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当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 专题30 压轴题(原卷板)
一、选择题1.(福州)如图,已知直线yx2分别与x轴,y轴交于A,B两点,与双曲线kyx交于E,F两点.若AB=2EF,则k的值是【】A.1B.1C.12D.342.(梅州)如图,把一块含有45°角的直角三角板两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,则∠2的度数是【】A、15°B、20°C、25°D、30°3.(珠海)如图,线段AB是⊙O的直径,弦CD丄AB,∠CAB=20°,则∠AOD等于【】A.160°B.150°C.140°D.120°4.(玉林、防城港)如图,边长分别为1和2的两个等边三角形,开始它们在左边重合,大三角形固定不动,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x,两个三角形重叠面积为y,则y关于x的函数图象是【】5.(毕节)如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O,点C恰好在半圆上,过C作CD⊥AB交AB于D.已知cos∠ACD=35,BC=4,则AC的长为【】A.1B.203C.3D.1636.(黔东南)如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=16,将矩形ABCD沿EF折叠,使点C与点A重合,则折痕EF的长为【】A.6B.12C.25D.457.(遵义)如图,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连接C′B,则C′B的长为【】A.22B.32C.31D.18.(河北)五名学生投篮球,规定每人投20次,统计他们每人投中的次数,得到五个数据,若这五个数据的中位数是6,唯一..众数是7,则他们投中次数的总和可能是【】A、20B、28C、30D、319.(河南)如图,在Rt△ABC中,∠C=900,AC=1cm,BC=2cm,点P从A出发,以1cm/s的速沿折线ACCBBA运动,最终回到A点.设点P的运动时间为x(s),线段AP的长度为y(cm),则能反映y与x之间函数关系的图像大致是【】10.(黄冈)在ΔABC中,BC=10,BC边上的高h=5,点E在AB上,过点E作EF∥BC,交AC于F,D为BC上的一点,连DE、DF.设E到BC的距离为x,则ΔDEF的面积为S关于x的函数图象大致【】11.(十堰)已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(1,1)和(﹣1,0).下列结论:①a﹣b+c=0;②b2>4ac;③当a<0时,抛物线与x轴必有一个交点在点(1,0)的右侧;④抛物线的对称轴为x=14a.其中结论正确的个数有【】A.4个B.3个C.2个D.1个12.(武汉)如图,PA、PB切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,交PA,PB于C、D,若⊙O的半径为r,△PCD的周长等于3r,则tan∠APB的值是【】A.51312B.125C.3135D.213313.(襄阳)如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,且AE=AB,将矩形沿直线EF折叠,点B恰好落在AD边上的点P处,连接BP交EF于点Q,对于下列结论:①EF=2BE;②PF=2PE;③FQ=4EQ;④△PBF是等边三角形.其中正确的是【】A.①②B.②③C.①③D.①④14.(孝感)抛物线2yaxbxc的顶点为D1,2,与x轴的一个交点A在点3,0\和2,0之间,其部分图象如图所示,则以下结论:①2b4ac0;②abc0;③ca2;④方程2axbxc20有两个相等的实数根,其中正确结论的个数为【】A.1个B.2个C.3个D.4个15.(张家界)一个盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标上数字-2、1、4.随机摸出一个小球(不放回)其数字记为p,再随机摸出另一个小球其数字记为q,则满足关于x的方程2xpxq0有实数根的概率是【】A.41B.31C.21D.3216.(南京)如图,在矩形AOBC中,点A的坐标是(-2,1),点C的纵坐标是4,则B、C两点的坐标为【】A.(23,3)、(23,4)B.(23,3)、(12,4)C.(47,27)、(23,4)D.(47,27)、(12,4)17.(扬州)如图,在四边形ABCD中,AB=AD=6,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=60º,点M、N分别在AB、AD边上,若AM:MB=AN:ND=1:2,则tanMCN()A.1333B.1152C.932D.2518.(赤峰)如图,一根长为5米的竹竿AB斜立于墙AC的右侧,底端B与墙角C的距离为3米,当竹竿顶端A下滑x米时,底端B便随着向右滑行y米,反映y与x变化关系的大致图象是【】19.(呼和浩特)已知函数1yx的图象在第一象限的一支曲线上有一点A(a,c),点B(b,c+1)在该函数图象的另外一支上,则关于一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1,x2判断正确的是【】A.x1+x21,x1·x20B.x1+x20,x1·x20C.0x1+x21,x1·x20D.x1+x2与x1·x2的符号都不确定20.(宁夏)已知a≠0,在同一直角坐标系中,函数yax与2yax的图象有可能是【】21.(滨州)王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本.中性笔每支0.8元,笔记本每本1.2元,王芳带了10元钱,则可供她选择的购买方案的个数为【】(两样都买,余下的钱少于0.8元)A.6B.7C.8D.922.(潍坊)如图,已知正方形ABCD,顶点A(1,3)、B(1,1)、C(3,1).规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折,再向左平移1个单位”为一次变换.如此这样,连续经过2014次变换后,正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为()A.(—2012,2)B.(一2012,一2)C.(—2013,—2)D.(—2013,2)23.(上海)如图,已知AC、BD是菱形ABCD的对角线,那么下列结论一定正确的是().