单选题1．（2021·四川成都市·中考真题）如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（）A．4B．6C．8D．122．（2021·云南中考真题）如图，等边ABC的三个顶点都在O上，AD是O的直径．若3OA，则劣弧BD的长是（）A．2B．C．32D．23．（2021·广西玉林市·中考真题）学习圆的性质后，小铭与小熹就讨论起来，小铭说：“被直径平分的弦也与直径垂直”，小熹说：“用反例就能说明这是假命题”．下列判断正确的是（）A．两人说的都对B．小铭说的对，小燕说的反例不存在C．两人说的都不对D．小铭说的不对，小熹说的反例存在4．（2021·青海中考真题）如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于A，B两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，16AB厘米．若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（）．A．1.0厘米/分B．0.8厘米分C．12厘米/分D．1.4厘米/分5．（2021·山东聊城市·中考真题）如图，A，B，C是半径为1的⊙O上的三个点，若AB＝2，∠CAB＝30°，则∠ABC的度数为（）2/17A．95°B．100°C．105°D．110°6．（2021·山东泰安市·中考真题）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，90B，120BCD，2AB，1CD，则AD的长为（）A．232B．33C．43D．27．（2021·四川广元市·中考真题）如图，从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为90的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥．那么这个圆锥的底面圆的半径是（）A．4B．24C．12D．18．（2021·四川南充市·中考真题）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，2CDOE，则BCD的度数为（）A．15B．22.5C．30°D．459．（2021·四川广元市·中考真题）如图，在边长为2的正方形ABCD中，AE是以BC为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为（）A．32B．2C．1D．5210．（2021·湖北荆州市·中考真题）如图，在菱形ABCD中，60D，2AB，以B为圆心、BC长为半径画AC，点P为菱形内一点，连接PA，PB，PC．当BPC△为等腰直角三角形时，图中阴影部分的面积为（）3/17A．23132B．23132C．2D．312211．（2021·浙江衢州市·中考真题）已知扇形的半径为6，圆心角为150．则它的面积是（）A．32B．3C．5D．1512．（2021·江苏连云港市·中考真题）如图，正方形ABCD内接于O，线段MN在对角线BD上运动，若O的面积为2π，1MN，则AMN周长的最小值是（）A．3B．4C．5D．613．（2021·湖南怀化市·中考真题）以下说法错误的是（）A．多边形的内角大于任何一个外角B．任意多边形的外角和是360C．正六边形是中心对称图形D．圆内接四边形的对角互补14．（2021·四川广安市·中考真题）如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从A地走到B地有观赏路（劣弧AB）和便民路（线段AB）.已知A、B是圆上的点，O为圆心，120AOB，小强从A走到B，走便民路比走观赏路少走（）米.A．663B．693C．1293D．1218315．（2021·重庆中考真题）如图，AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，若20A，则BÐ的度数为A．70°B．90°C．40°D．60°16．（2021·四川泸州市·中考真题）如图，⊙O的直径AB=8，AM，BN是它的两条切线，DE与⊙O相切于点E，并与AM，BN分别相交于D，C两点，BD，OC相交于点F，若CD=10，则BF的长是4/17A．8179B．10179C．8159D．1015917．（2021·四川遂宁市·中考真题）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F，若⊙O的半径为43，∠CDF=15°，则阴影部分的面积为（）A．16123B．16243C．20123D．2024318．（2021·浙江中考真题）如图，已知点O是ABC的外心，∠40A，连结BO，CO，则BOC的度数是（）．A．60B．70C．80D．9019．（2021·浙江丽水市·中考真题）如图，AB是O的直径，弦CDOA于点E，连结,OCOD．若O的半径为,mAOD，则下列结论一定成立的是（）A．tanOEmB．2sinCDmC．cosAEmD．2sinCODSm20．（2021·重庆中考真题）如图，四边形ABCD内接于☉O，若∠A=80°，则∠C的度数是（）A．80°B．100°C．110°D．120°21．（2021·浙江金华市·中考真题）如图，在RtABC中，90ACB，以该三角形的三条边为边向形外作正方形，正方形的顶点,,,,,EFGHMN都在同一个圆上．记该圆面积为1S，ABC面积为2S，则12SS的值是（）5/17A．52B．3C．5D．11222．（2021·山东泰安市·中考真题）如图，在ABC中，6AB，以点A为圆心，3为半径的圆与边BC相切于点D，与AC，AB分别交于点E和点G，点F是优弧GE上一点，18CDE，则GFE的度数是（）A．50°B．48°C．45°D．36°23．（2021·浙江绍兴市·中考真题）如图，正方形ABCD内接于O，点P在AB上，则P的度数为（）A．30°B．45C．60D．9024．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）点P是O内一点，过点P的最长弦的长为10cm，最短弦的长为6cm，则OP的长为（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm25．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）已知平面内有O和点A，B，若O半径为2cm，线段3cmOA，2cmOB，则直线AB与O的位置关系为（）A．