(A)△ABD与△ABC的周长相等;(B)△ABD与△ABC的面积相等;(C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍;(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍.[来源:学。科。网]24.(成都)在圆心角为120°的扇形AOB中,半径OA=6cm,则扇形AOB的面积是【】(A)62cm(B)82cm(C)122cm(D)242cm[来源:Zxxk.Com]25.(天津)已知二次函数2yaxbxca0的图象如下图所示,且关于x的一元二次方程2axbxcm0没有实数根,有下列结论:①2b4ac0;②abc0;③m2.其中,正确结论的个数是【】(A)0(B)1(C)2(D)326.(新疆、兵团)如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,E为AB上一点,分别以ED,EC为折痕将两个角(∠A,∠B)向内折起,点A,B恰好落在CD边的点F处.若AD=3,BC=5,则EF的值是【】A.15B.215C.17D.21727.(金华)一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个正方形,边长都为1,则扇形纸板和圆形纸板的面积比是【】A.5:4B.5:2C.5:2D.5:228.(舟山)当-2≤x≤l时,二次函数22yxmm1有最大值4,则实数m的值为【】(A)74(B)3或3(c)2或3(D)2或3或7429.(重庆A)如图,反比例函数6yx在第二象限的图象上有两点A、B,它们的横坐标分别为-1,-3.直线AB与x轴交于点C,则△AOC的面积为【】[来源:学科网]A.8B.10C.12D.2430.(重庆B)如图,正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上,反比例函数ky(k0)x在第一象限的图象经过顶点A(m,2)和CD边上的点E(n,23),过点E的直线l交x轴于点F,交y轴于点G(0,-2),则点F的坐标是【】A、5(,0)4B、7(,0)4C、9(,0)4D、11(,0)4二、填空题1.(福州)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是边AB,AC的中点,延长BC到点F,使1CFBC2..若AB=10,则EF的长是▲.2.(梅州)如图,弹性小球从点P(0,3)出发,沿所示方向运动,每当小球碰到矩形OABC的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1,第2次碰到矩形的边时的点为P2,……第n次碰到矩形的边时的点为Pn.则点P3的坐标是▲,点P2014的坐标是▲.3.(珠海)如图,在等腰1RtOAA中,01OAA90,OA=1,以OA1为直角边作等腰12RtOAA,以OA2为直角边作等腰23RtOAA,•••则OA6的长度为▲.4.(玉林、防城港)如图,OABC是平行四边形,对角线OB在轴正半轴上,位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线1kyx和2kyx的一支上,分别过点A、C作x轴的垂线,垂足分别为M和N,则有以下的结论:①12kAMCNk;②阴影部分面积是121kk2;③当∠AOC=90°时12kk;④若OABC是菱形,则两双曲线既关于x轴对称,也关于y轴对称.其中正确的结论是▲(把所有正确的结论的序号都填上).5.(毕节)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,AC=5,点E在BC上,将△ABC沿AE折叠,使点B落在AC边上的点B′处,则BE的长为▲.6.(黔东南)在如图所示的平面直角坐标系中,点P是直线y=x上的动点,A(1,0),B(2,0)是x轴上的两点,则PA+PB的最小值为▲.7.(遵义)如图,反比例函数kyx(k>0)的图象与矩形ABCO的两边相交于E,F两点,若E是AB的中点,S△BEF=2,则k的值为▲.8.(河北)如图,点O,A在数轴上表示的数分别是0,0.1,将线段OA分成100等份,其分点由左向右依次为M1,M2……M99;将线段OM1分成100等份,其分点由左向右依次为N1,N2……N99;将线段ON1分成100等份,其分点由左向右依次为P1,P2……P99.则点P37所表示的数用科学计数法表示为▲.9.(河南)如图,矩形ABCD中,AD=5,AB=7.点E为DC上一个动点,把△ADE沿AE折叠,当点D的对应点D'落在∠ABC的角平分线上时,DE的长为▲.10.(黄冈)如图,在一张长为8cm、宽为6cm的矩形纸片上,现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形(要求:等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其余两个顶点在矩形的边上),则剪下的等腰三角形的面积是▲cm2.11.(十堰)如图,扇形OAB中,∠AOB=60°,扇形半径为4,点C在AB上,CD⊥OA,垂足为点D,当△OCD的面积最大时,图中阴影部分的面积为▲.12.(武汉)如图,在四边形ABCD中,AD=4,CD=3,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,则BD的长为▲.13.(襄阳)在ABCD中,BC边上的高为4,AB=5,AC=25,则ABCD的周长等于▲.14.(孝感)正方形11122213332ABCO,ABCC,ABCC,按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线yx1和x轴上,则点B6的坐标是▲.15.(张家界)如图,AB、CD是⊙O两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN于E,CD⊥MN于点F,P为EF上任意一点,,则PA+PC的最小值为▲.16.(南京)已知二次函数2yaxbxc中,函数y与x的部分对应值如下:x...-10123...y...[105212[...则当y5时,x的取值范围是▲.17.(扬州)设122014a,a,...,a是从1,0,1这三个数中取值的一列数,若122014aa...a69,222122014(a1)(a1)...(a1)4001,则122014a,a,...,a中为0的个数____________.18.(赤峰)平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案,下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案,按图中规律,第20个图案中,小菱形的个数是▲.19.(呼和浩特)以下四个命题:
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