相离B．相交C．相切D．相交或相切26．（2021·四川泸州市·中考真题）在锐角ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，有以下结论：2sinAsinBsinCacbR（其中R为ABC的外接圆半径）成立．在ABC中，若∠A=75°，∠B=45°，c=4，则ABC的外接圆面积为（）A．163B．643C．16D．64π27．（2021·四川自贡市·中考真题）如图，AB为⊙O的直径，弦CDAB于点F，OEAC于点E，若3OE，5OB，则CD的长度是（）A．9.6B．45C．53D．196/1728．（2020·广西贵港市·中考真题）如图，动点M在边长为2的正方形ABCD内，且AMBM，P是CD边上的一个动点，E是AD边的中点，则线段PEPM的最小值为（）A．101B．21C．10D．5129．（2020·四川广安市·中考真题）如图，点A，B，C，D四点均在圆O上，∠AOD=68°，AO//DC，则∠B的度数为（）A．40°B．60°C．56°D．68°30．（2019·广西玉林市·中考真题）如图，在RtABC中，90C，4AC，3BC，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是（）A．5B．6C．7D．8二、填空题31．（2021·青海中考真题）点P是非圆上一点，若点P到O上的点的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则O的半径是______．32．（2021·北京中考真题）如图，,PAPB是O的切线，,AB是切点．若50P，则AOB______________．33．（2021·山东聊城市·中考真题）用一块弧长16πcm的扇形铁片，做一个高为6cm的圆锥形工件侧面（接缝忽略不计），那么这个扇形铁片的面积为_______cm234．（2021·四川广元市·中考真题）如图，在44的正方形网格图中，已知点A、B、C、D、O均在格点上，其中A、B、D又在O上，点E是线段CD与O的交点．则BAE的正切值为________．7/1735．（2021·四川资阳市·中考真题）如图，在矩形ABCD中，2cm,3cmABAD，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，则图中阴影部分的面积为_______2cm．36．（2021·江苏宿迁市·中考真题）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=32°，点B、C在O上，边AB、AC分别交O于D、E两点﹐点B是CD的中点，则∠ABE=__________．37．（2021·江苏宿迁市·中考真题）已知圆锥的底面圆半径为4，侧面展开图扇形的圆心角为120°，则它的侧面展开图面积为_____________．38．（2021·江苏南京市·中考真题）如图，AB是O的弦，C是AB的中点，OC交AB于点D．若8cm,2cmABCD，则O的半径为________cm．39．（2021·湖北随州市·中考真题）如图，O是ABC的外接圆，连接AO并延长交O于点D，若50C，则BAD的度数为______．40．（2021·湖南中考真题）如图，方老师用一张半径为18cm的扇形纸板，做了一个圆锥形帽子（接缝忽略不计）．如果圆锥形帽子的半径是10cm，那么这张扇形纸板的面积是______2cm（结果用含的式子表示）．41．（2021·四川成都市·中考真题）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线32333yx与O相交于A，B两点，且点A在x轴上，则弦AB的长为_________．8/1742．（2021·重庆中考真题）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，分别以点A，C为圆心，AO长为半径画弧，分别交AB，CD于点E，F．若BD＝4，∠CAB＝36°，则图中阴影部分的面积为___________．（结果保留π）．43．（2021·浙江宁波市·中考真题）抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如示意图，,ACBD分别与O相切于点C，D，延长,ACBD交于点P．若120P，O的半径为6cm，则图中CD的长为________cm．（结果保留）44．（2021·山东泰安市·中考真题）若ABC为直角三角形，4ACBC，以BC为直径画半圆如图所示，则阴影部分的面积为________．45．（2021·江苏连云港市·中考真题）如图，OA、OB是O的半径，点C在O上，30AOB，40OBC，则OAC______．46．（2021·浙江温州市·中考真题）如图，O与OAB的边AB相切，切点为B．将OAB绕点B按顺时针方向旋转得到OAB△，使点O落在O上，边AB交线段AO于点C．若25A，则OCB______度．47．（2021·甘肃武威市·中考真题）如图，从一块直径为4dm的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形，则此扇形的面积为_____2dm．9/1748．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）如图，等边三角形ABC的边长为4，C的半径为3，P为AB边上一动点，过点P作C的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为________．49．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）如图，将ABC绕点C顺时针旋转120得到''ABC．已知3,2ACBC，则线段AB扫过的图形（阴影部分）的面积为__________________．50．（2021·重庆中考真题）如图，在菱形ABCD中，对角线12AC，16BD，分别以点A，B，C，D为圆心，12AB的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为__________．（结果保留）51．（2021·湖南常德市·中考真题）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=80°，则∠BCD的度数是__